Video solusi : Seorang petani menghadapi suatu masalah sebagai berikut. Agar sehat, setiap sapi harus diberi makanan yang mengandung paling sedikit 27, 21,dan 30 satuan unsur nutrisi berturut-turut jenis P, Q, dan R setiap harinya. Dua jenis makanan I dan II diberikan kepada sapi tersebut. Satu kg jenis makanan I mengandung unsur nutrisi jenis P, Q, dan R berturut-turut sebesar 3, 1, dan 1 satuan Sementara itu, satu kg jenis makanan II mengandung unsur nutrisi jenis P, Q, dan R berturut- turut sebesar 1, 1, dan 2 satuan. Harga satu kg jenis makanan I dan I berturut-turut adalah Rp600.000,00 dan Rp400.000,00. Petani tersebut apakah hanya membeli satu jenis makanan atau harus memutuskan kedua-duanya kemudian mencampurnya, agar petani mengeluarkan biaya seminimum mungkin. Tentukan model matematika dari persoalan tersebut, kemudian tentukan besar pengeluaran petani tersebut.

Punya soal tentang program linier untuk menyelesaikan soal program linier ada 4 langkah yang harus kita lakukan yang pertama kita harus Tentukan fungsi tujuan dan fungsi kendala kemudian kita tentukan kita selesaikan himpunan penyelesaian untuk fungsi kendalanya kemudian kita Tentukan titik kritis yaitu perpotongan dua garis atau lebih kemudian yang ke-4 yang terakhir kita substitusikan titik titik kritis Ini yang kita pilih titik kritis yang memberikan nilai optimum ini bisa maksimum bisa minimum tergantung dari soal untuk soal ini kita diminta untuk meminimumkan jadi nanti kita akan pilih titik kritis yang memberikan nilai yang minimum untuk fungsi tujuannya Jadi yang pertama kita harus Tentukan fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dari soal dikatakan bahwa seorang petani harus memutuskan Apakah harus membeli satu jenis makanan atau dua jenis makanan untuk mengeluarkan biaya yang seminim?Game kita tahu dari sini bahwa ada dua jenis makanan berarti jenis makanan ini merupakan berubah bebasnya Kemudian dari soal ini kita bisa tarik informasi soal dikatakan bahwa terdapat dua jenis makanan yaitu makanan jenis pertama dan makanan jenis kedua ini kita akan simpulkan X dan Y kemudian ada 3 jenis nutrisi yaitu PQR yang harus dipenuhi dikatakan bahwa makanan jenis pertama ini mengandung nutrisi berturut-turut 311 yaitu hanya 31 r nya 1, Sedangkan untuk makanan jenis2 punya nutrisi 1121 punya satu airnya 2. Dikatakan lagi bahwa nutrisi ini harus terpenuhi artinya yang ini minimal 27 + 1 R 30 karena kata-katanya adalah paling sedikit berarti tanda pertidaksamaannya adalah lebih besar sama denganini kalau kita Tuliskan 3 x y ini harus lebih besar sama dengan 27 Karena untuk nutrisi yang baik ini ini harus terpenuhi paling sedikit 27 pakaian di sini lebih besar sama dengan 27 sedangkan yang memberikan nutrisi P adalah makanan pertama ini ini nilainya adalah 3 berarti 3 x kemudian + y dengan cara yang sama untuk w&r kita akan peroleh punya dua minimal 21 r nya 30 berarti ini sama dengan tentunya jumlah makanan yang pertama dan kedua ini tidak mungkin negatif jadi X dan Y ini harus lebih besar sama dengan nol Kemudian untuk fungsi tujuannya dikatakan bahwa harga yang jenis pertama 600 sementara yang kedua Rp400.000 jadi saya Tuliskan sebagai 600 saja ini untuk memudahkan penulisan jadiin satuannya adalah ribuan rupiah 600 XTambah 400 y ini adalah harga saya simpulkan dengan Z yang ingin kita minimum kan artinya ini adalah fungsi tujuan ingat bahwa fungsi tujuan selalu dalam bentuk persen jadi yang harus kita lakukan sekarang adalah mencari himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan ini kalau teman-teman lupa bagaimana caranya silahkan Rujuk Kembali materi tentang sistem pertidaksamaan tetapi singkatnya adalah kita cari dulu titik potongnya. Jadi ini kita Ubah menjadi persamaan untuk sementara kemudian kita cari titik potong dengan sumbu x dan sumbu y b subtitusi kebersamaan masing-masing ketiga xy0 tentu disini y = 27 n ketika y-nya nol berarti x = 27 dibagi 3 atau sama dengan 9 dengan cara yang sama kita bisa Tentukan titik potong untuk dua persamaan yang lain sehingga jika kita Gambarkan kita akan peroleh grafik seperti ini bukanSunan penyelesaiannya itu dengan mengambil titik uji misalnya titik 0,0 itu ketika x0 y0 kita substitusikan Apakah memenuhi pertidaksamaan pertidaksamaan ini atau tidak jika kita substitusikan ternyata tidak memenuhi pertidaksamaan ini sehingga titik 0,0 ini tidak termasuk ke dalam himpunan penyelesaian sehingga himpunan penyelesaiannya berada di sebelah kanan garis perhatikan bahwa tanda pertidaksamaannya punya tanda sama dengan artinya setiap titik di sepanjang garis merupakan daerah penyelesaian juga warnanya titik-titik yang berada yang berpotongan ini merupakan titik kritis substitusikan nanti titik titik kritis Ini ke fungsi tujuan tapi kita lihat dulu untuk beberapa titik seperti titik ini dan titik yang ini udah untuk dihitung karena sudah ada di tabel ingat bahwa daerah batas-batas daerah penyelesaiannya.sepanjang sumbu y kemudian mengikuti garis merah kemudian garis biru kemudian hijau kemudian mengikuti sumbu x titik kritis yang lain adalah yang ini yang ini untuk kedua titik ini sudah ada di tabel tapi untuk dua titik yang lain ini belum ada jadi kita cari dulu dengan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel nya misalnya untuk titik ini potongan adalah garis merah dan garis biru jadi yang kita selesaikan adalah sistem persamaan linear yang menggunakan persamaan merah dan persamaan biru ini udah saja kita bisa langsung coret kemudian sisa 2 x = 6 berarti x = 3 yang mana Kalau x nya 3 berarti ya nya ketika kita sepi substitusikan balik kita peroleh y = 21 - 3 berarti ini = 18 titik koordinat titik ini adalah 3,8 selanjutnya titik yang satunyaKita punya persamaan yang merah yang biru dan yang hijau jadi kita selesaikan juga kita peroleh setelah mengetahui titik titik kritis ini maka kita substitusikan ke fungsi masing-masing titik kritis Ini memperoleh nilai z. = dari sini kita bisa lihat bahwa yang minimum adalah titik yang ini tapi hati-hati karena kita digunakan satuan ribuan ini sebenarnya bukan 9 ribu tapi rp9.000.000 biaya minimum yang bisa digunakan oleh petani ini yang bisa dikeluarkan oleh petani ini adalah rp9.000.000 yang mana terjadi ketika Si petani membeli sebanyak 3 jenis 3 kg untuk makanan jenis 1 dan 18 kg makanan jenis 2 sekian video pembahasan kali ini sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya