Video solusi : Agar deret geometri 1 + (m - 1) + (m - 1)^2 + (m - 1)^3 + .... merupakan deret konvergen, tentukan nilai m. Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2. - Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.

halo kosong disini kita punya soal sebagai berikut kita diminta untuk menentukan nilai m supaya deret yang diberikan ini merupakan deret yang konvergen kalau kita amati pada deret geometri ini banyak sukunya itu tak berhingga kita tahu dari mana dari notasi ini yaitu ditambah titik-titik berarti akan terus berlanjut oleh karena deret ini dikenal dengan nama deret geometri tak hingga pada deret geometri tak hingga jumlah dari deret tersebut dinotasikan dengan essay dan rumusnya adalah seperti ini di mana itu artinya suku pertamanya dan R artinya adalah rasio dari deret tersebut perlu menjadi catatan bahwa agar deret geometri tak hingga ini konvergen maka syarat untuk nilai r nya harus berada di antara negatif 1 sampai dengan 1 berarti Pertama-tama kita coba Tentukan rasio dari deret yang diberikan ini Rasya itu tidak lain adalah 2 dibagi dengan 1 jadi perbandingan dari 2 suku yang berdekatan atau kalau mau pakai yang lain juga tidak masalah misalkan di sini mau pakai 4 dibagi 3 itu juga tidak masalah berarti di sini U2 itu m dikurang 1 kemudian 1 adalah 1 berarti 6 dikurang 1 per 1 nilainya adalah m dikurang 1 ini adalah nilai rasio nya lalu karena kita maunya directing adalah dietil konvergen berarti kita harus memenuhi syaratnya yaitu airnya harus berada di antara negatif 1 sampai 1. Berarti kita berangkat dari sini jadi kita tulis ini syaratnya lalu substitusikan nilai akarnya yaitu m dikurang 1 menjadi seperti ini kemudian sedangkan di sini masih M dikurang 1 berarti kan kita mau hilangkan negatif satunya dengan cara kita tambahkan setiap bagiannya ini dengan 1 menjadi seperti ini artinya lebih kecil dari 2 jadi syarat untuk nilai m yaitu adalah harus berada di antara 0 sampai dengan 2 dengan m ini berupa bilangan real sampai jumpa pada soal-soal berikutnya