Video solusi : Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak diambil dua bola secara acak, lalu dikembalikan. Jika pengambilan bola diulang sebanyak 8 kali, hitunglah peluang terambil: a. satu bola merah sebanyak 5 kali ; b. dua bola kuning sebanyak 4 kali.

Halo Google pada soal ini kita diberikan informasi bahwa pada sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning dari kotak secara acak lalu dikembalikan jika kita akan menghitung peluang terambil 1 bola merah sebanyak 5 kali 4 kali untuk menyelesaikan soal ini kita perlu ingat terlebih dahulu mengenai konsep peluang misalkan kita punya suatu kejadian a. Peluang kejadian a disimbolkan dengan Pa sehingga Papa ini = n a n n a menyatakan kejadian yang mungkin terjadi dan s adalah banyaknya seluruh kejadian yang mungkin terjadi untuk pengambilan R unsur dari n unsur Ada dua kemungkinan yaitu urutannya diperhatikan atau urutannya tidak diperhatikan maka urutan yang diperhatikan kita gunakan permutasi kalau tidak diperhatikan kita gunakan kombinasi karena di sini diambil dua bola secara acak berarti urutannya tidak diperhatikan. Jadi yang kita gunakan di sini adalah kombinasi yang mana kombinasi R unsur dari n unsur ini adalah k faktorial per 1 faktorial dikali R dikurang X Factor ial, jadi untuk k-factory kita juga perlu ingat rumusnya ini kalau kita jabarkan menjadi k dikali X kurang 1 dikali X kurang 2 dikali 100 nya sampai dikali 1 kita cari PNS nya terlebih dahulu untuk pengambilan 2 bola secara acak dari kotak yang berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Berarti di sini di kotaknya kalau kita perhatikan warnanya berarti Terdapat 6 + 4 yaitu 10 bola sehingga untuk ns-nya kita peroleh berdasarkan pengambilan 2 dari 10 bola ini adalah kombinasi 2 dari 10 unsur jadi bisa kita jabarkan seperti ini untuk bentuk kombinasinya dan kita jabarkan juga untuk bentuk faktorial nya yang mana disini 10 dikurang 2 adalah 8 faktorial per 10 faktorial sendiri Kita jabarkan menjadi 10 dikali 98 dikali 7 dikali 1 dus nya sampai dikali 1 yang mana 8 dikali 7 dikali 6 dikali 100 nya sampai dikali 1 adalah 8 faktorial maka bisa Tuliskan 10 * 9 * 8 faktorial per 2 faktorial 2 dikali 1 dikali 8 faktorial sehingga 8 faktorial nya kita maka kita punya disini 90 dibagi 2 hasilnya adalah 45 Nah kalau kita perhatikan lagi kasus ketika kita mengambil bolanya dalam kotak ada dua kemungkinan bisa bola merah atau bisa bola kuning untuk kejadian yang memiliki dua kemungkinan seperti ini dapat kita katakan Ada kemungkinan sukses atau kemungkinan gagal ini ada kaitannya dengan kejadian binomial terkait binomial kita simbolkan PX = X rumusnya adalah kombinasi X unsur dari n unsur dikali P pangkat X dikali 1 dikurang t pangkat n dikurang banyak percobaan dan punya peluang sukses yang kita misalkan x adalah banyak kejadian terambilnya 1 bola merah untuk n = 8 kitab kejadian suksesnya, jika dalam pengambilan diambil dua bola secara acak salah satunya terambil satu bola peluang suksesnya berarti pengambilan satu dari enam bola merah dan kalau ada kata hubung dan berarti di sini kita kalikan banyak pengambilannya banyak 1 bola diantaranya 4 bola kuning kita akan peroleh di sini hasil perhitungannya P = 8 atau 15 jadi kita hitung juga 1 dikurang p nya ini = 7 per 15 sehingga tinggal kita hitung berarti karena 1 bola merah nya ini diambil sebanyak 5 kali maka dari 8 kali percobaan atau = 8 di titik x nya atau kejadian suksesnya adalah 5 kali atau di sini yang kita cari adalah = 5 kita jabarkan PX = 5 nya sesuai rumus binomial kita jabarkan bentuk kombinasinya dan bisa kita punya pangkatnya adalah 3 kita hitung untuk hasil akhirnya kita akan peroleh 0,2 4 5 6 kalau kita bulatkan menjadi 4 angka dibelakang koma untuk yang baik kita misalkan x nya di sini banyak kejadian terambil 2 bola kuning berarti ini adalah kejadian suksesnya, maka hitung peluang suksesnya untuk banyak kejadian pengambilan dua dari empat bola kuning berarti kombinasi dua dari empat unsur p nya berarti di sini adalah 2 atau 15 sehingga untuk 1 dikurang p nya adalah 13 per 15 yang mana Di Sini Suksesnya yang diinginkan sebanyak 4 kali jadi yang kita cari PX = 4 kita gunakan rumus binomial kita. Tuliskan rumus kombinasinya dan disini kita punya pangkatnya adalah 4 ini kita hitung hasilnya dan kita peroleh dalam bentuk pembuatan untuk 4 angka dibelakang kita peroleh 0,125 soal berikut