Video solusi : Pada interval 0< x < 180, nilai minimum dari f(x)=sin^2 x-cos^2 x diperoleh pada x=

untuk menyelesaikan soal nilai minimum atau soal yang menanyakan nilai maksimum kita dapat menggunakan cara turunan tetapi sebelum menurunkan kita ingat kita pernah belajar rumus cos 2x adalah cos kuadrat X dikurang Sin kuadrat X jika kita berikan tanda negatif maka kita akan mendapatkan persamaan Sin kuadrat X dikurang cos kuadrat X itu sesuai dengan soal yang kita miliki sehingga soal dapat kita ubah bentuk yang menjadi Min cos 2x Sekarang persamaan yang kan kita turunkan menjadi bentuk yang lebih mudah yaitu Min cos 2x turunan dari persamaan ini dapat kita temukan dengan menggunakan rumus fx. = cos AX + B jika kita turunkan menjadi F aksen X akan memberikan hasil Min A dikali Sin AX + B rumus inilah yang akan kita pakai di sini kita lihat nilai a nya adalah 2 sehingga F aksen X akan menjadi min 2 sin 2x lalu F aksen X kita substitusikan dengan 00 = min 2 sin 2x 0 = sin 2x kita tahu Sin yang menghasilkan 0 adalah Sin 0 Sin 180 derajat dan Sin 360 derajat = sin 2x dari yang pertama kita akan dapatkan hasil 2 x = 0 derajat sehingga x nya adalah nol derajat dari Yang kedua. Kita akan dapatkan hasil 2 x = 180 derajat dan x nya menjadi 90 derajat dari yang ketiga kita akan dapatkan 2 x = 360 sehingga X yang ketiga adalah 180 derajat. Setelah kita temukan nilai X1 x2 x3 kita akan Letakkan ke dalam garis bilangan kita Letakkan 0 derajat 90 derajat dan 180 derajat nya ke dalam garis bilangan di antara 0 dan 90 terdapat X = 30° di antara 90 dan 180 terdapat X = 120 derajat kita dapat menguji 30 derajat kedalam f x sehingga kita mendapatkan nilai dari daerah itu jika kita masukkan x = 30 ke F aksen x f aksen dari 30 kita akan dapatkan nilai min 2 cos 60 hasilnya menjadi minus 2 dikali setengah akar 3 yaitu hasilnya dapat disimpulkan bernilai negatif kita berikan tanda negatif lalu kita hitung juga untuk F aksen 120 min 2 x cos 240 kita dapatkan hasil min 2 dikali min setengah akar 3 hasilnya positif kita berikan tanda positif pada daerah negatif artinya grafik fungsi akan turun menuju 90 derajat pada daerah positif artinya grafik akan naik menuju 180° Kita dapat simpulkan artinya Pipit 90° adalah titik minimum yang titik minimum karena grafik akan turun sampai titik terendah 90 derajat. lalu dari 90° grafik akan terus naik hingga mencapai titik maksimum di 180° kita sebut 180 sebagai titik maksimum Kita dapat temukan jawabannya adalah D pada soal ini sampai jumpa di soal-soal selanjutnya.