Video solusi : Jika A=[4 1 3a 1] merupakan matriks yang memiliki invers, maka jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga det(A)=2-det(A^2) adalah ...

pada soal ini diketahui bahwa matriks a merupakan matriks yang memiliki invers maka jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga determinan a = 2 min kuadrat adalah kita sudah punya matriks hanya nah terus kita di sini punya determinan a kuadrat sehingga kita harus tahu juga matriks a kuadrat nya untuk mencari matriks a kuadrat tidak bisa langsung 11 elemen yang dikuadratkan namun jadi matriks A dikali dengan matriks ini Nah untuk mengalikan matriks mengalikannya juga bukan elemennya tetapi dengan yang ini sehingga untuk elemen pertama a kuadrat adalah 4 * 4 + dengan * 3 aja di 16 + 3 a selanjutnya untuk elemen keduanya yang ini dikali dengan volume keduanya jadi 4 * 1 jadi 4 + dengan 1 * 1 jadi 1. Selanjutnya kita ke baris kedua dengan kolom pertama sehingga jadi 3 a dikali 4 12 A + dengan 1 x 3 a 3A dan yang terakhir baris kedua ini kita kalikan dengan yang kolom terakhir Nya sehingga untuk elemen Terakhir 3 a dikali 1 ditambah 1 dikali 1 jadi matriks kuadrat adalah 16 + 3 a * 5 15 A dan 3 A + 1 Itu kita harus memasukkan determinan-determinan nya ke dalam pernyataan yang diberikan ini untuk mencari determinan matriks berordo 2. * 2. Misalkan kita punya matriks A B C D untuk mencari determinannya kita kalikan diagonal utamanya di determinan adalah a d b c demikian juga dengan jika kita punya disini kita kalikan diagonal utamanya di singgah determinan a adalah ini adalah cerminan 4 dikalikan 1 dikurangi dengan 3 jadi dokter Min 4 min 3 a Nah untuk determinan a kuadrat juga demikian kita kalikan Yang diagonal utamanya dikurangi dengan yang nantinya jadi determinan a kuadrat adalah 16 + 3 a x dikurangi 15 dikali 5 Jadi = langsung saja di kali capek dengan cepat 9 kuadrat min 24 + 16. Setelah itu kita masukkan determinan-determinan ini ke dalam pernyataan kita punya jadi determinan a = 2 min a kuadrat jangan lupa dimasukkan ke dalam kurung sehingga tidak mengubah tanda nya jadi seperti ini jadi kalau kita buka kurung nya akan menjadi 2 min 9 a kuadrat ini jadi + 24 A dan yang terakhir jadi minus 16 lalu kita gabungkan ke ruas kiri semua sehingga persamaan yang kita punya menjadi 9 a kuadrat min 27 A + 18 = 0 lalu tinggal kita faktorkan untuk mempermudah kita bagi dulu dengan 9 jadi aquadrat min 3 a + 2 = 0 dibagi 9 tetap 0 baru kita faktorkan jadi A min dua min 1 sama dengan nol sehingga kita temukan yang pertama adalah 2 dan a yang kedua adalah 1 lalu ditanyakan dalam soal Jumlah semua nilai a yang mungkin sehingga yang harus kita cari adalah A 1 + A 2 = 2 + 1 yaitu 3 jadi jawaban yang kita temukan adalah pilihan yang c sampai jumpa di Solo berikutnya