Video solusi : Dari 16 orang yang terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan akan dibentuk kelompok yang beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok tersebut terdapat paling sedikit 2 siswa laki-laki, banyak cara pembentukan kelompok tersebut adalah ...

Pada soal ini kita kembali konsep mengenai kombinasi perhatikan dari 16 orang yang terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan akan dibentuk kelompok yang beranggotakan 4 orang lalu ketentuannya. Jika dalam kelompok tersebut terdapat paling sedikit 2 siswa laki-laki maka banyak cara pembentukan kelompok tersebut adalah perhatikan di sini tertulis petunjuk yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal ini sekarang perhatikan pada soal syarat pembentukan kelompok adalah paling sedikit terdiri dari 2 siswa laki-laki dan kelompok tersebut anggota 4 orang oleh karenanya berdasarkan itu disini kita akan buat beberapa kasus dimana yang pertama pembentukan kelompok dengan paling sedikit dua laki-laki 2 laki-laki artinya perempuannya ada dua ya seperti ini kemudian selanjutnya atau 3 laki-laki dan 1 perempuan atau semuanya laki-laki ya perhatikan dari sini banyak siswa laki-laki ada 10 dan banyak siswa perempuan ada 6 lalu dari sini penjabarannya kita kan Uraikan di mana rumusnya adalah laki-lakinya 2 diambil dari 10 siswa laki-laki artinya kombinasi 10 diambil 2 Sedangkan untuk perempuannya adalah kita kalikan dengan kombinasi 6 diambil 2 orang kemudian kasus yang kedua ketika laki-laki nya ada 3 artinya kombinasi 10 siswa laki-laki diambil 3 orang lalu kita kalikan dengan kombinasi 61 selanjutnya di sini kita punya kombinasi 10 4 dikali dengan kombinasi 60 yang pertama kita kan hitung disini ya berarti kan kita punya kombinasi 10 2 dikali dengan kombinasi 62 = berdasarkan penduduk di sini bentuk ini dapat kita Uraikan menjadi 10 dikali 9 dikali dengan 8 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali dengan 10 kurang 2 = 8 di faktorial kan Kemudian dari sini kita akan kalikan dengan 6 faktorial artinya 6 * 5 * 4 faktorial dibagi dengan 2 faktorial dikali dengan 6 kurang 2 = 4 faktorial dari sini kita Sederhanakan 8 faktorial dengan 8 faktorial dapat saling membagi ini pun sama 4 faktorial dengan 4 faktorial dapat saling membagi sehingga dari sini kita dapatkan 10 x 9 = 90 / 2 faktorial itu artinya 2 * 1 = 2 dikali dengan 6 * 5 = 30 dibagi dengan 2 ya seperti ini artinya disini kita dapatkan 45 dikali dengan 15 = 675 Kemudian untuk kasus yang kedua kelompok dengan paling sedikit laki-lakinya ada sebanyak 3 artinya C10 diambil 3 kali dengan C1 sama dengan kombinasi 10 diambil 3 dapat kita Uraikan menjadi 10987 faktorial dibagi dengan 3 faktorial itu = 3 x 2 x 1 x dengan 10 kurang 3 = 7 ya 7 faktorial lalu kita X dengan 61 artinya disini 65 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali 6 Kurang 1 = 55 tutorial sekarang perhatikan 7 faktorial dengan 7 faktorial habis 5 faktorial dengan 5 faktorial habis saling membagi kemudian 3 * 266 * 16, maka disini 66 dapat saling membagi singgah disini kita dapatkan Sisanya adalah 10 dikali 9 dikali 8 = 720 kemudian yang ketiga kita punya ketika kelompok tersebut beranggotakan laki-laki semua atau dapat kita simpulkan sama dengan kombinasi 10 diambil 4 lalu kita kalikan dengan kombinasi 60 ya karena kita nggak di sini tidak ada siswa perempuannya dari sini dapat kita Uraikan menjadi perhatikan kombinasi 10 diambil 4 = 10 9 8 7 6 faktorial kemudian dibagi dengan 4 faktorial artinya 4 dikali 3 dikali 2 dikali 1 dikali dengan 10 kurang 4 = 6 y maka disini 6 faktorial kemudian kita X dengan c 60 artinya disini kita dapat 6 faktorial dibagi dengan 0 faktorial dikali 6 kurang 0 = 6 ya 6 faktorial seperti ini lalu perhatikan sini 6 faktorial dengan 6 faktorial dapat saling membagi 4 x 2 = 8 saling membagi 9 dibagi 3 = 3 kemudian perhatikan 6 faktorial dengan 6 faktor yang dapat membagi terus teman-teman harus ingat bahwa 0 faktorial itu hasilnya sama dengan 1 ketika ada 0 faktorial kan itu = 1 artinya disini kita dapatkan hasil = 10 dikali 3 dikali 7 dibagi dengan 1 atau sama dengan hasilnya 7 * 3121 * 10 = 210 lalu hasil dari masing-masing ini = 675 hal ini sama dengan 720 lalu ini = 210 akan kita jumlahkan sehingga didapatkan hasilnya adalah 1605 cara yang dapat dilakukan untuk pembentukan kelompok tersebut Ini dia ada pada opsi C demikian sampai jumpa di soal berikutnya