Video solusi : Sebuah toko menyediakan dua macam tenda. Tenda jenis 1 dapat menampung 10 orang dengan harga Rp150.000,00. Tenda jenis II dapat menampung 4 orang dengan harga Rp100.000,00. Satu regu pramuka dengan anggota 110 orang berencana mengadakan kemah. Jika banyak tenda yang dibutuhkan paling sedikit 20 buah, maka banyak tenda Il yang harus dibeli agar pengeluaran seminimum mungkin adalah ... buah.

Halo Ko Friends disini kita punya soal tentang program linier dikatakan bahwa terdapat sebuah toko yang menyediakan dua macam tenda yang mana tenda punya kapasitas tertentu dan harga tertentu jika seorang sebuah regu Pramuka yang anggotanya sebanyak 110 orang ingin melakukan sebuah perkemahan dan banyak tenda yang dibutuhkan paling sedikit 20 buah yang ditanyakan adalah banyaknya tenda jenis kedua yang harus dibeli sehingga pengeluarannya ini seminimum mungkin untuk kasus seperti ini pertama kita harus bentuk dulu model matematikanya tentunya dengan menggunakan informasi apa yang kita punya dalam soal karenanya kita harus rangkum dulu informasi dalam soal ini sehingga mudah untuk kita Ubah menjadi model matematika dikatakan bahwa ada dua jenis tenda yang mana kapasitas untuk tenda pertama adalah 10 orang dengan harga 150Sementara tenda kedua kapasitasnya adalah 4 orang dengan harga Rp100.000 Kemudian untuk membuat model matematika nya kan simpulkan tenda pertamanya sebagai X dan tenda kedua Sebagai y sehingga dari soal kita tahu bahwa 10 x + 4 y harus lebih besar sama dengan 110 ini adalah kapasitas dari jumlah anggota yang dipunya. Perhatikan bahwa ini adalah Jumlah denda pertama sehingga kalau kita beli 10 dapat berarti kita bisa memuat 100 orang 10 * 10 untuk tenda yang pertama saja. Kemudian hal yang sama untuk tenda yang kedua karena kapasitas benda pertama adalah 10 orang berarti kita punya 10 x kemudian kapasitas untuk tenda kedua adalah 4 orang berarti kita punya 4y syaratnya adalah kapasitasnyatotalnya harus mampu memuat 10 orang yang ada dalam regu ini kapasitasnya harus lebih besar Atau paling tidak sama dengan 110 dikatakan juga bahwa jumlah tenda nya ini paling sedikit dikatakan paling sedikit berarti harus lebih besar sama dengan 20 dan karena jumlah tenda ini tidak mungkin negatif paling tidak paling minimum adalah 0, maka ada syarat X lebih besar sama dengan nol y juga harus lebih besar sama dengan nol tidak mungkin kita beli sebanyak -5 tenda jenis pertama jadi minimal adalah 0 kemudian karena yang di ingin diminimumkan adalah pengeluaran ya berarti kita punya fungsi tujuannya ini berupa harga seperti ini Ini harga untuk tenda pertama Rp150.000 ini untuk tenda ke-2 jadi iniModel matematika untuk permasalahan yang kita punya kali ini untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan ini pertama-tama kita harus tahu dulu batas-batas untuk daerah penyelesaian ya. Jadi kita harus ubah tanda pertidaksamaannya menjadi persamaan karena ini Nanti hasilnya berupa garis-garis inilah yang menjadi pembatas untuk daerah penyelesaian nanti jadi kita harus Gambarkan dulu garis-garis untuk persamaan-persamaan ini caranya cukup mudah kita cari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y yaitu ketika x-nya nolnya berapa detik kayanya 0 x nya berapa untuk persamaan yang pertama sendiri ini cukup mudah ketika arusnya 0 tentu berarti 10 x = 0 y = 110 / 4 dapat 27,5 begitu pula Ketika giginya nol berarti ini nol berarti X = 110 / 10 = 11 cara yang sama untuk persamaan yang kedua ini mudah tentu kita dapat 0,20dan 20,0 selanjutnya kita Gambarkan dalam garis bilangan kita peroleh dua garis ini karena perhatikan titik potongnya untuk garis yang biru misalnya 0,20 x 20 X 20 y 0 dari 2 titik ini kita Garrix kita tarik garis yang menghubungkan kedua titik ini kita peroleh garis yang biru hal yang sama untuk garis yang merah kita hubungkan kedua titik potong kita peroleh dari semerah untuk kedua pertidaksamaan ini ini karena x-nya harus lebih besar dari nol y lebih besar sama dengan y lebih besar sama dengan nol juga maka daerah penyelesaian nya berada di kuadran pertama kemudian perhatikan juga Karena di sini ada tanda sama dengan artinya makan garis Solid yang mana bermakna bahwa setiap titik di sepanjang garis pembatas juga merupakan solusi setelah kita dapatkan garis batasnya seperti ini kita tinggalDaerah penyelesaiannya untuk masing-masing pertidaksamaan muda kita gunakan titik kunci yang yang biasa digunakan adalah titik 0,0 jadi ketika x nya 0 ya kita substitusikan ke pertidaksamaan Ternyata kita peroleh di sini juga 0 110 artinya tidak memenuhi pertidaksamaan hingga titik 0,0 ini tidak termasuk ke dalam daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan merah jadi daerah penyelesaian nya harus berada di sebelah kanan tidak boleh mencakup titik nol karena Ingat tidak memenuhi pertidaksamaan dengan cara yang sama untuk garis yang biru pertidaksamaan yang biru ini. Kita uji titik kecil dari 20 tidak memenuhi lagi tidak termasuk ke dalam daerah penyelesaian daerah penyelesaian nya berada di sebelah kanankuadran pertama berhasil daerah penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan ini secara keseluruhan adalah irisan Dari keempat daerah penyelesaian ini ingat kedua simbolnya adalah di kuadran pertama jadi daerah penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir berikut ini dari sini kita harus Tentukan titik mana yang menyebabkan pengeluarannya minimum titik kritis adalah titik yang merupakan perpotongan dari dua garis atau lebih kita tahu koordinat untuk kedua titik ini tetapi untuk titik yang ditengah kita belum tahu caranya kita harus cari tahu dulu koordinatnya berapa tentunya kedua koordinat titik ini kita peroleh dari ketika kita mencari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y tadi kita cari dulu koordinat untuk titik yang di tengah ini yaitu dengan menyelesaikan sistem persamaan yang melibatkan kedua garis yang berpotongan di sini yang berpotongan adalahPenyelesaian sistem persamaan nya terlebih dahulu agar kita temukan solusinya salah satu variabel harus nol sehingga di sini saya x 2 persamaan ke-2 dengan 10 sehingga kita peroleh 10 x dan 10 x seperti ini tentu ketika kita kurang kan ini saling menghabiskan sehingga tersisa variabel y saja kita peroleh - 110 - 200 - 90 sehingga ia tentu kita peroleh dengan membagi - 90 dan negatif 6 sehingga kita punya = 15 s k y 15. Tentukan x = 20 - 15 kita subtitusi balik ke persamaan 2 x y = 5 tahu sekarang koordinatnya adalah 5 koma 15 setelah kita tahu koordinat untuk masing-masing titik kritis kita tinggal substitusikan konsumsi tujuannya yaitu fungsi hargaTentunya kita peroleh masing-masing untuk garis merah ini sendiri untuk titik merah ini sendiri tidak ada solusinya atau tidak termasuk kedalam solusi perhatikan tidak mungkin kita membeli sebanyak 27,5 tenda jenis 2. Jadi tidak mungkin desimal harus bulat karenanya untuk titik kritis yang satu ini kita bisa abaikan Dian untuk titik gadis yang lain kita tinggal substitusikan saja x nya 5 y15 kita substitusikan ke fungsi tujuan kita peroleh untuk titik yang hitam ini 2200000 titik yang biru harganya adalah Rp3.000.000 jadi kita tahu adalah terjadi ketika kita membeli sebanyak 5 tenda jenis 1 dan 15 jenis benda kedua sehingga pertanyaan untuk jawaban untuk pertanyaan ini yaitu banyaknya tenda jenis kedua yang harus dibeli agar pengeluarannya minimumini adalah Charly sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya