Video solusi : Buktikan pernyataan berikut,1 + 2 + 3 + + n = 1/2 n(n + 1) untuk setiap bilangan bilangan asli.

Disini kita diminta untuk membuktikan pernyataan berikut. Apakah benar di sini kan enak untuk membuktikan pernyataan ini benar maka kita akan menggunakan konsep dari induksi matematika ada 3 langkah yaitu langkah yang pertama itu adalah kita akan buktikan pernyataan tersebut benar untuk N = 1 kita ketahui UN = N 1 itu berarti suku pertama itu adalah 16 SN itu adalah jumlah seluruh suku nya itu adalah setengah N N + 1 maka F 1 itu adalah setengah dikali 1 + 1 + 1 maka F 1 X 1 jumlah suku pertama adalah 1 = setengah x 1 x 1 + 1, maka terbukti benar untuk N = 1 Langkah kedua kita akan asumsikan pernyataan tersebut benar untuk n = k kita Tuliskan di sini 1 + 2 + 3 + 3 = 1 per 2 x x + 1 lalu Langkah ketiga kita akan lihat pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1 kalau udah kita asumsikan benar untuk n = k maka di sini 1 + 2 + 3 + titik-titik + 3 + k + k + 1 = setengah kali ini kita ganti menjadi k + 1 X + 1 + 1, maka disini kita peroleh hingga menuju Vika ini tadi adalah setengah kah kita asumsikan sebagai setengah x k + 1 kan berarti sini ditambah dengan K + 1 = setengah x + 1 x + 2 maka disini kita akan lihat apakah ruas kiri Ini benar = luas kanan kita akan modifikasi ruas kiri dulu apakah terbukti benar luas kirinya tadi setengah Kak Alika + 1 X + 1 maka ini kan sama aja seperti pecahan penjumlahan pecahan maka disini penyebutnya adalah 2 yang untuk Kak Alika + 1 maka untuk menjumlahkan nya kita samakan penyebut di sini berarti k k + 1 + k + 1 ini supaya penyebutnya 2 berarti penyebut x 2 pembilang juga * 2 maka disini 2 * k + 1 sehingga kita peroleh di sini ke kuadrat Lembaga + dengan 2 k ditambah dengan 2 itu adalah per 2 = kita. Coba keluarkan setengahnya berarti kan ini sama saja seperti ini bentuknya ya setengah dikali dengan k kuadrat ditambah dengan 2 k + k itu adalah 3 k ditambah dengan 2 jika kita lihat disini setengah k kuadrat + 3 K + 2 Tentukan persamaan kuadrat mudah bentuk kuadrat berarti kita bisa faktorkan berarti sini kah apabila dijumlahkan dikalikan menghasilkan 2 dijumlahkan menjadi 3 itu adalah 1 dan juga 2 maka kita peroleh hasil dari luas kiri itu adalah setengah dikali 1 * K + 2 sedangkan luas kanannya tadi itu adalah setengah dikali x + 1 * x + 2 maka dapat disimpulkan bahwa ruas kiri itu sama dengan ruas kanan maka terbukti lah. Pernyataan tersebut benar untuk n = k + 1 jika Laudya pernyataan tersebut benar untuk N = 1 dan juga benar untuk n = k + 1, maka pernyataan tersebut terbukti benar untuk n bila asli sampai jumpa di pertanyaan berikutnya