Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2log(x^2-x)<=1 adalah ....

untuk mengerjakan soal seperti ini, maka pertama-tama perlu kita ketahui bentuk umum dari logaritma terlebih dahulu a log b = c ekuivalen dengan a ^ c = b dimana a kita sebut dengan basis b dan c adalah hasil logaritma terdapat beberapa sifat yang perlu kita ketahui sebelum mengerjakan soal ini yang pertama adalah a log A = 1 Kemudian yang kedua jika kita B lebih kecil atau sama dengan a log C maka berlaku B lebih kecil atau sama dengan C dengan syarat bahwa a lebih besar dari 1 sehingga soal dapat kita Tuliskan menjadi 2 log x kuadrat di kurang X lebihKecil atau sama dengan dengan menggunakan sifat Logaritma pada poin nomor 1 maka dapat kita Tuliskan menjadi 2 log 2 Salah satu sifat lainnya dari logaritma adalah numerous harus lebih besar dari nol dalam soal ini yang akan kita perhatikan adalah x kuadrat di kurang X lebih besar dari 0 saja karena 2 sudah pasti lebih besar dari nol sehingga bisa kita Tuliskan x kuadrat di kurang X lebih besar dari nol maka ruas kiri dapat kita Tuliskan menjadi X dikali x min 1 lebih besar dari nol sehingga ketika kita Tuliskan X dikali x min 1 sama dengan nol maka kita dapatkan 2 buah angka pembuat nol yaitu x = 0 dan X = 1. Selanjutnya kita Gambarkan garis bilangan yang memuat angka-angka pembuat nol yaitu 0 dan 1 selanjutnyaikan karena tandanya tidak mengandung = maka kita berikan bulatan kosong pada angka-angka pembuat nol yang menandakan angka tersebut tidak akan masuk kedalam himpunan penyelesaian selanjutnya kita akan memberikan tanda positif atau negatif pada setiap daerah dengan cara mengambil satu angka yang bukan angka pembuat nol di salah satu daerah saja untuk kemudian disubstitusikan ke X dikali x min 1 di sini akan diambil nilai x = 2 sehingga untuk x = 2 kita peroleh 2 dikali 2 min 1 = 2 dengan melihat tandanya saja yaitu positif maka daerah ini bertanda positif selanjutnya untuk menentukan tanda daerah lainnya, maka dapat digunakan konsep selang-seling tanda karena angka-angka pembuat nol nya hanya berulang sebanyak 1 x dimana 1 adalah bilangan ganjil sehingga daerah ini akan bertanda negatif dan daerah ini akan bertanda positif Karena tandanya lebih besar dari maka daerah yang kita cari adalah daerah dengan tanda positif maka daerah yang kita cari adalahIni sehingga kita peroleh syaratnya adalah x lebih kecil 0 atau X lebih besar 1. Selanjutnya kita kembali ke persamaan 2 log x kuadrat kurang X lebih kecil atau sama dengan 2 log 2 berdasarkan sifat Logaritma pada poin nomor 2 maka dapat kita Tuliskan x kuadrat di kurang X lebih kecil atau sama dengan 2 selanjutnya kita pindahkan 2 ke ruas kiri maka dapat kita Tuliskan x kuadrat dikurang X dikurang 2 lebih kecil sama dengan nol dengan menggunakan teknik faktoran maka ruas kiri dapat kita Tuliskan menjadi X min 2 x dengan x + 1 lebih kecil atau sama dengan 0 selanjutnya untuk memperoleh angka-angka pembuat nol nya maka dapat kita Tuliskan X min 2 dikali x + 1 = 0 maka angka pembuat nol nya adalah X min 2 sama dengan nolx = 2 dan X + 1 = 0, maka X = negatif 1 selanjutnya kita Gambarkan garis bilangan yang memuat angka-angka pembuat nol yaitu negatif 1 dan 2 perhatikan karena tandanya memuat = maka kita berikan bulatan full atau bulatan penuh pada angka-angka pembuat nol yang artinya angka-angka tersebut akan masuk ke dalam himpunan penyelesaian selanjutnya kita akan memberikan tanda positif atau negatif pada setiap daerah dengan cara mengambil satu angka yang bukan angka pembuat nol di salah satu daerah saja untuk kemudian disubstitusikan ke X min 2 x dengan x + 1 di sini diambil titik x = 0 untuk memudahkan perhitungan sehingga untuk x = 0 kita peroleh 0 min 2 x dengan 01 = negatif 2 cukup dengan melihat adanya saja yaitu negatif maka daerah ini bertanda negatif selanjutnya untuk menentukan tanda daerah lainnya, maka dapat digunakankonsep selang-seling tanda karena angka-angka pembuat Mulia hanya berulang sebanyak 1 x dimana 1 adalah bilangan ganjil sehingga daerah ini akan bertanda positif dan daerah ini juga akan bertanda positif selanjutnya perhatikan karena tandanya adalah lebih kecil atau sama dengan maka daya yang kita cari adalah daerah dengan tanda negatif yaitu daerah ini sehingga kita himpunan penyelesaian sementara adalah x lebih besar atau sama dengan negatif 1 dan lebih kecil atau sama dengan 2 namun untuk memperoleh nilai x yang memenuhi pertidaksamaan yang diberikan pada soal maka kita akan mengiris himpunan penyelesaian sementara dan syarat yang telah kita peroleh gambar dari daerah interval untuk barat adalah sebagai berikut dan gambar daerah interval untuk himpunan penyelesaian sementara adalah sebagai berikut maka nilai x yang memenuhi pertidaksamaanadalah daerah yang diarsir sebanyak 2 kali maka himpunan penyelesaian akhir untuk soal ini adalah himpunan dari X elemen real dimana x lebih besar atau sama dengan negatif 1 lebih kecil 0 atau X lebih besar 1 lebih kecil atau sama dengan 2 jawabannya adalah C sampai jumpa pada soal berikutnya