Video solusi : Sesuai dengan gambar di atas, nilai maksimum f(x,y)=4x+5y di daerah yang diarsir adalah...

halo friend disini kita punyai soal dari gambar diatas nilai maksimum f x koma Y = 4 x + 5 Y di daerah yang diarsir adalah pertama untuk mengetahui nilai maksimum tersebut kita harus mengetahui titik pojok dari tiap daerah yang diarsir yaitu 0,02 koma nol nol koma dua dan titik perpotongan antara garis tersebut misalkan garis satu yaitu L1 dan garis kedua yaitu L2 maka untuk mencari persamaan dari L1 dan kita dapat menggunakan rumus x 1 x y + x x y 1 = X 1 * 1 dengan x1 dan y1 yaitu titik ada persamaan garis tersebut pada satu titik yang melewati yaitu 0,4 dan 2,0 maka 2 sebagai x1 dan 4 / 1 kita masukkan pada persamaan rumus tersebut sehingga diperoleh2 Y + 4 x = 8 kita Sederhanakan persamaan tersebut dengan membagi kedua ruas dengan 2 sehingga diperoleh nilai 2 x + y = 4 menjadi 1 kemudian kita masukkan titik 0,0 pada persamaan tersebut karena titik 0,0 termasuk dari titik dari daerah penyelesaian termasuk kan 2 x 0 diperoleh nilai 0 + 0 = 0 nilai 0 kurang dari 4 sehingga nilai persamaan tersebut menjadi 2 X + Y kurang dari = 4 karena garis pada persamaan tersebut tidak putus-putus maka digunakan pertidaksamaan = Kemudian untuk L2 kita masukkan pada rumus x 2 y + x y 2 = x 2 x 2 dengan titik 2 dan 3 koma 0 nilai x 2 = 3 dan Y 2 = 2 masukkan pada rumus sehingga menjadiy ditambah 2 x = 6 jadi persamaan 2 lalu kita masukkan titik 0,0 pada persamaan tersebut untuk mencari nilai pertidaksamaannya masukkan sehingga menjadi kurang dari 6 kemudian kita gunakan pertidaksamaan = karena garis yang melalui Tidak putus-putus sehingga menjadi 3 Y + 2 X kurang dari sama dengan 6 kemudian kita mencari titik pada perpotongan L1 dan L2 dengan eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga menjadi 2 x + y = 4 dan 2 x + 3y = 6 kita kurangkan sehingga diperoleh nilai min 2 y = min 2 y = 1 dan masukan pada persamaan 2 x + y = 4 nilai x sama dengan 3 per 2 sehingga diperoleh nilai titik dari perpotongan kedua garis tersebut yaitu 3 atau 2,1 lalu kita masukkansetiap titik pojok pada daerah tersebut di persamaan x koma y titik pojok diketahui yaitu 0,02 koma 03 per 2 koma 1 dan 2 lalu kita masukkan pada persamaan f x koma Y 4 x + 5 Y 4 x 0 + 5 = 4 * 2 + 5 * 0 yaitu = 84 * 3 / 2 + 5 * 1 = 4 dan 2 sehingga menjadi 6 + 5 = 11 dan terakhir 4 * 0 + 5 * 2 = 10 jadi nilai maksimum dari daerah tersebut yaitu nilai 11 jawaban yang memenuhi adalah yang D sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya