Video solusi : Dari fungsi kuadrat y = 2x^2 - 12x + 16 akan dibuat suatu segitiga. Titik-titik sudut segitiga tersebut merupakan titik potong sumbu-x dan titik puncak. Tentukan luas segitiga tersebut.

Lego Friends di sini kita punya soal tentang fungsi kuadrat di bawah ini kita diminta menentukan luas dari segitiga yang terbentuk oleh fungsi kuadrat ini ya ya yang terbentuk oleh titik potongnya dengan sumbu x dan titik puncaknya maka kita cari dulu untuk titik potongnya dengan sumbu-x kan berarti kalau diminta titik potong dengan sumbu x maka kita sama dengan nol berarti oh = 2 x kuadrat min 12 x ditambah 16 maka kita bisa bagi dulu semuanya dengan 20 dibagi 2 = 2 x kuadrat / 2 jadi x kuadrat min 12 x dibagi dua jadi min 6 x + 16 dibagi 2 jadinya + 8 Nah sekarang kita bisa faktorkan mana Ini adalah sebuah fungsi kuadrat dengan koefisien x kuadrat di situ udah 1 maka ada cara cepatnya teman-teman di sini jadinya 0 = lalu kita sediakan 2 buah kurung itunya untuk asam faktor lainnyakalau kita masukkan variabelnya di sini kan adalah X yang berarti kita masukkan x x kemudian kita lihat koefisien dari f disini adalah min 6 kita lihat juga konstanta yang di belakangnya itu + 8 kita cari berapa tambah berapa yang hasilnya 6 tapi kalau dikali hasilnya 8 maka disini kita dapatkan itu adalah min 2 dengan min 4 min 2 + min 4 hasilnya min 6 x min 2 dikali 4 hasilnya 8 maka keduanya terpenuhi berarti kita taruh di sini min 2 min 4 maka ini sudah langsung adalah hasil pemfaktoran nya Setelah difaktorkan kita bisa ambil dua kemungkinan nilai x itu ya berarti disini maksudnya adalah Dia memotong sumbu x di dua titik yaitu yang pertama adalah dari yang ini berarti x 1 dikurang 2 sama dengan nol maka kita akan mendua ke ruas kanan jadi seperti yang satunya adalah 2 untuk X yang kedua itu dari yang ini berarti X dua dikurang 4 sama dengan nol maka X 2 = 4 jadi kita pindahkan menempatkanbos, nah berarti di sini kita dapatkan titik potongnya adalah untuk yang ini berarti 2,0 dan untuk yang ini berarti 4,0 ya ini baru titik potong dengan sumbu Sekarang kita cari titik puncak di mana untuk titik puncak itu berarti kan X Puncak koma y Puncak nanya ada rumusnya temen-temen ya untuk X Puncak rumus adalah min b per 2 untuk ya Puncak rumus adalah Min dalam kurung b kuadrat min 4 per 4 A nah a b dan c itu didapat dari mana dari bentuk umum fungsi kuadrat yaitu Y = X kuadrat + BX + C maka untuk X puncaknya kita buat di sini ya X puncak itu adalah min b per 2 A di mana di Alkitab itu kan koefisien X berada di sini minus 12 ya berarti min min 12 per 2 x Aa nyalah koefisien x kuadrat di sini adalah 2 berarti Min ketemu MinMin x min 12 per 2 x 2 jadinya 4 12 / 4 hasilnya 3 kemudian kita cari nilai dari Y nya Puncak berarti dalam kurung b kuadrat min 12 dikuadratkan dikuadratkan jadi plus kan ya 12 dikuadratkan hasilnya 144 Min 4 dikali a adalah 2 dikali ciri-cirinya di sini berarti adalah 16 Ya halo tutup kurung per 4 dikali 4 dikali 2, maka di sini kita punya Min dalam kurung 144 lalu Min 4 dikali 2 jadi min 8 x dengan 16 Min 8 x 16 itu hasilnya adalah Min 128 tutup kurung per 4 * 2 itu 8 Nah kita kerjakan yang di dalam kurung 144 dikurang 128 Ini hasilnya adalah 16 ya. Jadi ini hasilnya adalah 16 maka kita punyadibagi 8 berarti hasilnya adalah min 2 maka di sini kita punya titik puncaknya Puncak nya itu adalah 3 koma min dua Nah kalau kalian Gambarkan pada sebuah grafik itu Ya kita Gambarkan titik-titik nya kan berarti di sini kita Gambarkan dulu ini adalah diagram kartesiusnya gitu ya ini untuk sumbu x dan sumbu y bernilai 20 masakan yang ini itu adalah min 1 berarti di sini adalah min 2 ini adalah min 3 dan seterusnya untuk x nya kita ambil sini satu Maaf ya kalau kurang bagus nanti kan bisa gambar yang lebih bagus menggunakan penggaris Nah di sini masukan pertama ada titik 2,0 2,0 kan berarti di sini ya ada di sumbu x Halo 4,0 berarti di sini yang nempel dengan sumbu x titik puncaknya berarti tiga koma min dua gimana kalau kita Gambarkanlah berarti di sini ya titiknya ya Inikan y = min 2kalau ini xe30 berarti di titik ini ketemunya kan kalau kita Gambarkan segitiga nya tapi kita tarik garis gitu ya ntar kan ntar titik-titik kita tarik makan di sini kita punya sebuah segitiga di mana Kalau kita tarik tingginya ya kita bisa ambil aja dari titik yang ini yang tiga koma min dua ini tegak lurus ke sumbu x kan berarti akan tegak lurus yaitu titik tiga itu ya maaf ini saya kurang bagus kita perbaiki kalau kita tarik tingginya itu akan seperti ini ya ini itu tegak lurus gitu Jadi kita bisa menggunakan rumus luas segitiga yaitu alas dikali tinggi kafe ni alas kali tinggi dibagi dua dimana alasnya kalau kita lihat berarti kan Yang ini ya kita Hitung 12 satuan di kali tingginya kan berarti ini ya Dari titik ini sampai ke sini kan Gimana itu kalau kita hitung kan berarti ya 122 juga dibagi 2 maka kita coret aja salah satu duanya 2 / 2 kan habis jadinya saya dua berarti luasnya adalah 2 satuan luas sampai di sini. Semoga tanaman mengerti sampai jumpa di soal berikutnya