Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan logaritma 1/2log(2x+1)+1/2log(x+2)=-1 adalah . . .

halo keren untuk menentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut Nah kita akan menggunakan rumus dari sini Jika ada pertambahan dari logaritma dengan basis yang sama maka numerusnya dikali dan sini sama-sama setengah sehingga kita dapat menuliskan bentuk logaritma itu menjadi 1 per 2 log 2 x ditambah 1 x x + 2 = negatif kemudian kita tahu bahwa jika ada sebuah logaritma log b = c maka bedanya atau adalah a ^ c basis pangkat dari ceknya konstanta nya disini untuk mencari 2 x + 1 * x + 2 * x 2 x dikali x 2 x kuadrat kemudian 2 x 2 itu adalah 4 x ditambah X dikali 15 x ditambah 2 dikali 12 = a pangkat 1 per 2 pangkat negatif 11 per 2 itu adalah 2 pangkat negatif 1 kemudian dipangkatkan lagi dengan negatif 1 Udin dalam eksponen itu memiliki sifat jika ada sebuah bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi dengan bilangan lainnya maka kemudian jika ada sebuah bilangan di sini misalnya a pangkat b dipangkatkan kembali dengan C maka pangkatnya dikali a pangkat b dikali C maka disini 2 x kuadrat + 5 x 1 = 2 pangkat negatif 1 dikali negatif 1 berarti 2 ^ 1/2 duanya pindah ruas sebelah kiri itu 2 dikurang 2 = kita faktorkan kita keluarkan berarti 2 x ditambah 5 sama dengan nol sehingga kita lanjutkan membuat lainnya adalah x = 2 x + 5 = x = 0 atau 2 x = negatif 5 x = 0 atau X = negatif 5 per 2 aku habis ini logaritma itu lovebird definisi jika memenuhi syarat yang pertama syarat basi itu Tidak harus lebih dari 0 dan a tidak boleh sama dengan 1 Kemudian untuk numerusnya B harus lebih dari 0. Nah ini merupakan syarat dari logaritma agar sendiri disini dan logaritma yang pertama itu ada 2 x ditambah 1 harus lebih dari nol berarti 2 x lebih dari 1 x harus lebih dari negatif 1 per 2 Kemudian yang kedua syaratnya x ditambah 2 harus lebih dari 0 x lebih dari negatif 2 sehingga kita Gambarkan daerah himpunan penyelesaiannya sini negatif 1/2 dan di sini negatif 2 karena tanda pertidaksamaannya tidak ada sama dengannya, maka bulatannya kemudian sama-sama lebih dari maka di Aceh ke arah kanan sehingga irisan dari kedua daerah himpunan penyelesaian ini adalah yang ini ekstraknya itu X harus lebih dari negatif 1/2 jadi kita mendapatkan dua nilai x yaitu 0 dan negatif 5 per 20 memenuhi karena lebih dari negatif 1/2 dan negatif 52 itu tidak memenuhi sehingga himpunan penyelesaian untuk persamaan logaritma tersebut adalah 0 saja sampai jumpa pada soal berikut nya