Video solusi : Seorang penjahit pakaian mempunyai persediaan 16 m kain sutra, 11 m kain wol, dan 15 m kain katun yang akan dibuat dua model pakaian dengan ketentuan berikut: Model A membutuhkan 2 m sutra, 1 m wol, dan 1 m katun per unit Model B membutuhkan 1m sutra, 2 m wol, dan 3 m katun per unit. Keuntungan pakaian model A Rp300.000,00 per unit dan keuntungan pakaian model B Rp500.000,00 per unit Tentukan banyaknya masing-masing pakaian yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum!

Disini kita mempunyai suatu persoalan akan ditentukan banyak produksi untuk mencapai keuntungan maksimum untuk mempermudah penyelesaian kita. Buatkan tabel di soal dikatakan Terdapat tiga jenis kain dan dua jenis model pakaian kain ada kain sutra ada kain wol dan ada kain katun sedangkan banyak model ada dua model a dan model b. Kemudian dari sini kita buatkan tabel untuk mempermudah dalam penentuan pertidaksamaan di soal juga terdapat ketersediaan untuk kain sutra dan katun untuk kain sutra tersedia 16 Muntuk wol 11 m dan untuk katun 15 m untuk membuat model a dibutuhkan 2 meter Sutra 1 M wol dan 1 M katun untuk membuat model b membutuhkan 1 meter Sutra 2 M wol dan 3 m katun kemudian kita akan Misalkan banyak pakaian dengan model a kita misalkan dengan variabel x untuk model b kita misalkan dengan variabel y kita Tuliskan pertidaksamaannya berdasarkan tabel yang telah kita buat untuk Sutra kita tulis 2 x + y kecil sama dengan 16 untuk wall x 2 y kecil sama dengan 11 untuk kartun x + 3 Y kecil sama dengan 15 ingat jugabanyak model yang akan diproduksi akan selalu bernilai lebih besar sama dengan nol dari sini kita akan menggambar tiap-tiap pertidaksamaan menjadi sebuah garis terlebih dahulu untuk garis yang pertama kita Tentukan titik yang dilalui jika x0 akan diperoleh nilai 16 dan jika Y nya 0 akan diperoleh nilai x 8 untuk garis yang kedua jika x nya 0 akan diperoleh nilai 11 per 2 dan jika Y nya 0 akan diperoleh nilai x 11 sedangkan garis ketiga dengan cara jika x0 akan diperoleh nilai 5 dan jika ia 0 akan diperoleh nilai x 15 untuk pertidaksamaan yang keempat X besarSama dengan nol y besar sama dengan nol ini menunjukkan bahwa daerah penyelesaian akan berada pada kuadran pertama atau dibatasi oleh sumbu x positif dan sumbu y positif untuk garis yang pertama titik yang dilalui adalah 0,6 dan 8,0 kita. Hubungkan 2 titik itu menjadi sebuah garis untuk garis yang kedua yaitu nol koma 11 per 211 per 2 di sini dan 11,000 kita tulis di sini kemudian kita hubungkan menjadi sebuah garis untuk garis yang ketiga tadi garis yang pertama garis yang kedua dan garis yang ketiga titik yang dilalui adalah0,5 di bawah sedikit dan 15,0 115,0 di sini kemudian kita hubungkan menjadi sebuah baris selanjutnya akan kita tentukan daerah penyelesaian dengan memperhatikan tanda pertidaksamaan karena pertidaksamaan 1 2 dan 3 memiliki koefisien bernilai positif untuk variabel x dan y maka untuk tanda lebih kecil arsirannya akan mengarah ke 0,0 atau mengarah ke bawah ini artinya garis 1 dan garis 2 serta garis 3 arsirannya akan ke bawah semua atau ke arah 0,0 sehingga jika kita arsir maka irisan dari ketiga arsiran garis tersebut akan berada di daerah ini ini merupakandaerah penyelesaian kemudian kita tentukan titik-titik ujung dengan melakukan eliminasi atau substitusi untuk titik potong garis 1 dan 2 kita akan lakukan eliminasi untuk garis yang pertama kita jadikan = yaitu 2 x + y = 16 dan untuk garis yang kedua kita * 2 diperoleh 2 x + 4 y = 22 Kita kurang diperoleh nilai Y = 2 dengan cara subtitusi ke tidak persamaan garis 1 atau 2 akan diperoleh nilai x = 7 sehingga kita peroleh titik potong garis 1 dan 2 adalah 7,2 kemudianTitik potong garis 2 dan 3 kita juga lakukan eliminasi untuk garis 2 kita tulis x + 2y = 1 untuk garis 3 x + 3y = 15 B kurang diperoleh nilai y = 4 jika Y = 4 persamaan garis 2 atau 3 akan diperoleh nilai x = 3 sehingga titik potongnya adalah 3 selanjutnya titik-titik ujung tersebut akan kita subtitusi ke fungsi objektif fungsi objektif di soal dilihat dari keuntungan pakaian model a ada Rp300.000 sehingga kita tulis 300000 X dan untuk pakaian model b. Keuntungannya adalah Rp500.000 jadiTulis 500.000 ye untuk titik yang pertama yaitu titik 0,0 akan diperoleh nilai F 0 untuk titik yang kedua yaitu 0,5 akan diperoleh nilai Rp2.500.000 untuk titik yang ketiga yaitu titik 8,0 akan diperoleh nilai F 2400000 untuk titik yang ke-4 3,4 akan diperoleh nilai F rp2.900.000 untuk titik yang terakhir yaitu 7,2 akan diperoleh nilai 3 juta seratus rp3.100.000.indah dari sini terlihat keuntungan terbesar adalah rp3.100.000 untuk memperoleh keuntungan maksimal tersebut dibutuhkan untuk memproduksi 7 jenis pakaian model A dan 2 jenis model pakaian sekian sampai ketemu pada soal berikut