Video solusi : Buktikan bahwa n^2>=2n+7 untuk setiap bilangan asli n>=4

disini kita punya pernyataan n kuadrat lebih dari = 2 n + 7 untuk setiap bilangan asli n yang lebih dari atau sama dengan 4 kita akan gunakan induksi matematika untuk membuktikan ini yaitu langkah awal menunjukkan benar untuk N = 4 dan langkah induksi yaitu Tunjukkan Jika n = k benar maka N = K + 1 juga benar jika dua langkah tadi terpenuhi maka pernyataan ini terbukti adalah pernyataan yang benar kita mulai dari langkah awal yaitu untuk m = 4, maka akan menjadi ruas kiri 4 kuadrat lebih dari sama dengan 2 x 48 + 7 sehingga ini merupakan pernyataan yang benar 16 lebih dari = 15 selanjutnya kita ke langkah induksi yaitu Misalkan n = k Benar ke kuadrat lebih dari = 2 k + 7 adalah pernyataan yang benar akan Kita uji untuk n = k + 1 yaitu untuk n = k + 1 akan menjadi kita mulai dari ruas kiri yaitu k + 1 di kuadrat ini akan menghasilkan a kuadrat + 2 kah ditambah 1. Perhatikan bentuk ini k kuadrat itu nilainya lebih besar dari 2 k + 7 sehingga ini akan lebih besar dari 2 k + 7 k kuadrat nya kita ganti dengan 2 k + 7 bersisa 2 k + 1 kita tambahkan menjadi 2 k + 1 sehingga nilai ini akan = 4 k + 8. Sementara ini kita peroleh k + 1 di kuadrat itu lebih dari sama dengan 4 k + 8 lanjutkan di sini ke + 1 kuadrat lebih dari = 4 k + 8 selanjutnya akan kita manipulasi 4 k + 8 ini bisa kita Ubah menjadi 2 k + 8 + 2K ingat tujuan akhir kita apa n = k + 1 juga benar artinya k + 1 dalam kurung b kuadrat lebih dari sama dengan 2 x + 1 yaitu 2 K + 2 + 7 menjadi 2 k + 9. Apakah benar pernyataan itu perhatikan di sini udah ada 2 k + 8 + 2K 2K ini nilainya lebih besar dari 1 karena kau itu paling kecil nya aja 4 sehingga Ini bisa kita tulis sebagai lebih dari 2 k + 8 + 1 sehingga kita. Tuliskan ini akan menjadi 2 dalam kurung X + 1 yaitu 2 K + 2 ditambah 2 jadi 900 + 7 ternyata terbukti benar k + 1 kuadrat itu lebih besar dari 2 x dalam kurung k + 1 + 7, sehingga untuk langkah induksi terpenuhi n = k benar maka N = K + 1 juga benar sehingga pernyataan ini terbukti benar Oke sampai jumpa di pertanyaan berikutnya