Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk a, titik P pada perpanjangan DH sehingga DP = 2DH. Jarak titik F ke bidang PAC adalah....

Halo Kak Frans pada soal kali ini diketahui kubus abcd efgh dengan panjang rusuk a ditanyakan Jarak titik f ke bidang pqh. Perhatikan ini adalah kubus abcdefgh Nah kita cari bidang P ac-nya kita cari dulu titik p. Nah ini adalah titik p yaitu perpanjangan DH menjadi P = 2 x d h. Nah selanjutnya perhatikan ini adalah bidang P sehingga untuk Jarak titik f ke bidang pqh perlu kita ingat Jarak titik ke bidang atau dalam hal ini Jarak titik f ke bidang pqh merupakan panjang garis tegak lurus dari titik f ke bidang PQ sehingga bisa kita tarik Garis dari titik f terhadap garis P O po sehingga disini f m tegak lurus terhadap garis P sehingga dapat tulis jarak F ke p itu = F ke po atau = f m sehingga perhatikan untuk segitiga Oh di sini siku-siku di F karena garis f m haruslah tegak lurus dengan garis po nah sehingga pertama kita cari dulu diagonal bidang kubus nah ingat rumus untuk diagonal bidang kubus yaitu R akar 2 R adalah rusuk kita substitusi artinya = a sehingga diperoleh a √ 2 Nah selanjutnya kita akan mencari vo perhatikan untuk segitiga Pod bisa kita cari menggunakan teorema Pythagoras po = P D kuadrat ditambah b kuadrat B subtitusi nilainya PD atau DP = 2 √ 6 = 2 x d h kemudi D o = setengah dari diagonal bidang atau = seperdua akar 2 kita lakukan perhitungan diperoleh akar 18 per 4 a kuadrat = 3 per 2 akar 2 selanjutnya kita akan mencari vo sehingga perhatikan untuk segitiga FB dengan teorema Pythagoras maka kita cari foto = akar b kuadrat ditambah b kuadrat f b adalah rusuknya yaitu a. Kemudian B setengah dari diagonal bidang nah dilakukan perhitungan diperoleh = akar 6 per 4 a kuadrat atau = seperdua a 6 Nah selanjutnya kita cari FB perhatikan pada kubus di samping FP = akar dari X kuadrat ditambah Perhatikan hp-nya sama dengan a kemudian hasilnya adalah diagonal bidang yaitu a. √ 2 kita lakukan perhitungan diperoleh = akar 3 dan a sehingga berdasarkan luas segitiga maka dapat kita cari nilai dari f m nya yaitu perhatikan di sini luas segitiga Def dengan alas po itu sama dengan luas segitiga Def dengan alas perhatikan segitiga efg dengan pasti oh ya itu seperdua po dikali FM seperdua alas dikali tinggi begitupun pada segitiga Def dengan alas vo2 ffp2 nya bisa kita bahagia sehingga bisa kita tulis f m = f x f p b substitusi masing-masing Evo adalah seperdua akar 6 kemudian FB adalah a akar 3 dan P adalah 3 per 2 akar 2 kita lakukan perhitungan akar 18 per 3 akar 2 nah atau perhatikan untuk akar 18 kita buat menjadi Akar 9 dikali 2 Akar 9 adalah 3 sehingga dapat ditulis 3 akar 2 sehingga disini dikali 3 akar 2 per 3 akar 23 akar 2 bisa kita bagi sehingga kita peroleh = a satuan panjang sehingga jarak titik f ke bidang t a c adalah a satuan panjang bisa kita lihat jawaban yang sesuai ada pada opsi pilihan D jumpa pada pembahasan soal berikutnya