Video solusi : Diketahui x1, x2, dan x3 adalah akar-akar persamaan suku banyak x^3-8x^2+9x+n=0. Tentukan nilai n jika x1=2x2.

Jika melihat soal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep polinomial. Jika kita punya polinomial x ^ 3 + b x kuadrat + CX + D = 0 maka X1 ditambah x2 + x3 nya adalah min b per a x 1 x 2 ditambah x 1 x 3 ditambah x2 x3 nya adalah c. A kemudian F1 F2 F3 nya adalah min b per a pada soal ini kita punya polinomial seperti ini ya maka a nya adalah 1 lalu b nya adalah minus 8 lalu adalah 9 dan bedanya adalah n kemudian kita punya X1 ini = 2 x 2 maka X1 + X2 + 3 nya itu kan adalah min b per a maka karena X1 = 2 X2 kita ubah ya 2 x 2 + x 2 + x 3 adalah min bTanya adalah minus dari minus 8 per 1 adalah 8, maka dari sini kita dapatkan persamaan 3X 2 + dengan x 3 = 8 sehingga X 38 dikurangi dengan 3 x 2 selanjutnya X1 x2 + x 1 x 3 + x 2 x 3 nya adalah a. Kita ubah lagi x 1 dengan 2 x 2 maka ini akan menjadi 2 x 2 dikalikan dengan x 2 ditambah dengan 2 x 2 dikalikan dengan 3 ditambah dengan x 2 x 3 = c a adalah 9 maka akan menjadi 2 x 2 kuadrat + 2 x 2 x 3 ditambah x 2 x 3 adalah 3 x 2 x 3 = 9 kemudian kita substitusikan x 3 = 8min 3 x kuadrat maka persamaan nya akan menjadi 2 x 2 kuadrat ditambah dengan 3 x 2 dikalikan dengan 8 min 3 x 2 = 92 x 2 kuadrat ditambah dengan 24 x-2 dikurangi dengan 9 X2 kuadrat = 9 jadi disini kita punya minus 7 x 2 kuadrat ditambah dengan 24 x 2 dikurangi 9 sama dengan nol kita keluarkan negatifnya ya negatif dari 7 x 2 kuadrat dikurangi dengan 24 x 2 ditambah dengan 9 sama dengan nol disini kita lakukan pemfaktoran negatif dari faktor dari 7 x kuadrat min 24 x 2 + 9 adalah 7 x 2 min 3 dikali dengan x 2 min 3 sama dengan nol jadi disini kita punya pembuat 07 x 2 min 3 adalah x 2 = 37 lalu pembuat nol x 2 min 3 adalah x 2 = 3. Jadi disini kita punya dua nilai X2 ya dari nilai X2 yang pertama yaitu X2 = 3 per 7 kita dapatkan X satunya itu 2x 2 yaitu 2 dikali 3 per 7 adalah 6 per 7 kemudian X3 nya ini adalah 8 dikurangi 3 dikali x 2 adalah 947 maka kita dapatkan X3 nya disini adalah 56 per 7 dikurangi 9 per 7 adalah 47 per 7 Kemudian dari nilai X2 yang kedua yaitu X2 = 3 kita dapatkan x 1 adalah 2 x 2 yaitu 2 dikali 3 adalah 6 dan suku ke-3 nya adalah 8 dikurangi 3 dikali akar 2 adalah 3 adalah 8 dikurangi 9 yaitu - 1 lalu jika kita mencari X1 X2Ini = Min DPR Ayah Nah untuk yang pertama X satunya ini adalah 6 per 7 lalu X2 nya ini adalah 3 per 7 x 3 nya ini adalah 47 per 7 = min b per a adalah minus n maka kita dapatkan disini adalah minus dari 6 per 7 dengan 3 per 7 dikali dengan 47 per 7 sehingga kita dapatkan disini adalah minus dari 423 per 98. Kemudian untuk yang kedua kita dapatkan X satunya adalah 6 x 2 nya adalah 3 x 3 nya adalah min 1 = min b per a adalah mim maka kita di sini dapatkan adalah 18 jadi nilai n yang memenuhi ada dua yang pertama ketika X 16 per 7 x 23F3 47 per 7 maka nilai n adalah Min 43 per 98 dan yang kedua adalah ketika X satunya 6 x 2 y 3 x 3 Y min 1 maka nilainya adalah 18 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya