Video solusi : Tentukan nilai dari ... lim x -> 0 (sin 4x/x^2 tan 2x) - (2/x^2)

pada soal ini kita diminta menentukan nilai dari sebuah fungsi limit trigonometri yang harus kita ingat adalah di limit fungsi trigonometri kita punya sifat ketika limit x mendekati 0 dari Tan X per X Tan X per Tan X dan Sin X per X per Sin X Maka hasilnya adalah 1 tapi karena di sini ada Jadi kita rusa makan dulu penyebutnya Sin 4x ini kita ubah ke dalam bentuk 2 sin 2x cos 2x ya karena dia adalah bentuk Sin 2 Alfa menjadi 2 sin cos tangen ya Tan 2x kita ubah ke dalam bentuk persen ya karena Tan itu pas bersihin yang sekarang kalau udah kayak gini Sin 2v bisa dicoret atas bawah nah sekarang tinggal 2 cos kuadrat 2x per x kuadrat dikurang 2 per x kuadrat karena ada dua ya Jadi kita bikin kuadrat di sini penyebutnya sekarang udah sama ya jadigabungkan jadi kita gabungkan jadi satu sekarang duanya ini bisa kita faktorkan duanya keluar dikali cos kuadrat 2x min 1 nah ini kita bisa lihat dari identitas trigonometri a bahwa cos kuadrat Alfa + Sin kuadrat Alfa = 1 sehingga cos kuadrat Alfa dikurang 1 Sin kuadrat Alfa pindah kanan jadi minus maka bentuk ini juga bisa kita ubah seperti itu limit x mendekati 0 ikan jadi minder Sin kuadrat Alfa ya apa ya jadi minus Sin kuadrat 2x jangan lupa 2 nya masih tetap ada per x kuadrat sekarang kita udah bisa menerapkan sifat Sin X per x = 1 nggak bisa kita Tuliskan seperti ini aja ya biar mudahjadi kan kita bisa lihat ini Sin 2 X per 2 x Sin 2 X per 2 x maka dihasilkan dalam satu itu coret dulu ini juga jadi 1 x nya di Kanada ada X kita bagi sama x kuadrat di bawah habis x-nya tersisa minus 2 dikali 2 dikali 2 maka hasil dari limit ini adalah minus 2 dikali 2 dikali 2 = minus 8 sampai jumpa pada pembahasan berikutnya