Video solusi : lim x-> pi/4 (cos x-sin 2x cos x)/(cos^2 2x)

jika kita memiliki bentuk soal seperti ini maka langkahnya adalah kita harus mengubah bentuk ini dengan cara kita melihat masing-masing bentuknya pertama kita lihat bentuk pembilang ya di sini sama-sama cos X maka cos X ini bisa kita keluarkan maka bentuk ini bisa kita Tuliskan sebagai limit disini adalah x mendekati disini adalah phi per 4 di sini cos x nya kita keluarkan maka menjadi tanda kurung jika cos X dibagi dengan cos X maka disini nilainya adalah 1 lalu disini kita kurang Sin 2 X dikali cos X kita bagi dengan cos X maka Sisanya adalah sin 2x karena dibagi habis x-nya maka kita Tuliskan sebagai sin 2x setelah sudah bentuk pembilang diubah maka Bentuk penyebutnya untuk bentuk penyebutnya disini kita gunakan sifat yaitu Sin kuadrat x + cos kuadrat X ini adalah = 1. Tapi di sini yang harus diperhatikan adalah sudut di sini adalah sama-sama X dan disini bentuknya Sin kuadrat x + cos kuadrat artinya syarat ini akan terpenuhi jika sudutnya di sini sama dan juga ini penjumlahan Sin kuadrat dan cos kuadrat maka pasti nilainya adalah 1 disini kita perhatikan bahwa sudutnya disini adalah 2 x dan cos nya disini adalah kuadrat maka disini kita bisa gunakan sifat ini dengan cara kita tulis dulu bentuk cos kuadrat 2x supaya ini terpenuhi nilainya adalah 1 maka kita pasangkan dengan Sin kuadrat tapi di sini sudutnya harus sama Sama 2x maka setelah kita mengubah bentuknya seperti ini kita mencari cos kuadrat 2x maka langkahnya Sin kuadrat 2x kita pindahkan ke ruas kanan maka kita peroleh di sini adalah cos kuadrat 2x = di sini adalah 1. Karena ini pindah ruas karena ini positif Maka kalau dipindah menjadi negatif Sin kuadrat 2x setelah kita mendapatkan bentuk ini maka bentuk penyebutnya akan berubah di sini menjadi 1 dikurang dengan Sin kuadrat 2x setelah kita mengubah bentuknya maka kita lihat bentuk penyebutnya bentuk penyebut yang kita gunakan konsep yaitu jika di sini kita punya dua bentuk dan dua-duanya disini dikuadratkan dikurang maka bisa kita bisa menjadi Dikurang dengan Dek dikali dengan a ditambah dengan b. Maka kalau kita perhatikan dibentuk ini penyebutnya 1 itu bisa ditulis sebagai 1 ^ 2 nilai pasti adalah 1 kemudian disini kurang ini sudah memenuhi dan disini Sin kuadrat 2x artinya Sin 2 X dikali sin 2x ini sudah memenuhi bentuk b nya maka disini bisa kita Tuliskan di sini sebagai limit di sini adalah x mendekati disini adalah phi per 4 dari cos X dikali kan disini dengan 1 dikurang dengan sin 2x lalu kita bagi ini berubah menjadi yang 1 dikurang 1 ditambah berarti menjadi 1 dikurang dengan sin 2x lalu disini kita kalikan dengan 1 kita tambah dengan sin 2x setelah sudah kita lihat bentuk Bilang dan bentuk penyebutnya di sini sama-sama 1 dikurang sin 2x maka ini bisa kita bagi karena bentuknya perkalian dan pembagian Maka kalau kita bagi seperti ini maka bisa kita Tuliskan sebagai limit x mendekati disini adalah phi per 4 dari cos X lalu disini kita bagi dengan 1 kita tambah dengan sin 2x setelah mengubah bentuk seperti ini selanjutnya langsung kita ganti X = phi per 4 maka phi per 4 di dalam sudut ini nilainya sama saja dengan 45 derajat berarti di sini sama saja kita mencari cos 45 derajat kita bagi disini dengan 1 ditambah dengan Sin 2 dikalikan dengan 45 derajat. Nilai nya adalah 90 derajat kita tahu cos 45 derajat nilainya adalah setengah akar 2 dan Sin 90 nilainya adalah 1 berarti 1 + 1 adalah 2 / bisa kita tulis sebagai ini adalah 1/2 √ 2 ini kita bagi dengan 2 maka disini akan sama saja dengan 1/2 √ 2 ini pembagian maka kita balik menjadi perkalian dengan kalau ini 2 per 1 kalau kita balik menjadi 1/2 kalau kita kalikan ini maka kita dapat 1 kita X dengan 1 adalah 1 lalu akar 2 dikalikan dengan 2 ini adalah 4 √ 2 dikalikan dengan 1 ini adalah √ 2 maka kita dapatkan hasil akhirnya adalah 1 per 4 akar 2 dan ini adalah jawaban untuk semuanya sampai jumpa di selanjutnya