Video solusi : Diketahui a dan b merupakan akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 2x + 6 = 0. Tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar-akar sebagai berikut. a. 3a dan 3b b. 2a - 1 dan 2b - 1

di sini ada soal diketahui Alfa dan Beta merupakan akar-akar persamaan kuadrat dari X kuadrat min 2 x ditambah 6 sama dengan nol tentukan persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar akar 3 Alfa dan 3 beta dan juga 2 Alfa min 1 dan 2 B min 1 untuk mengerjakan ini kita akan gunakan konsep persamaan kuadrat di mana bentuk umumnya yaitu a AX kuadrat + BX + c = 0 di sini kita akan gunakan rumus yang pertama yaitu Alfa ditambah beta = min b per a lalu dikali b = c a nilai a b c nya ini diambil dari sini dari bentuk umum persamaan kuadratnya lalu untuk membentuk suatu persamaan kuadrat baru kita akan gunakan rumus ini Nah sekarang kita cari dulu nilai dari alfa + beta nya jadi Alfa ditambah beta = min b per a Nah kalau kita lihat dariPersamaan kuadrat ini kan banyak yaitu min 2 berarti Min dalam kurung min 2 per 1 = 2 lalu Alfa dikali B tanya = c a c nya adalah namanya adalah 1 berarti 6 per 1 yaitu 6. Nah sekarang kita kerjakan dulu ya yang kita misalkan 3 alfanya ini sebagai F1 lalu 3B tanya ini sebagai X2 berarti X1 + X2 = 3 Alfa ditambah 3 beta Nah ini bisa kita kelompokkan menjadi 3 kali Alfa ditambah Beta = 3 x nilai Alfa cos beta nya yaitu 2 berarti nilai dari X1 ditambah X2 nya = 6 selanjutnya kita cari nilai dari X1 * X2 =3 Alfa dikali 3 beta berarti = 9 alfa beta = 9. Alfa dikali B tanyakan tadi 609 dikali 6 maka disini kita dapat nilai dari X1 * X2 nya = 54 Nah sekarang tinggal kita masukin ke rumus-rumusnya kan tadi x kuadrat min x 1 + x 2 * x + x 1 * x 2 = nol berarti x kuadrat min nilai dari X1 ditambah X2 yaitu 6 x ditambah nilai dari X1 * X2 yaitu 54 sama dengan nol berarti x kuadrat min 6 x ditambah 54 sama dengan nol. Nah ini adalah jawaban untukyang selanjutnya kita cari untuk yang b-nya selanjutnya kita cari untuk yang belinya di sini kita misalkan 2 Alfa min 1 ini sebagai ayat 1 Lalu 2 B min 1 ini sebagai X2 berarti di sini kita cari X1 ditambah X2 = 2 Alfa min 1 + 2 B min 1 berarti sama dengan 2 kali Alfa ditambah beta min 2 Nain itu udah dikelompok Intan tadi 2 Alfa ditambah beta min 2 anak dikelompokkan jadi seperti ini berarti = 2 x nilai alfa + beta nya yaitu 2 dikurang 2 berarti X1 ditambah X2 nya = 2 Nah sekarang kita cari nilai dari X1 * X2 nya s = dalam kurung 2 Alfa min 1* 2 B min 1 s = 2 Alfa * 2 beta berarti kan 4 alfa beta min 2 Alfa Min beta + 1 berarti = 4 alfa beta min 2 x Alfa ditambah beta + 1 = 4 x nilai alfa + beta nya yaitu 6 min 2 x nilai alfa + beta nya yaitu 2 + 1 = 24 dikurang 4 ditambah satu yaitu 21. Nah sekarang tinggal kita masukin aja nih ke rumusnya tadi kan rumusnya x kuadrat min dalam kurung X 1 ditambah x 2 * x ditambah X1 * X2 = 0. Nah ini Tinggal kita masukin ajaBerarti x kuadrat min dalam kurung nilai dari X1 + X2 nya yaitu 2 dikali x ditambah nilai dari X1 * X2 nya yaitu 21 = nol berarti disini kita dapat hasil akhirnya yaitu x kuadrat min 2 x + 21 = 0. Jadi kita dapat Jawaban dari pertanyaan yang baik nya yaitu x kuadrat min 2 x ditambah 21 sama dengan nol sudah selesai sampai jumpa lagi pada Pertanyaan selanjutnya