Video solusi : Diketahui sukubanyak f(x) berderajat 3 dengan koefisien utama = 1 , Jika f(x) dibagi (x-2) sisa 4, jika dibagi (x+1) sisa 10 dan f(x) habis dibagi oleh (x- 4). Dengan demikian jumlah koefisien sukubanyak f(x)=...

Jika menemukan soal seperti ini maka kita harus mengetahui teorema faktor dan teorema sisa yaitu untuk teorema sisa yaitu jika suku banyak FX berderajat n dibagi dengan X dikurang k maka Sisanya adalah x = f disini adalah sisanya ya. Nah sekarang kita lihat dulu di soal diketahui bahwajika fx dibagi dengan X dikurang 2 Sisanya adalah 4 maka F2 = 4 sesuai dengan teorema sisa nya ya Nah lalu di sini sudah diketahui jika dibagi x + 1 Sisanya adalah 10 maka F min 1 = 10. Nah, lalu kita perhatikan lagi di sini untuk teorema faktornya misal FX adalah suatu suku banyak X min x merupakan faktor dari FX jika dan hanya jika FK = 0 di sini diketahui bahwa FX habis dibagi oleh x min 4 x 4 adalah faktor Nya sehingga aku 4 sama dengan nol nah, lalu diketahui di soal nih FX berderajat 3 dengan koefisien Utama 1 maksudnya koefisien utama apa koefisien utama adalah koefisien dari X yang berderajat paling besar yaitu disini berderajat 3 berarti koefisien dari x pangkat 3 adalah 1 sehingga kita bisa memisahkan bahwa fx = x ^ 3 + ax kuadrat + BX + C Nah kita bisa langsung memasukkan nilai x sama dengan 2 x = min 1 dan x = 4 untuk mencari nilai dari a b dan c kita mulai dari F2 dulu F2 berarti x = 2 nah Berarti F2 itu adalah 2 ^ 3 + a * 2 ^ 2 + b x Ditambah C = 4 lalu 8 + 4 A + 2 b + c = 44 a + 2 b + c = negatif 4. Nah, kita udah dapat persamaan pertama kita masuk ke F min 1 = 10 min 1 ^ 3 + a x min 1 kuadrat + B dikali min 1 + C = 10 Berarti negatif 1 ditambah a dikurang B ditambah C = 10 sehingga A dikurang B ditambah C = 11 ini adalah persamaan kedua kita kita masuk ke F4 = 0 untuk mendapatkan persamaan ketiga 4 ^ 3 + A * 4 ^ 2 + b x 4 + C = 0 maka 64 + 16 A + 4 b + c = 0 sehingga persamaan ketiganya adalah 16 A + 4 b + c = negatif 64 Nah kita bisa melakukan eliminasi nih. Oke kita mulai dari pengeliminasian yang pertama itu 4 A + 2 B + C = min 4 di eliminasi kan dengan a dikurang B ditambah C = 11 nilai kita kurang aja nah, 4 Adik kurang itu adalah 3 a 2 B dikurang negatif B itu adalah + 3 b lalu C dikurang c adalah 0 Min 4 dikurang Min 11 = min 15 Nah ini bisa kita Sederhanakan dengan membagi kedua ruas dengan 3 sehingga hasilnya adalah a + b = negatif 5 kita melanjutkan ke eliminasi kedua yaitu 16 A + 4 b + c = negatif 64 di eliminasi kan dengan A min b + c = 11 kita langsung eliminasikan saja 16 a dikurang A itu 15 A lalu 4 b dikurang negatif B berarti hasilnya adalah a + 5 B Halo selanjutnya C dikurang c adalah 0 negatif 64 dikurang 11 itu adalah negatif 75 hasilnya Nah ini bisa kita Sederhanakan juga dengan membagikan kedua ruas dengan 5 sehingga akan didapatkan hasil 3 a + b = negatif 15 Nah kita bisa melakukan eliminasi lagi nih 3 a + b = -15 c eliminasikan dengan a + b = negatif 5 hasilnya adalah 2 A = negatif 10 maka a = negatif 5 Nah kita bisa mencari nilai B dengan memasukkan A = min 5 di persamaan a + b = negatif 5 maka negatif 5 + B = negatif 5 Oleh karena itu B = non Nah kita bisa mencari nilai c dengan persamaan a dikurang B ditambah C = 11 sehingga negatif 5 dikurangi 0 + C = 11 maka nilai C = 16 Nah kita sudah mengetahui 3 koefisiennya nih Nah ditambah 1 koefisien lagi itu dari soal diketahui bahwa koefisien utamanya adalah = 1 sehingga bentuk FX adalah seperti ini nadi soal ditanyakan jumlah koefisien suku banyak ya berarti 1 ditambah negatif 5 ditambah 0 ditambah 16 jawabannya adalah 12 itu C sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya