Video solusi : Tentukan nilai n dari setiap persamaan berikut. a. 10 x 9Cn=3! x 10C(n+1) b. (2n+1)C2=3 x nP2

untuk mengerjakan soal seperti ini pertama kita perlu diingat rumus kombinasi dan permutasi terlebih dahulu yang pertama untuk permutasi misalkan disini kita punya R kombinasi maka ini = R faktorial per dalam kurung R Min k faktorial dikalikan dengan 2 faktorial permutasi disini kita punya R permutasi k maka rumusnya adalah R faktorial per n min 3 faktorial itu lebih besar dari kakaknya lalu sekarang kita lihat untuk yang nomor a di sini kita punya 10 * 9 kombinasi n = 3 riyal dikalikan 10 kombinasi N + 1 Jadi bisa kita Tuliskan 10 dikalikan kombinasinya kita ubah menggunakan bentuk ini. Jadi disini kita punya 9 faktorial dibagi dengan dalam kurung 9 Min n faktorial dikalikan dengan faktorial = 3 faktorial dikalikan dengan 10 faktorial per dalam kurung 10 dikurangi N + 1 jadi 10 Min n min 1 faktorial = N + 1 faktorial disini kita lihat 10 dikalikan 9 faktorial itu sama seperti 10 faktorial dibagi dengan 9 Min n faktorial dikalikan dengan n faktorial = 3 faktorial dikalikan dengan 10 faktorial per 10 Min n min 1 jadi disini 9 Min n faktorial dikalikan dengan N + 1 faktorial ini bisa kita Tuliskan sebagai 1 dikalikan dengan faktorial kalau kita lihat untuk yang ruas kiri dan kanannya di sini 10 faktorial nya habis terbagi untuk kedua ruas 9 n di faktorial juga habis terbagi juga dengan n faktorial nya habis terbagi jadi kita punya bentuknya adalah 1 = 3 faktorial yaitu 3 dikalikan 2 dikalikan 1 dibagi dengan N + 1 kita kalikan kedua ruas dengan N + 1 jadi N + 1 = 3 dikali 2 dikali 1 adalah 6 kita kurangin kedua ruas dengan 1 maka kita dapatkan n-nya = 5 lalu selanjutnya untuk yang nomor B di sini 2 N + 1 kombinasi 2 kita ubah menggunakan bentuk ini jadi kita punya dalam kurung 2 N + 1 faktorial dibagi dengan dalam kurung 2 N + 1 dikurangi dengan 2 faktorial dikalikan dengan 2 faktorial = 3 dikalikan n permutasi 2 kita gunakan rumus ini jadi kita punya 3 dikali n faktorial dibagi dengan n min 2 faktorial jadi disini 2 N + 1 faktorial dibagi dengan ini adalah 2 n min 1 faktorial dikali 2 faktorial = 3 dikalikan n faktorial ini bisa kita ubah jadi n dikalikan n min 1 dikalikan dengan min 2 dibagi dengan n min 2 faktorial kita lihat disini untuk yang ruas kanan n min 2 faktorial nya habis terbagi lalu untuk yang luas kirinya kita punya untuk pembilangnya bisa kita Tuliskan jadi 2 N + 1 dikalikan dengan 2 n dikalikan dengan 2 n min 1 faktorial dalam kurung 2 n min 1 faktorial 2 faktorial di sini berarti 2 dikali Tan 1 = 3 * n dikalikan N 1 kita lihat untuk yang ruas kiri 2 n min 1 faktorial nya habis terbagi Jadi jika kita kalikan maka kita punya 2 N + 1 dikalikan dengan 2 n atau disini kita lihat duanya juga bisa kita habis bisa kita bagi jadi disini kita punya 2 N + 1 dikalikan dengan n untuk anemia juga berarti untuk kedua ruas bisa habis terbagi untuk yang ruas kiri dengan yang ruas kanan jadi kita punya 2 N + 1 = 3 dikalikan n min 1 jadi 3 n min 3 kita pindahkan semuanya keluar sebelah kiri jadi 2 n dikurangi 3 n yaitu Min m lalu satunya ini kita pindahkan ke ruas kanan jadi disini = min 3 min 1 yaitu Min 4 maka kita dapatkan n nya = 4 jadi jawabannya adalah seperti ini sampai jumpa di pertanyaan berikutnya