Video solusi : Jika fungsi f(x)=x(12-2x)^2 mempunyai nilai maksimum p dan nilai minimum q , maka p+q=...

pada Soalnya kita diberikan suatu fungsi f yang mempunyai nilai maksimumnya P dan nilai minimum aki berapakah p + q kita nggak lagi bahwa suatu fungsi akan mencapai maksimum atau minimum ketika turunan fungsinya bernilai nol jadi kita kan Coba menurunkan fungsi f b = 0 dan selesaikan persamaan tersebut kita bisa saja menurunkan fungsi f dengan menerapkan aturan perkalian karena terdapat perkalian X dan 12 min 2 x kuadrat namun Disini saya akan coba mengubah bentuk fungsi f dan Jenis cairan x pangkat 12 min 2 x kuadrat kurang lebih bentuknya akan menjadi seperti ini dan kita bisa lihat fungsi f b bentuknya merupakan penjumlahan dari suku-suku 4 x pangkat 3 min 48 x kuadrat dan 144 X maka turunannya pun juga akan menjadi jumlah dari turunan masing-masing suku ini kita ingat lagi bahwa apabila fungsi f kita bentuknya a x x pangkat nmaka keturunannya akan menjadi am * x ^ n 1 jadi mudahnya pangkat sebelumnya n kita kalikan pada koefisiennya a lalu pangkatnya akan berkurang jadi kita dapatkan turunan fungsi f kita di sini adalah turunan dari masing-masing penjumlahan ini berarti kita akan coba menurunkan 4 x ^ 3 pertama batik pangkatnya kita kali ke efisiennya menjadi 12 dikali x pangkat pangkatnya dikurang 1 menjadi pangkat 2 lalu kita juga kali kan dua ke-48 dari jadi min 9 pangkat n dikurang 1 X ^ 1 + 144 X di sini x pangkat 1 kurang lebih sama seperti sebelumnya dari akan menjadi 144x no apapun pak Karno itu menjadi satu Jadi kita tidak perlu menuliskan X lagi dan Ina turunan fungsi f yang mana sama dengan nol karena kita akan mencari maksimum dandari fungsi f jadi kita bisa melihat suatu persamaan kuadrat di sini dan kita coba selesaikan dan kebetulan kita bisa menjadi lahan akan persamaan kuadrat ini kita bisa / 12 pada kita dapatkan jadi x kuadrat min 8 x + 12 = 0 / 12 menjadi 0 dan kita bisa faktorkan kurang lebih menjadi seperti di mana kita akan mencari dua bilangan yang dijumlahkan menjadi Min 8 dan apabila dikali menjadi 12 gua bilang tersebut antara lain adalah min 6 dan min 2 jadi kita dapatkan X min 6 harus dan bernilai nol atau X min 2 bernilai nol agar perkalian dari 2 faktornya menjadi 0 jadi kita punya x nya 6 dan 22 inilah solusi dari turunan sama dengan nol jadi fungsi f kita akan mencapai maksimum atau minimum ketika x 6 atau 2kita belum tahu apakah X6 membuat fungsi maksimum atau minimum ataukah 2 sebenarnya kita bisa saja memasukkan X6 ke fungsi f x 2 fungsi f dan mana yang lebih besar dan makna kecil yang lebih besar berarti itu nilai maksimum yang lebih kecil berarti itu nilai minimum namun kesempatan ini kita coba kembali membahas turunan kedua apabila kita memasukkan nilai yang kita dapatkan dari turunan pertama sama dengan nol tadi yaitu 6 dan 2 kita masukkan keturunan kedua dan apabila hasilnya positif makan di saat itu fungsi minimum dan apabila hasilnya negatif makan di saat itu fungsi maksimum ini kita coba cari dulu turunan kedua dari fungsi f yang mana kita dapatkan menurunkan turunan pertama dari ini turunan pertamanya 12 x kuadrat min 96 X + 144 kita juga turunan dengan konsep yang sama tetapi akan menjadi4 X min 96 B akan coba memasukkan X6 dan sn2 keturunan kedua kita berarti kita akan mencari ini dan saat se2 akan menjadi seperti ini kita bisa letak x nya 6 nilai dari turunan kedua fungsi F adalah 48 yaitu positif 6 fungsi f akan mencapai minimum dengan cat eksen 2 turun keduanya adalah negatif 48 negatif 2 fungsi f akan maksimum maka nilai maksimum adalah F 2 sedangkan nilai minimum adalah F6 kita bisa dapatkan F2 berarti menjadi 2 kali 12 min 2 x 2 kuadrat kita itu akan menjadi 128 dan S6 daridikurang 2 x 6 tadi yang di dalam kurung akan menjadi 00 kuadrat * 6 detik menjadi 0 karena nilai maksimumnya adalah P berarti kita bisa lihat bahwa P adalah 128 dan nilai minimumnya Q dan kita bisa lihat nilai minimumnya adalah 6 yaitu 0 berarti Q 0, maka p q akan menjadi 128 ditambah 0 akan menjadi 128 berarti pilihan yang tepat di sini adalah yang Baiklah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya