Video solusi : Seorang pengusaha material hendak mengangkut 110 ton barang dari gudang A ke gudang B. Untuk keperluan ini sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk yang terdiri dari truk jenis I dengan kapasitas 3 ton dan truk jenis II dengan kapasitas 2 ton. Biaya sewa truk jenis I dan truk jenis II masing-masing adalah Rp50.000,00 dan Rp40.000,00. Berapakah banyak jenis truk itu masing-masing yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan sekecil-kecilnya? Hitung biaya minimum itu.

Halo Ko friend pada soal ini seorang pengusaha hendak mengangkut 110 Ton dan pengusaha tersebut menggunakan truk jenis 1 dan truk jenis 2 kita misalkan dulu untuk truk jenis satu yaitu truk jenis 2 y karena pada truk jenis satu kapasitasnya 3 ton truk jenis 2 kapasitasnya 2 ton maka disini Jalan matematikanya 3 x + 2 Y kurang dari = 110 karena di sini mengangkut 110 Ton jadi tandanya kurang dari sama dengan tidak mungkin lebih besar dari 110 ton Kemudian untuk jumlah truknya yaitu x ditambah Y kurang dari = 50 Karena pada soal sekurang-kurangnya diperlukan 50 kendaraan truk Jadi tidak mungkin lebih besar dari 50 Karena di sini membicarakan jumlah truk maka tidaknegatif yaitu X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol kemudian fb-nya anggota bilangan cacah karena tidak mungkin berupa pecahan atau bilangan desimal pertama untuk 3 x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 110 kita jadikan persamaan maka diperoleh 3 x ditambah 2 y = 110 untuk x ditambah Y kurang dari sama dengan 50 kita jadikan persamaan menjadi x ditambah y = 50 kemudian untuk 3 x ditambah 2 y = 110 kita kalikan dengan 1 Maka hasilnya tetap dan untuk x ditambah y = 50 kita kalikan dengan 2 maka diperoleh 2 x ditambah 2 y = 100 kemudian 3 x ditambah 2 y = 110 dikurangi 2 x + 2y = 100 di dapatkan x = 10 x = 10 ini di subtitusi ke x ditambah y = 50 maka 10 + y = 5sehingga aja = 40 jadi titik potongnya 10,40 selanjutnya untuk 3 x ditambah 2 y = 110 x 3 x = 0 maka y = 55 titik nya 0,505 ketika y = 0 maka X = 110 per 3 titik nilai 110 per 3,0 untuk x ditambah y = 50 x 3 x = 0 maka y = 50 titik nya 0,50 ketika y = 0 maka x = 50 titik nya 50,0 jika digambarkan seperti berikut pertama untuk garis 3 x + 2 y = 110 memotong sumbu y di titik 0,55 memotong sumbu x di titik 110 per 3,0 kemudian perhatikan pada pertidaksamaan 3 x + 2 Y kurang dari sama dengan 110 koefisien dari variabel x adalah 33 itu lebih besar dari nol dan di sini tandanyaDari sama dengan maka daerahnya berada di sebelah kiri dan untuk garis x ditambah y = 50 memotong sumbu y di titik 0,50 memotong sumbu x di titik 50,0 garis nya seperti berikut 6. Perhatikan pada pertidaksamaan x ditambah Y kurang dari sama dengan 50 di sini menggunakan tanda kurang dari sama dengan kemudian koefisien dari variabel x adalah 11 itu lebih besar dari nol maka daerahnya berada disebelah kiri titik potongnya yaitu 10,40 untuk X lebih besar sama dengan nol daerahnya berada di sebelah kanan terhadap sumbu y Kemudian untuk dia lebih besar sama dengan nol maka daerahnya di atas terhadap sumbu x Kemudian untuk daerah himpunan penyelesaian nya adalah gabungan daerah yang terarsir pada semua pertidaksamaannya dari sini yang saya warnai dengan warna birudibatasi oleh titik titik pojok 0,0 0,540 dan 110 per 30 Kemudian untuk titik titik pojok tersebut kita subtitusi ke fungsi pengeluarannya yaitu f x y = 50000 x ditambah 40000 y karena di sini untuk sewa truk jenis satu 50.000 truk jenis 2 Rp40.000 pertama untuk Titik 0,0 maka 50000 dikali 0 ditambah 40000 dikali 0 sama dengan nol kemudian titik e 0,50 maka 51 dikali 0 ditambah 40000 dikali 50 = 2000000 Kemudian untuk titik 10,0 50000 * 10 + 40340 = 2000100 untuk titik 110 per 3,0 itu sama dengan titik 36,70 = 36Dari sini kita bulatkan ke bawah menjadi 36 karena jika kita bulatan ke atas menjadi 37 maka tidak termasuk daerah himpunan penyelesaian nya titiknya berada di luar deh hp-nya yaitu di sini jadi kita bulatkan ke bawah menjadi 36 supaya masih terdapat di dalam daerah penyelesaian Nya maka 50000 * 36 + 40000 * 0 = 1 juta 800 Nah di sini biaya minimumnya adalah satu juta 800 untuk kenal ini tidak dipilih sebagai biaya minimum karena jika 0 artinya pengusaha tersebut tidak menyewa truk 1 maupun truk jenis 2. Padahal pengusaha tersebut membutuhkan menyewa truk untuk mengangkut 110 Ton jadi yang dipilih adalah yangJuta 800 pada titik 36,0 artinya pengusaha tersebut menyewa truk jenis 136 dan tidak menyewa truk jenis 2. Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya