Video solusi : Sebuah pabrik buku memproduksi buku jenis polos dan jenis bergaris. Dalam satu hari pabrik itu paling banyak memproduksi 1.000 buku. Dari bagian penjualan diperoleh keterangan bahwa tiap hari terjual tidak kurang dari 200 buku polos dan 100 buku bergaris. Keuntungan tiap jenis buku polos adalah Rp100,00 dan buku bergaris Rp150,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh setiap hari adalah ....

ada soal berikut kita misalkan X sebagai buku polos Denis sebagai buku bergaris di mana produksi paling banyak yang dilakukan dalam satu hari adalah 1000 maka kita dapatkan pertidaksamaan yaitu x ditambah Y kurang dari sama dengan 1000 lalu diberikan juga informasi bahwa hari tidak kurang dari 200 buku polos dan 100 buku bergaris yang terjual sehingga dapat kita Tuliskan pertidaksamaan X lebih besar sama dengan 200 dan Y lebih besar sama dengan 100 diberikan juga keuntungan dari tiap buku kelas adalah Rp100 dan tiap buku bergaris adalah Rp150 sehingga total keuntungannya dapat dituliskan ke dalam bentuk f x koma y = 100 x ditambah 150 y Gimana untuk mencari nilai maksimum dari f x koma y kitaGambar grafik berdasarkan pertidaksamaan yang diberikan lalu hasil penyelesaiannya Kita masukkan kedalam fungsi f x koma y untuk mencari nilai maksimumnya pada pertidaksamaan X + Y kurang dari sama dengan 1000 di sini ketika nilai x sama dengan nol maka akan kita dapatkan nilai y = 1000 dan ketika nilai y = 4 x = 1000 sehingga kita akan mendapatkan titik 0,0 dan titik 1000 berdasarkan titik dan informasi yang didapat dapat digambarkan grafik sebagai berikut di mana untuk mencari himpunan penyelesaiannya Kita akan lakukan uji titik pada pertidaksamaan yang ada pertidaksamaan X lebih besar sama dengan 200. Hal ini artinya himpunan penyelesaiannya adalah nilai x yang lebih besar dari 200 sehingga daerah penyelesaian nya yaitu yang diarsir berwarnauntuk y lebih besar sama dengan 100 maka daerah penyelesaiannya adalah nilai yang lebih besar dari 100 maka daerah penyelesaian yang diarsir berwarna biru Halo untuk pertidaksamaan X + Y kurang dari = 1000 Kita uji titik 0,0 yaitu titik yang berada di garis berwarna hitam sehingga akan didapatkan pertidaksamaan yaitu dimana pertidaksamaannya terpenuhi maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang berada hitam sehingga dari sini kita dapat menggunakan penyelesaiannya adalah yang diarsir berwarna hijau isinya terdapat 3 titik yang akan kita lihat titik-titik antara persamaan yang berwarna merah dan berwarna biru atau X besar sama dengan 200 dan Y lebih besar sama dengan 100 yaitu di sini titiknya adalah 200koma 100 yaitu adalah titik antara perpotongan y lebih besar sama dengan 100 x + y kurang dari sama dengan 1000 di sini kita jika nilai y = 100 ke persamaan x + y = 1000 sehingga didapatkan X + 100 = 1000 maka didapatkan hasil 100 maka titik perpotongannya adalah di sini itu 900-100 titik perpotongan yang ketiga adalah yang di sini antara X = 200 dan persamaan x + y = 1000 di sini kita masukkan nilai X = 200 maka persamaan tersebut Sehingga nantinya akan didapatkan yaitu 200 ditambah y = 1000 dimana nilai y adalah 800 maka didiknya di sini adalah200 koma 800 lalu ketika titik tersebut kita masukkan ke fungsi f x koma y sehingga akan didapatkan nilai-nilainya yaitu F 200,1 = 35900 koma 100 = 105000 dan F 200 koma 800 = 140000 di mana A adalah Rp140.000 sehingga jawaban yang dapat adalah yang c sampai jumpa di pertanyaan berikutnya