Video solusi : Tentukan penyelesaian persamaan logaritma berikut. 3log(x^2-3x+2)=3log(2x-4)

Halo coveran Di sini ada pertanyaan Tentukan penyelesaian persamaan logaritma berikut 3 log x kuadrat min 3 x + 2 = 3 log 2X Min 4 nah kita tahu jika ada a log FX = a log b x maka FX = GX kemudian syaratnya yaitu basisnya atau pada contoh ini yaitu a lebih dari nol kemudian a tidak boleh sama dengan 1 nah kemudian numerusnya yaitu FX dan GX lebih dari 0 harus lebih dari 0 Nah kita punya pada soal itu 3 log x kuadrat min 3 x + 2 = 3 log 2X Min 4 Maka hasilnya sudah sama yaitu 3 dan basisnya memenuhi syarat yaitu harus lebih dari 1 dan tidak boleh = 1 maka disini kita harus memenuhi syarat numerus nya yaitu x kuadrat min 3 x + 2 harus lebih dari 0 kemudian 2 x min 4Pun harus lebih dari 0 Nah karena bahasanya Sudah sama maka dapat kita simpulkan sesuai aturan yang tadi x kuadrat min 3 x + 2 = 2 x min 4 Nah tinggal di sini kita punya X kuadrat dikurangi 3 x dikurangi 2 x ditambah 2 ditambah 4 sama dengan nol nasi nggak di sini kita punya X kuadrat dikurangi 5 x ditambah 6 sama dengan nol kemudian di sini kita bisa memfaktorkan sama dengan nol nah disini kita buat faktornya itu kita buat X min 2 dikalikan dengan x min 3 maka kita punya x = 2 atau x = 3 Maka selanjutnya kita harus mengecek Apakah memenuhi syarat atau tidak untuk x = 2 yang pertama kan kita harus mengecek bahwa 2 x min 4 harus lebih dari nol maka kita masukkan kan 2 dikali 2 dikurangi 4 Apa hubungannya dengan 0 hasilnya?0 sama dengan nol hatinya tidak memenuhi syarat karena 0 sama dengan nol. Kemudian yang kedua kita cek untuk X kuadrat dikurangi 3 x ditambah 2 harus lebih dari nol kan Nah kita masukkan 2 dikali 2 itu 4 dikurangi 3 dikali 2 itu 6 + 2. Apa hubungannya dengan nol dan ternyata hasilnya adalah 0 sama dengan nol kan arti maka tidak memenuhi karena harusnya memenuhi lebih dari nol Kemudian untuk X = 3 Kita uji pada yang pertidaksamaan pertama yaitu 2 dikurangi 4 lebih dari 0 ternyata 2 dikali 3 itu 6 dikurangi 4 Apa hubungannya dengan 02 lebih dari 0 itu betul memenuhi artinya Kemudian yang kedua Kita uji pada x kuadrat min 3 x + 2 harus lebih dari 0 langsung saja kita masukkan sehingga disini kita punya 9 kan dari 3 dikali 3 dikurangi 3 x 39 ditambah 2 Apa hubungannya dengan nothasilnya adalah 2 lebih dari 0 maka memenuhi a lebih dari nol sehingga di sini yang memenuhi hanyalah x = 3 sehingga dapat kita simpulkan himpunan penyelesaiannya adalah x = 3 saja sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya