Video solusi : Jika pembagian suku banyak 81x^3+9x^2-9x+4 dengan (3x-p) diperoleh sisa (3p^3+2). Jumlah nilai-nilai p yang memenuhi adalah ....

Halo governance pada soal ini kita diminta untuk menentukan jumlah dari setiap nilai P yang memenuhi Untuk itu kita harus paham bentuk umum persamaan polinomial dalam pembagian suku banyak adalah fx = x * GX + x x FX adalah polinomial suku banyak x adalah hasil bagi gx adalah pembagi dan FX adalah sisa bagi pertama kita tulis terlebih dahulu polinom atau Suku banyaknya kita tulis di sini FX = 81 x ^ 3 + 9 x kuadrat dikurang 9 x ditambah 4 kemudian polinom ini kita rubah ke dalam bentuk umum yang tadi sehingga FX = A X dikali pembaginya yaitu 3 X dikurang p 3 X dikurang p kemudian ditambahsisa-sisanya yaitu 3 t ^ 3 + 2 dari sini kita peroleh persamaan 81 x ^ 3 + 9 x kuadrat dikurang 9 x + 4 itu = AX dikali 3 X dikurang p + 3 p ^ 3 + 2 Nah dari sini kita harus menggunakan 3 X dikurang P itu nilainya harus 0 agar suku H X dikali 3 X dikurang P ini bernilai 0 karena kita tidak mengetahui nilai x nya dari sini kita tahu bahwa nilai x itu sama dengan sepertiga nah kemudian kita substitusikan nilai x = 43 ke dalam persamaan ini sehingga persamaannya diperoleh menjadi 81 kaliper 3 ^ 3 + 9 x p per 3 kuadrat dikurang 9 x per 3 kemudian ditambah 4 = H 3 x 3 x per 3 dikurang p kemudian ditambah 3 p ^ 3 + 2 dari sini bisa kita selesaikan sehingga menjadi 81 dikali P pangkat 3 per 27 + 9 dikali P kuadrat per 9 kemudian dikurangi 9 dikali P per 3 +4 = mainkan 0 karena 3 dan 3 nya bisa kita coret kemudian P dikurang P itu 0 maka suku yang HP per 3 dikali 3 X per 3 kurang X min 0 maka tinggal 3 b ^ 3 + 2na dari sini kita bisa Corona 81 dan 27 disederhanakan jadi tinggal 39 dan 9 juga bisa dicoret 9 dan 3 juga bisa dicoret maka ini tinggal 3 + 4 maka kalau kita Tuliskan menjadi 3 p ^ 3 + p kuadrat dikurang 3 p + 4 itu = 3 t ^ 3 + 2 kemudian kita selesaikan 3P ^ 3 nya pindah ruas jadi seperti ini kemudian ditambah kuadrat dikurang 3Tambah 4 duanya pindah ruas ke kiri jadi min 2 sama dengan nol kemudian setelah itu kita peroleh hasilnya tinggal kuadrat dikurang 3 p ditambah 2 sama dengan nol tadi kita peroleh P kuadrat dikurangi 3 p + 2 itu sama dengan nol kemudian ini tinggal kita faktorkan sehingga diperoleh P dikurang 2 dikali P dikurang 1 itu sama dengan kita peroleh pengennya sama dengan Pak dan tingginya = 1. Inilah nilai nilai P yang memenuhi pertanyaannya adalah Berapakah jumlah maka kita tulis jumlah jumlahnya sama dengan 2 + 1 maka jumlahnya sama dengan 3 inilah jawaban pada soal kali ini jumlah pada soal