Video solusi : Seorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar. la merencanakan akan menanami padi seluas 2 hektar sampai dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar sampai dengan Untuk padi ha. menanam 6 perhektarnya diperlukan biaya Rp 400.000,00 sedangkan untuk menanam jagung per hektarnya diperlukan biaya Rp 200.000,00. Agar biaya tanam minimum, tentukan berapa banyak masing-masing padi dan jagung yang harus ditanam.

jika kita melihat soal seperti ini kita harus membawa pernyataan-pernyataan ini ke dalam model matematika yang kita pahami terlebih dahulu ya di sini seorang petani itu memiliki tanah tidak kurang dari 10 ha tanah tersebut akan ditanami padi dan jagung dari sini Kita bisa mulai mau misalkan kita misalkan untuk padi di ini adalah x, Sedangkan untuk jagung di sini adalah Misalkan seperti itu ya, maka disini akan kita peroleh bentuk pertidaksamaan pertama adalah x ditambah dengan y karena di sini tidak kurang dari berarti ini pasti lebih dari sama dengan 10 ini yang pertama Kemudian yang kedua di sini akan ditanami padi seluas 2 hektar sampai 6 artinya nilai x di sini pasti lebih dari sama dengan 2 Tetapi dia kurang dari sama dengan 6 yang kedua yang ketiga dia akan ditanami jagung4 hektar sampai 6 hektar artinya nilainya ini di antara 4 dan diantara 6 antara 4 dan 6 seperti ini ya. Nah yang ditanyakan di sini adalah biaya minimum agar tercipta biaya minimumnya ketika penanaman padi dan jagung nya ini sedangkan di sini padinya adalah biaya untuk menanam padi beritanya itu Rp400.000 dan jagung di sini ada Rp200.000 maka di sini bisa kita buat fungsi tujuannya ya fungsi f terhadap X dan Y yaitu 400000 untuk padi berarti x ditambah dengan Rp200.000 untuk si jagung yaitu y seperti ini yang akan kita cari nanti Nah kita tinggal membawa bentuk pertidaksamaan ini ke bidang koordinat kartesius kita ini dulu ya bikin titik bantu untuk pertidaksamaan pertama ini x ini kalau OSnya 0 ini kita buat pertama dulu kalau es nya not ya pasti 10Masakannya no isinya pasti 10 dan tinggal kita gambar ya ke bidang koordinat kartesius kita Gambarkan terlebih dahulu sembuh-sembuh nya ke seperti ini ya. Ini misalkan untuk sumbu x dan ini untuk sumbu y di sini kan titiknya 0,10 ya. Berarti sekitar di sini saja ya kita Gambarkan di sini ini 10 berarti di sini juga 10 tinggal kita hubungkan saja disini kita bukan seperti ini ya Ini adalah garis yang pertama yaitu yang ini x ditambah dengan ya ini = 10 tinggal kita Gambarkan ini ya penyelesaiannya ya di sini kita misalkan saja suatu titik untuk titik uji misalkan di sini ya 0,0 tinggal dimasukkan ke pertidaksamaan x ditambah 0 apakah lebih dari 10 jelas salah ya berarti ini bukan daerah penyelesaian yang di titik itu berarti yang daerah penyelesaian itu lawan yaitu sebelah sini kita kan Ya ini adalah daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan yang pertama seperti ini ya kemudian di sini ini antara 2 dan 6 itu adalah x tinggal kita apa saja misalkan duanya di sini kemudian di sini adalah 6 Nah tinggal kita Gambarkan ya garis lurus seperti ini Oke kita misalkan ini adalah garis x = 2 kemudian yang ini juga ini adalah garis x = 6 Nah karena nilai x itu di antara 2 dan 6 tinggal kita atur saja di sebelah sini Ki ini misalkan ini yang kita arsir adalah daerah arsiran nya seperti ini ya ini yang kedua kemudian yang ketiga untuk yang ye disini kita misalkan di antara 4 dan 6 misalkan ini adalah 44 Ya ini 4.4 dan 66 nya kita misalkan di sini ya Ini nama tinggal kita berdua saja ini tinggal sama ya kita gambar garis lurus seperti ini kemudian yang 4 juga sama seperti ini ya Nah karena yang jagung tadi yang ini Di antara 4 dan 6 berarti tinggal kita akses aja sini ke sini ya. Nah seperti ini Nah bisa dicek ya yang ketiga-tiganya teras itu ada terletak di tengah-tengah sini. Nah ini ini adalah himpunan penyelesaian nya saya tebalkan seperti ini ya biar terlihat bentuknya. Oke di sini juga sih ada tiga yang pertama di sini itu jelas 6,6. Nah yang kedua yang di sini bisa kan yang di grup ini kan ininya = 6 sedangkan melewati garis x ditambah y = 10 kalau misalkan dianya di sini 6 maka x nya yaitu tinggal 10 dikurangi 6 yaitu 4. Berarti di sini titiknya adalah 4,6. Nah, yang di sini mah prinsipnya di sini kan ini bisa kita pakai X dan Y bisa kan saya pakai yang ya di sini kayaknya sama dengan 4 kemudian tinggal di situ sih di sini sudah jelas ya di sini Pasti 6,4 ada tiga titik yatim dari masuk aja ke fungsi tujuan tadi kayak kita mulai dari yang pertama fungsi dari 4,6 terlebih dahulu misalkan berarti di sini Rp400.000 ini dikalikan dengan 4 ditambah dengan Rp200.000 ini dikalikan dengan 63 ditunggu ya saya ini berarti akan kita peroleh 400000 dikali 4 yaitu 1000600 ditambah perkaliannya ini adalah satu juta tiga ratus berarti diperoleh 2 juta 800 kita. Tuliskan ya dua juta 800 ini yang pertama yang kedua berarti di sini fungsi 6 dan 6 ya. Berarti ini Rp400.000 ini dikalikan dengan 6 = Rp200.000 ini dikalikan juga dengan 6 * 6 ya. Berarti akan kita peroleh 4000 dikali 6 yaitu 2000400 ditambah dengan 200000 dikalikan Itu satu juta dua ratus ya tinggal dijumlah ya itu hasilnya adalah 3000600 dan yang kedua yang ketiga misalkan saya teruskan ke sini ya yang ketiga di sini adalah fungsi terhadap 6,4 artinya di sini adalah Rp400.000 ini dikalikan dengan 6 ditambah dengan Rp200.000 ini dikalikan dengan 4 berarti di sini 400000 dikali 62 juta 400 ya ditambah dengan 200000 kali 4 810 jumlah yaitu Rp3.200.000 nah yang ditanyakan di sini kan Ha biaya minimum ya, maka di sini bisa kita simpulkan yang minimum itu ada di dua juta 800 ke ada duit 2 juta 800. Jadi di sini bisa kita simpulkan banyak padi dan jagung yang harus ditanam di sini adalah 4 hektar untuk padi. Dan di sini ada 6 Ha untuk jagung seperti ini ya. Oke sampai jumpa di soal selanjutnya