Video solusi : 1 Himpunan penyelesaian dari persamaan sin 2x = -1/2 untuk 0< x < 360

Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri ini yang pertama kita lakukan adalah mengubah bentuk sin 2x = min 1 per 2 menjadi bentuk seperti ini adalah Sin 30° namun pada persamaan ini seperdua bernilai negatif Kita tahu bahwa Sin bernilai negatif pada kuadran ketiga dan keempat karena pada kuadran pertama sin cos tan bernilai positif dan pada kuadran 2 hanya Sin yang bernilai positif jadi Selanjutnya kita akan mencari sini yang bernilai minus seperdua pada kuadran ketiga Nah kita gunakan rumus ini Sin 180 derajat + dengan sudut yang membuat sini lagi seper dua yaitu 30 derajat. Jadi di sini ditambah 30 derajat = sin 210° jadi dapat kita tulis sin 2x = Sin 210 derajat sin 210° ini nilainya minus seperdua Jadi sekarang kita sudah dapat menggunakan rumus ini jika Sin X = Sin Alfa maka X =Alfa ditambah X * 360 derajat yang kedua X = 180 derajat dikurang Alpha ditambahkan dikali 360 derajat Di manakah = 0 1 2 dan seterusnya untuk yang pertama dapat kita tulis sin 2x = Sin 210° berarti 2 x = Alfa nya 210 derajat + k * 360 derajat agar ruas kiri bersisa X masing-masing luas kita / 22 X dibagi 2 = x = 210 derajat / 2 = 105 derajat dikali 360 derajat dibagi 2 = k dikali 180 derajat untuk yang kedua dapat kita tulis 2x = 180 derajat dikurang Alpha nya 210 derajat + k dikali 360 derajat selanjutnya ke ruas kiri bersisa X masing-masing luas kita / 22 X dibagi 2 = x =80 derajat dikurang 210 derajat = Min 30 derajat dibagi 2 = min 15 derajat + k dikali 360 derajat dibagi 2 = k dikali 180 derajat. Selanjutnya kita subtitusi nilai k untuk k = 0 yang pertama X = 105 derajat + 0 x 120 derajat = 105 derajat selanjutnya kedua X = min 15 derajat + 0 x 180 derajat = min 15 selanjutnya untuk x = 1 yang pertama X = 105 derajat + 1 * 180 derajat ini = 285 derajat selanjutnya yang kedua X = min 15 derajat + 1 x 180 derajat ini = 165 derajat selanjutnya untuksama dengan 2 x = 105 derajat + 2 x 180 derajat = 465 derajat yang 2 x = min 15 derajat + 2 x 180 derajat ini = 345 derajat selanjutnya untuk k = 3 pada option dapat kita lihat yang tertinggi adalah 355 derajat jadi untuk a = 3 rumus yang ini tidak perlu lagi kita cari nilai x nya karena untuk a = 2 saja nilai x sudah 465 dan pada option X = 465 derajat tidak ada Jadi untuk A = 13 lebih besar dari 465 derajat jadi untuk a = 3 kita bisa mencari nilai x untuk rumus yang ini x = min 15 derajat + 3 x 180 derajat ini = 5205 derajat ini juga tidak perlu kita ambil karena pada option tidak ada yang bernilai 525 derajat sehingga untuk A = 4 rumus yang ini juga tidak perlu kita cari nilai x nya karena nilai lebih dari 525 derajat karena pada option juga tidak ada yang bernilai negatif jadi untuk X = min 15 derajat tidak perlu kita ambil jadi yang ini tidak perlu kita ambil sehingga himpunan penyelesaiannya dapat kita tulis HP = 105 derajat koma 165 derajat 285 derajat 345 derajat jawabannya sampai jumpa di video selanjutnya