Video solusi : Dari sejumlah siswa yang terdiri atas 3 siswa kelas X, 4 siswa kelas XI, dan 5 siswa kelas XII akan dipilih pengurus OSIS yang terdiri atas ketua, wakil ketua, dan sekretaris. Ketua harus berasal dari kelas yang lebih tinggi dari pada wakil ketua dan sekretaris. Banyak cara untuk memilih pengurus OSIS adalah ....

jika menemukan soal seperti ini perhatikan kemungkinan yang terjadi dalam pemilihan pengurus OSIS yang pertama ketika ketuanya merupakan siswa kelas 12 yang kedua ketika ketuanya adalah siswa kelas 11 diketahui juga di soal bahwa jumlah siswa kelas ada 3 orang berarti 10 ada 3 orang lalu untuk kelas 11 Terdapat 4 orang dan kelas 12 terdapat 5 orang maka kita hitung dulu ya yang kemungkinan pertama kemungkinan pertama ketua nya merupakan siswa kelas 12 berarti N1 = 5 karena kemudian 5n itu melambangkan kemungkinan lalu banyaknya wakil ketua dan sekretaris berarti wakil dan ketua yaitu berasal dari kelas 10 dan kelas 11 sehingga kita harus melakukan dengan cara Mengapa putar sekarang kita langsung memilih dua jabatan sekaligus nih permutasi memiliki rumus sebagai berikut n p = n faktorial per n Min R faktorial sehingga untuk Pemilihan wakil ketua dan sekretaris kemungkinan pertama ini kita Tuliskan sebagai berikut a total semua ada 7 orang ya untuk kelas 10 dan kelas 11 maka jadinya 7 P2 sehingga Dapatkah itu menjadi seperti ini 7 faktorial per 7 dikurang 2 faktorial hasilnya adalah 7 faktorial per 5 faktorial untuk mempermudah pengerjaan Mari kita jabarkan 7 faktorial adalah 7 * 6 * 5 faktorial per 5 faktorial 5 faktorial 5 faktorial bisa kita coret ya Maka hasilnya menjadi 7 * 6, Berarti ada 42 kemungkinan Kemukakan mengenai harus kita gabungkan menjadi kemungkinan M3 mati kemudian gabungan ya kemudian gabungannya adalah 1 dikali n 2 n 2 8 2 2 ini 7 P 2. Maka hasilnya akan menjadi 5 dikali 42 hasilnya adalah 200 10 kemungkinan ini untuk alternatif pertama untuk alternatif kedua Mari kita hitung juga alternatif kedua ketika ketuanya adalah kelas 11 Berarti ada 4 ya di sini kemudian tempat karena murid kelas 11 ada 4 orang maka ketua nya Semoga ada empat macam nih empat macam kemungkinan karena wakil dan wakil ketua dan sekretaris harus berasal dari tingkat yang lebih rendah berarti semuanya berasal dari kelas 10. Bagaimana cara memilihnya maka kita harus itu M5 5 adalah 3 P2 karena tidak memilih langsung dua jabatan sekaligus ya berarti hasilnya 3 faktorial per 3 dikurang 2. Faktor ialah hasilnya menjadi 3 faktorial per 1 faktorial per 1 faktorial = 1. Jadi kita hitung aja langsung 3 faktorial = 3 * 2 * 1. Hasilnya 6. Gabungan untuk alternatif kedua ini akan menjadi 6 Maka hasilnya adalah 4 * 6 atau 24 maka total kemungkinan totalnya n totalnya adalah 210 + 24 hasilnya adalah 234 kemungkinan atau cara jadi 234 cara untuk memilih pengurus OSIS sampai jumpa di soal berikutnya