Video solusi : Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 12 cm. Jarak garis FH terhadap bidang BDG adalah ...

Pada soal ini kita punya kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 12 cm, maka kita diminta untuk menentukan jarak garis FH terhadap bidang bdg untuk menentukan nya disini kita buat titik tengah HF Katakanlah titik O selanjutnya kita tarik Garis dari 2 kg kemudian kita juga tarik Garis dari o ke tengah BD Katakanlah di sini titiknya adalah titik p. Selanjutnya kita tarik Garis dari G dari sini kita dapat bahwa titik O itu merupakan perwakilan dari garis FH kemudian garis GP ini merupakan perwakilan dari bidang bdg sehingga untuk menentukan jarak garis FH terhadap bidang bdg cukup Kita tentukan jarak titik O ke garis GPUntuk menentukan nya disini kita akan tarik Garis dari ke GP sehingga garis tersebut tegak lurus Katakanlah disini adalah titik X sehingga garis x ini tegak lurus dengan garis g p. Jadi bisa kita tulis jarak garis FH terhadap bidang bdg adalah Jarak titik O ke garis DP yang digambarkan dengan ruas garis x Nah selanjutnya kita akan Tentukan panjang X dengan menggunakan segitiga jika segitiga opq yang saya keluarkan jadinya seperti ini Nah dari sini kita dapat bahwa panjang op itu = 12 karena itu sejajar dengan FB di mana FB itu merupakan rusuk jadi panjang op = panjang FB itu 12 selanjutnyaMatikan ruas garis Geo ruas garis Geo ini merupakan setengah dari G yang saiki ra jelas nah kemudian panjang G itu merupakan diagonal sisi di mana diagonal sisi itu dirumuskan dengan rusuk √ 2. Jadi kita dapat rusuknya 12 jadi GR itu 12 √ 2 sehingga untuk panjang Geo itu = setengah dari 12 akar 2 kita dapat 6 akar 2 selanjutnya kita bisa Tentukan panjang GP dengan menggunakan pythagoras perhatikan segitiga gpo. Jadi GP itu sama dengan akar kuadrat ini ditambah dengan kuadrat = akar untuk Geo kuadrat ini 6 akar 2 kuadrat ditambah b kuadrat 12 kuadrat = √ 6 √ 2 kuadrat kita36 dikali 272 + 12 kuadrat itu 144 72 + 144 kita dapat 216 selanjutnya untuk akar 216 ini bisa kita pecah menjadi 36 * 6 √ 36 yang keluar menjadi 6 sehingga tersisa akar 6. Nah inilah panjang GP selanjutnya perhatikan segitiga gpo segitiga gpo ini merupakan segitiga siku-siku ya siku-sikunya di oh, nah segitiga gpo ini juga bisa kita Tuliskan ke bentuk seperti ini dengan alas GP dan tingginya OLX selanjutnya dengan menggunakan rumus luas segitiga maka kita dapat untuk luas segitiga yang di kiri itu rumusnya seperdua kali alasnya o p dikali tinggiGeo Kemudian untuk rumus luas segitiga yang di kanan kita dapat seperdua kali alasnya GP di kali tingginya UX sini kita dapat 1 per 2 dibagi 1 per 2 itu 1 Nah itu sama dengan dikali Geo ini dibagi GP selanjutnya kita masukkan nilainya maka kita dapat x = 12 dikali 6 akar 2 dibagi dengan GP 6 √ 66 / 61 √ 2 dibagi √ 6 ini tersisa akar 3 sehingga kita dapat ox itu = 12 per akar 3 selanjutnya ini kita rasionalkan kita kali dengan akar 3 per akar3 sama dengan 12 akar 3 dibagi dengan akar 3 dikali akar 33 jadi kita dapat x = 12 per 34 akar 3 cm. Jadi kita dapat jarak garis FH terhadap bidang bdg yang digambarkan dengan ruas garis x itu sama dengan 4 akar 3 cm jawabannya adalah bagian B ke sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya