Video solusi : Rani, Nita, dan Icha pergi bersama-sama ke toko buah. Rani membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp67.000,00. Nita membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp61.000,00. Icha membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp80.000,00. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk. Selesaikan dengan menggunakan metode determinan.

Jika Bertemu soal seperti ini maka kita perlu mengingat kembali cara untuk mencari determinan Jika dia berordo 3 kali 3. Misalkan kita punya matriks A maka determinan matriks itu sama dengan kita bisa menggunakan metode sarrus dengan memindahkan dua kolom pertama ke sebelah kiri seperti ini lalu determinannya ini ini kita komponennya kita kali ya kita kali lalu kita jumlahkan jadinya a ditambah b f g ditambah cdh sama untuk yang kita kali lalu kita jumlahkan G ditambah HF + ID rumus untuk mencari determinan menggunakan metode sarrus untuk untuk matriks yang berordo 3 * 3 di sini di soal ini merupakanSoal sistem persamaan linear tiga variabel tapi kita harus mengerjakannya menggunakan metode determinan maka untuk mencari xyz nya kita bisa menggunakan untuk itu determinan X dibagi determinan utama untuk y determinan y dibagi determinan utama untuk jet determinan Z dibagi determinan utama langsung saja kita jawab Soalnya dengan pertama-tama kita ubah soal cerita menjadi bentuk persamaan oke di sini dikatakan Ranita dan Icha pergi bersama-sama ke toko buah Ani membeli 2 kilo Apel 2 kilo anggur dan 1 kilo jeruk dengan harga rp67.000. Berarti di sini ada 3 apel kita bisa LINE X dan jeruk Z jadinya 2 x ditambah 2 y + z Itu sama dengan 67000 laluAnita membeli 3 kg apel berarti 3 x ditambah y ditambah Z = 61000 ke lalu Icha membeli 1 kilo apel berarti x ditambah 3 y + 2z = Rp80.000 lalu kita ubah bentuknya menjadi matriks ini kita Letakkan angka-angkanya 2 2 1 3 1 1 1 3 2 ke x x y z = 67 ribu 61 ribu dan Rp80.000 ke ini dia bentuk matriksnya. Nah ini sekarang matriks utamaberarti kita cari dulu determinan matriks utama determinan = caranya tadi kita bisa menggunakan sarrus berarti ini 2 2 1 3 1 1 1 3 2 x 2 2 3 1 1 2 pertama kita pindahkan ke sebelah kiri 22311 3 C maka ini menjadi ini di kali nanti lalu kita jumlahkan jadinya 2 * 1 * 24 + 2 * 1 * 12 + 1 * 3 * 39 dikurang yang ke atas ini berarti 1 * 1 * 11 + 3 * 26 + ini 2 * 3 * 2 12c nantiTotalnya semuanya adalah 15 dikurang ini 1915 dikurang 19 itu adalah minus 4 maka determinan utamanya adalah minus 4 sama kita cari nilai x nya Tapi sebelum mencari nilai x kita harus tahu determinan X terlebih dahulu DX untuk mencari determinan X + caranya dengan mencari determinan utama komponen X kita ganti menjadi konstanta yang di sini Oke berarti jadinya 6 di sini kan rp67.000. Tapi kita Simpan Saja 30 nya nanti di akhir kita * 1000 kg jadi 6761 82111 32 untuk y dan z nya tetap jadi dipindahkan 2 kolom pertama 60 72 60 11 83 oke. Nah, lalu kita kalikan ini komponennyabalikan lalu kita jumlahkan 67 dikali 1 dikali 2 130-134 Plus ini 2 * 1 * 80 berarti 160 + 183 lalu dikurangi ini 80 * 1 * 180 + 3 * 1 * 67 201 + 2 * 61 * 2 244 ke nama kain hasilnya nanti 477 - 525 ini = minus 48 Nah tadi ini kan kita simpan 30 nya maka kita kali lagi jadi DX itu sama dengan minus 48 dikali 1000 berarti minus rp48.000 ke ini untuk DX nya berartikita bisa mencari nilai x nya sekarang batik X = DX per D berarti - 48000 dibagi minus 4 = 12000 C Itu esnya sudah ketemu selanjutnya kita cari nilai y tapi pertama kita cari dulu sama dengan caranya juga sama tapi sekarang yang kita ganti komponen ya jadinya 267 1361 1182 ke jadi 267 361 180 ke aku saja ini jadinya 2 * 61 * 244 + 67 +* 3 * 80 240 dikurang 1 * 61 * 1601 + 80 * 1 * 2 jadinya 160 + 2 * 3 * 67400 2j, maka ini = 551 dikurang 623 = minus 72 jangan lupa juga untuk dirinya kita x 1000 y = Min 72 x 1000 jadi min 72000 c. Maka kita bisa cari nilai y nya sekarang di dibagi D berarti y = Min 72000 dibagi Min 4 = 18000Berarti sudah ketemu ini sekarang yang terakhir kita cari nilai z nya pertama-tama cari gadget dulu ya. Oke itu sama dengan caranya juga masih sama berarti tapi komponen zat nya diganti jadi 2267 ga 161 180 * 2 2 3 1 1 3 = ini 2 * 1 * 8 + 160 + 2 * 61 * 122 + 67 * 3 * 3 enam ratus 3 dikurang 1 * 1 * 67 berarti 67 + 13 * 61 * 266 + 30066 + 80 * 3 * 2 480p, maka ini nanti = 885 dikurang 913 = minus 28 nah, jangan lupa dikali 1000 lagi berarti dz itu sama dengan minus rp28.000 Oke Berarti sekarang tinggal cari nilai z nya berarti dz dibagi D maka z = d z dibagi D berarti di sini minus 28000 dibagi minus 4 = 7000 ke 6 berarti ini sama dengan yang ditanya adalah x + y + 4z Berarti ini sama dengan x nya tadi Rp12.000 ditambah 18000 + 4 * 7000 berarti 2Rp8.000 berarti totalnya sama dengan rp58.000. Berarti inilah harga untuk 1 kilo anggur 1 kilo 1 kilo apel 1 kilo anggur dan 4 kilo Jeruk Oke sampai di sini sampai jumpa di soal selanjutnya