Video solusi : Biaya produksi kain batik sepanjang x meter dinyatakan dengan fungsi B(x)=(1/3 x^2-10x+25) ribu rupiah. Jika semua kain batik tersebut dijual dengan harga (50x-2/3 x^2) ribu rupiah, panjang kain batik yang diproduksi agar diperoleh laba maksimum adalah ....

disini kita akan mencari laba maksimum kita tahu bahwa untuk mendapatkan laba atau disebut juga dengan untung maka harga jual dikurang harga beli atau nama lainnya harga beli adalah biaya kemudian agar untungnya maksimum dari persamaan harga jual dikurang harga beli ini kita cari turunannya lalu kita dapatkan nilai x nya maka x tersebutlah yang akan menyebabkan keuntungannya maksimum atau minimum kita misalkan fungsi untung adalah UX pada soal diketahui harga jualnya adalah 50 X dikurang 2 per 3 x kuadrat ribu rupiah maka ini harga jual 50 x kurang 2 per 3 x kuadrat dikurang biaya pada soal diketahui biayanya adalah ini jadi dikurang 1 per 3 x dikurang 10 x ditambah 25 kemudian kita lepaskan kurangnya Mini Nikita X kedalam jadi min sepertiga x kuadrat dikurang 2 per 3 x kuadrat artinya min 3 per 3 x kuadrat min x kuadrat min x ke sini jadi + 10 x + 50 x jadinya 60 x kemudian min dikali ini berarti Min 25 maka ini adalah fungsi Excel untuk mencari nilai maksimum dari UX berarti turunan pertama dari UX = 0 kita ingat cara menurunkannya apabila y = a dikali x pangkat n maka turunannya adalah pangkat dikali koefisien Jadi adik alien kemudian dikurangi 1 aksen sama dengan nol berarti turunan dari min x kuadrat ditambah 60 X dikurang 25 sama dengan nol turunan min x kuadrat min 2 dikali x pangkat 1 ditambah turunan dari 60 x berarti 60 turunan dari 25 adalah 0 karena turunan suatu konstanta = 0 jadi min 2 x = 60 pindah ruas ke kanan jadinya Min 60 maka X = min 60 dibagi min 2 yaitu 30 di sini kita hanya menemukan 1 x yaitu X = 36 untuk x = 30 ini yang menyebabkan labanya maksimum atau minimum kita bisa lihat dari fungsi UX yaitu min x kuadrat ditambah 60 X dikurang 25 fungsi UX ini bentuknya merupakan fungsi kuadrat grafiknya berupa parabola bisa buka keatas bisa terbuka ke bawah karena koefisien x kuadrat negatif maka grafiknya terbuka ke bawah jadi di sinilah nilai maksimumnya artinya grafik ini hanya memiliki nilai maksimum tidak memiliki nilai minimum jadi dapat kita simpulkan bahwa X atau laba akan maksimum apabila x nya = 30 jadi agar laba maksimum panjang kain nya adalah 30 M jawabannya C Sampai ketemu di sela-sela