Video solusi : 1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+1/(3.4.5)+...+1/(n(n+1)(n+2))=(n(n+3))/(4(n+1)(n+2) gunakan induksi matematika untuk membuktikan setiap formula yang diberikan.

jika melihat soal ini maka langkah pertama kita akan menentukan fungsi ini adalah sebagai fungsi PN jadi ini kita Nyatakan sebagai fungsi PN kemudian kita akan membuktikan pada saat yang pertama untuk N = 1 apakah nilai dari P 1 benar pertanyaannya Ji Kita coba 1 per 1 Kali 2 kali 3 itu sama dengan kita masukkan nilai ini 1 * 1 + 3 itu 4 dibagi dengan 4 dikali dengan 61 + 1 itu 2 jika 1 + 2 itu 3 nilainya ternyata = 1 per 6 jadi adalah benar pada saat N = 1 nilai P1 adalah benarnya jadi nilai P satu saat N = 1 adalah benar dan yang kedua kita akan membuat asumsi kita asumsikan n pada saat n = k maka PK pun benar PK juga benar asumsi Kita dimana nilai PK itu adalah 1 * 2 * 3 + ini langsung saja titik-titik + 1 per k * k + 1 dikali k + 21 = k dikali x + 3 dibagi dengan 4 x + 1 x dengan x + 2 kemudian selanjutnya kita akan membuktikan yang ketiga nih yang terpenting adalah pada saat n = k + 1 Apakah juga Pika + 1 juga akan bernilai benar gitu? Jadi kita akan coba masukkan nilainya. 1 per 1 * 2 * 3 + ni langsung saja titik-titik + 1 per k * k + 1 dikali K + 2 Itu sama di tambah mau tambah lagi di sini. karena dia tambah 1 berarti ditambah dengan 1 per k + 1 * K + 2 x dengan x + 3 itu sama dengan kita ganti warnanya k + 1 dikali 3 + 3 dibagi dengan 4 * 3 + 2 * 3 + 3 polisi ni + k + 4 ya nanti jadi k + 4 k + 1 + k + 4 Jadi kita akan membuktikan posisi sebelah kiri ini apakah sama dengan sebelah kanan? kalau kita lihat untuk yang sebelah kiri Ini adalah PK ya disinilah PK di mana nilai PK adalah k * x + 3 dibagi dengan 4 k + 1 dikali K + 2 + 1 per k + 1 dikali K + 2 x dengan x + 3 sini kita akan menyamakan penyebutnya menjadi 4 * x + 1 * x + 2 * x + 3 kemudian ia hasil akhirnya menjadi k x k + 3 kuadrat ditambah dengan 4 ya, nilai ini akan bersesuaian dengan K ^ 3 ditambah dengan di sini 6 k kuadrat ditambah dengan 9 k ditambah dengan 4 dibagi dengan 4 x k + 1 K + 2 x 3 kemudian nilai ini bisa kita Sederhanakan menjadi k + 1 dikali k + 1 x + 4 dibagi dengan 4 X + 1 dikali dengan K + 2 x dengan x + 3 ini bisa kita hilangkan menjadi hasil akhirnya adalah k + 1 x + 4 dibagi dengan 4 x + 2 * x + 3 terlihat bahwasanya nilai persamaan sebelah kiri itu sama dengan sebelah kanan jadi untuk n = k + 1 maka p k + 1 juga benar dari sini sudah kita dapat membuktikan persamaan tersebut dengan induksi matematika demikian solusi soalnya sampai jumpa di soal selanjutnya