Video solusi : Diberikan y=1+5 sin^2 x untuk 0<=x<=pi dan laju pertambahan x adalah 0,2 radian per detik. Tentukan laju perubahan y terhadap waktu ketika x=pi/3 rad.

Haiko Friends di sini kita punya pertanyaan diberikan y = 1 ditambah 5 Sin kuadrat x nya di antara 0 sampai Pi diketahui laju pertambahan X artinya dp-nya ini Diketahui A = 0,2 dalam satuan radian per S kita diminta untuk menentukan laju perubahan y terhadap waktu berarti di dp-nya yang diinginkan tetapi ketika x-nya = phi per 3 Radian di mana konsep yang akan digunakan pada saat ini yaitu untuk DX itu sama dengan DDT dibagi dengan DxD Artinya kita akan coba mencari terlebih dahulu turunan y terhadap X dimana Y yang kita punya = 1 ditambah dengan 5 kali dengan Sin kuadrat X kita cari turunannya atau d y DX nya berarti daya DX nya sama dengan untuk satu karena konstan maka keturunannya adalah 0 ditambah dengan turunan 5 Sin kuadrat X yaitu 5 nya kita tulisdikali dengan untuk turunan Sin kuadrat X min ikan turunan bentuk komposisi Aa jadi kita anggap terlebih dahulu misalkan Sin x nya adalah u maka ini bentuknya jadi u ^ 2 turunan kedua yaitu duanya maju selanjutnya UU di mana punya kan Sin x pangkat nya berkurang 1 menjadi pangkat 1 tetapi kita kalikan lagi dengan turunannya UU turunannya Sin yaitu cos X maka dari itu ini nomornya bisa kita coret selanjutnya kita ketahui bersama bahwa menurut sudut rangkap trigonometri itu 2 Sin x cos X itu sama saja dengan sin 2x ya Sehingga untuk dedeknya ini sama dengan 5 kali dengan untuk 2 Sin x cos x nya adalah sin 2x maka kita lanjut lagi ke penyelesaian yang kita punya berarti untuk diet ini bisa kita ganti jadi 5 dikalikan dengan sin 2x = untuk diet ini yang akan kita cari dp-nya dan dibagi dengan untuk dp-nya adalah0,2 kita kali silang 5 dikali 0,2 itu dapat 1 jadi 1 dikali dengan sin 2x ini = d. Y dp-nya. Maka dari itu dia kalau ini kan diinginkan ketika x-nya = phi per 3 Radian ya Berarti langsung saja kita subtitusikan ke persamaan diatas menjadi sin 2x yaitu Sin 2 X per 3 menjadi 2 phi per 3. Nah ini yang jadi dp-nya ya de de te Nah selanjutnya untuk Sin 2 phi per 3 itu kan kalau jadi derajat sama saja dengan Sin 120° nah Menurut konsep sudut berelasi Sin 120 derajat itu sama saja dengan Sin 180 derajat dikurang Alpha nah 180 kalau dikurang dengan 120 itu kan sama saja Sin 60 ini = Sin 60 derajat di mana sih 60° itu kan 1/2Akar 3 sehingga bisa kita simpulkan Sin 2 phi per 3 itu sama saja dengan 1 per 2 akar 3. Nah ini kan dalam satuan radian per detik ini yang merupakan DDT yang kita punya yang diinginkan pada soal ini Baik sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya