Video solusi : Sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 kg gula. Adapun sebuah adonan roti kering menggunakan 2 kg tepung dan 3 kg gula. Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 18 kg dan gula sebanyak 15 kg. Jika setiap adonan kue basah dapat memberikan untung Rp100.000,00 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp75.000,00, berapakah banyak adonan kue basah dan kue kering yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum? a. Buatlah model matematika dari masalah program linear tersebut agar diperoleh ongkos pengiriman minimum! b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel yang diperoleh dari soal (a.)! c. Tentuka titik-titik sudut yang terletak pada grafik himpunan penyelesaian pada soal (b.)! d. Hitunglah fungsi tujuannya untuk masing-masing titik sudut yang diperoleh pada soal (c.) dan tentukan nilai minimumnya!

Halo friend pada saat ini terdapat sebuah adonan roti basah dibuat dengan 2 kg tepung dan 1 Kg gula. Adapun sebuah adonan roti kering menggunakan 2 kg tepung dan 3 kg gula Ibu memiliki persediaan tepung sebanyak 18 kg dan gula sebanyak 15 kg. Jika setiap adonan kue basah dapat memberikan untung Rp100.000 dan setiap adonan kue kering dapat memberikan untung Rp75.000 berapakah banyak adonan kue basah dan kue kering yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum maka disini dapat kita misalkan adonan roti basah itu adalah x maka X lebih besar sama dengan nol kemudian adonan roti kering yaitu y maka y lebih besar sama dengan nol nah disini lebih besar sama dengan 0 karena X dan Y merupakanJumlah produk yang hasilnya tidak mungkin negatif pertama untuk soal yang Buatlah model matematika dari masalah program linear tersebut maka model matematika untuk tepung yaitu 2 x ditambah 2 Y kurang dari = 18 Karena untuk roti basah membutuhkan 2 kg tepung dan adonan roti kering membutuhkan 2 kg tepung kemudian persediaan tepung yaitu 18 kg dan di sini menggunakan tanda kurang dari sama dengan karena tidak boleh melebihi persediaan tepung atau tidak boleh melebihi 18 kg. Kemudian untuk model matematika gula yaitu x ditambah 3 y kurang dari sama dengan 15 karena di sini pada roti basah membutuhkan 1 kg gula Kemudian pada roti kering membutuhkan 3 kg gula dan persediaan nya adalah 15G maka modelnya x ditambah 3 y kurang dari sama dengan 15 di sini juga menggunakan tanda kurang dari sama dengan karena tidak boleh melebihi persediaannya yaitu tidak boleh melebihi 15 kg selanjutnya untuk fungsi keuntungannya f x y = 100000 x ditambah 75000 y karena di sini keuntungan untuk roti basah yaitu Rp100.000 dan keuntungan untuk roti kering yaitu Rp75.000 maka untuk menggambarkan grafiknya kita perlu titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y pada masing-masing pertidaksamaan yang pertama untuk 2 x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 18 kita jadikan persamaan dahulu menjadi 2 x ditambah 2 y = 18 per 3 x y = 0 maka 2 y = 18 y = 18 per 2 =Dilan jadi titiknya adalah 0,9 kemudian ketika y = 0 maka 2 X = 18 sehingga x = 9 di titik nya adalah 9,0 Nah sekarang untuk pertidaksamaan x ditambah 3 y kurang dari sama dengan 15 kita jadikan persamaan dahulu menjadi x ditambah 3 y = 15 dan 3 x y = 0 maka 3 Y = 15 C = 15 per 3 = 5 di titik nya adalah 0,5 kemudian ketika y = 0 maka x = 15 jadi titiknya adalah 15,0 selanjutnya kita titik perpotongan antara 2 x + 2 y = 18 dan X + 3y = 15 Nah di sini untuk 2 x + 2y =gelas kita kalikan dengan 1 dan untuk X + 3y = 15 kalikan dengan 2 maka didapatkan 2 x + 2y = 18 2x + 6 y = 30 kemudian dikurangi sehingga diperoleh negatif 4 y = negatif 12 maka y = negatif 12 + negatif 4 = 3 untuk x = 3 kita subtitusi ke X + 3y = 15 maka diperoleh x + 3 x 3 = 15 maka x = 15 dikurangi 9 = 6 jadi titiknya adalah 6,3 maka jika digambarkan pada grafik akan seperti berikut pertama untuk titik potong terhadap sumbu y 0,9 titik potong terhadap sumbu x 9,0 maka garisnya seperti berikutdan selanjutnya untuk titik potong terhadap sumbu y 0,5 titik potong terhadap sumbu x 15,0 maka garisnya seperti berikut kemudian untuk titik potongnya yaitu 6,3 untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian nya perhatikan koefisien pada 2 x + 2 Y kurang dari sama dengan 18 yaitu koefisiennya adalah 2 dan 2 nilai 2 ini lebih besar dari nol kemudian tandanya kurang dari sama dengan maka daerahnya ada di sebelah kiri kemudian perhatikan juga untuk x ditambah 3 y kurang dari sama dengan 15 koefisiennya adalah 1 dan 3 dan 1 dan 3 itu lebih besar dari nol kemudian tandanya kurang dari sama dengan maka daerahnya ada di sebelah kiri kemudian untuk X lebih besar sama dengan nol maka daerahnyaada di sebelah kanan selanjutnya untuk J lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di sebelah atas nama maka daerah himpunan penyelesaiannya adalah gabungan dari semua daerah yang diarsir yaitu di sini saya arsir dengan warna merah daerahnya dibatasi oleh titik 0,0 9,06 koma 3 dan 0,5 maka untuk pertanyaan yang c titik-titik sudut yang terletak pada grafik himpunan penyelesaian pada soal B adalah 0,09 koma 06 koma 3 dan 0,5 Kemudian untuk pertanyaan yang di hitunglah fungsi tujuannya untuk masing-masing titik sudut yang diperoleh pada soal c dan tentukan nilai minimumnya maka untuk titik-titik sudut yang terletakkita peroleh kita subtitusi ke fungsi keuntungannya yaitu f x y = 100000 x ditambah 75000 y maka ketika X 0,0 = 100000 x 6 + 75000 x 0 sama dengan nol kemudian ketika f905 ka = 100000 * 9 + 75000 * 0 = Rp900.000 dan untuk F 6,3 maka 100000 dikali 6 ditambah 75000 dikali 3 = 825000 dan selanjutnya untuk F 0,5 = 100000 * 0 + 75000 * 5 = 375000 Nah di sini terlihat untuk nilai minimum nya yaitu 0 untuk x nya 0 dan 0 artinya tidakproduksi kue basah maupun kue kering dan untuk keuntungan maksimum yaitu Rp900.000 pada titik 9,0 x 9 dan y 0 artinya produksi kue basah sebanyak 9 dan produksi kue kering sebanyak 0 Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya