Video solusi : Diketahui titik A(2,1,-4), B(2,-4,6) , dan C(-2,5,4) . Titik P membagi AB sehingga AP: PB=3: 2 . Vektor yang diawali oleh PC adalah ....

Jika kita mempunyai bentuk soal seperti ini maka disini kita lihat pada bentuk informasi soalnya informasi soalnya itu adalah titik p membagi AB sehingga ap berbanding dengan PB ini adalah 3 banding 2. Berarti di sini p-nya itu dia berada di antara dari titik A dan titik B di sini sekarang di sini kita lihat bahwa bentuk perbandingan dari Apa itu adalah 3 dalam bentuk perbandingan dari PB ini adalah 2. Kenapa kita Tuliskan seperti ini supaya disini lebih mempermudah kita dalam mencari titik p nya atau juga bisa kita cari sebagai vektor posisi P disini langkahnya adalah karena titik p itu di antara titik a dan titik B berarti di sini kita bisa cariVektor posisi P ini akan sama saja dengan perkalian silang yaitu adalah bentuk perbandingan dari PBB yaitu adalah 2 disini kita kalikan dengan vektor posisi A atau juga bisa kita Tuliskan sebagai koordinat titik a lalu di sini akan kita tambah dengan di sini bentuk nilai perbandingan dari APEC yaitu adalah 3 disini kita kalikan dengan vektor posisi B atau juga bisa kita tuh sebagai koordinat dari titik B lalu di sini akan kita bagi dengan penjumlahan dari nilai perbandingan nya berarti kalau kita tulis 2 kita tambah dengan 3 sehingga dari sini kita bisa Tuliskan bahwa untuk koordinat dari titik p atau Vektor posisi P ini sama saja dengan 2 dikalikan dengan vektor a yaitu kalau kita Tuliskan atau di sini.titik a itu koordinatnya adalah 21 Min 4 akan kita tambah dengan 3 dikalikan dengan vektor posisi B atau koordinat dari titik B yaitu adalah 2 min 46 Lalu 2 + 3 ini akan sama saja dengan 5 sekarang di sini terdapat Perkalian antara bilangan dengan vektor untuk itu disini kita punya konsep misalnya vektor A itu kita Tuliskan sebagai vektor m dan n m dan n ini merupakan suatu bilangan skalar Maka kalau kita mengalikan bilangan dengan Suatu vektor maka di sini setiap unsur-unsur yang ada pada vektor tersebut di sini kita kalikan dengan Kak berarti di sini Kak dikalikan dengan m lalu di sini Kak kita kalikan dengan n sehinggadari sini kita bisa menyimpulkan bahwa untuk vektor posisi P ini akan sama saja 2 dikalikan dengan 2 maka akan sama saja dengan 4 Lalu 2 dikalikan 1 maka sama saja dengan 2 Lalu 2 kali kan Min 4 maka sama saja dengan min 8 lalu di sini akan kita tambah dengan 3 dikalikan 2 sama saja dengan 6 Lalu 3 x min 4 maka sama saja dengan MIN 12 Lalu 3 dikalikan 6 maka sama saja 18 ini akan kita bagi dengan 5 sekarang ini adalah penjumlahan dua vektor maka sebenarnya kalau penjumlahan dua vektor k cukup kita lihat kau yang paling kiri kita jumlahkan dengan yang paling kiri Tengah dengan yang tengah paling kanan kita jumlahkan dengan yang paling kanan juga sehinggasini kita bisa mendapatkan bahwa untuk vektor posisi P ini akan sama saja 4 ditambah dengan 6 ini sama saja dengan 10 Lalu 2 = min 12 maka sama saja dengan min 10 lalu Min 8 + 18 ini sama saja dengan 10 lalu kita bagi dengan 5 sesuai dengan konsepnya berarti di sini bisa kita Tuliskan sebagai 1/5 disini kita kalikan dengan vektor 10 Min 10 10 arti sesuai dengan konsep Sebelumnya kenapa ini 1/5 karena di sini adalah 1 depannya per 5 berarti di sini kita mendapatkan bahwa untuk untuk dari vektor posisi P ini sama saja 1 per 5 dikalikan 10 maka akan sama saja dengan 21 per 5 kali min 10 sama sajaDengan min 2 lalu 1 per 5 dikalikan 10 sama saja dengan 2 sekarang di sini. Kita harus mencari vektor dari PC berarti di sini kalau kita mencari vektor dari PC maka sebenarnya ini akan sama saja dengan vektor posisi C ini kita kurangi dengan vektor posisi P tinggal di sini akan sama saja dengan vektor posisi c atau koordinat titik c berarti kalau kita Tuliskan sebagai Min 254 disini akan kita kurangi dengan vektor posisi P yaitu adalah 2 min 22 sehingga dari hasil pengurangan ini kita akan mendapatkan min 2 dikurangi 2 akan sama saja dengan min 4 lalu 5 dikurangi dengan min 2 berarti sama saja dengan5 yang ditambah 2 maka di sini sama saja dengan 7 lalu 4 dikurangi 2 ini sama saja dengan 2 sehingga kalau kita lihat dari jawabannya maka disini akan sama saja dengan E dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya