Video solusi : Jika jumlah 101 bilangan kelipatan tiga yang berurutan adalah 18180, maka jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama dari bilangan-bilangan tersebut adalah ... (A) 99 (D) 72 (B) 90 (E) 63 (C) 81

untuk mengerjakan soal ini kita harus ingat rumus untuk mencari suku ke-n Un dari barisan aritmatika adalah a ditambah min 1 dikali B dengan a merupakan suku pertamanya dan b merupakan beda dari barisan aritmatika nya dalam bentuk penjumlahan lalu untuk mencari beda rumusnya adalah u n dikurangi N 1 Nah untuk mencari jumlah n suku pertama s n dari barisan aritmatika rumusnya adalah n per 2 kali a plus UN pada soal diketahui jumlah 101 bilangan kelipatan 3 yang berurutan bilangan kelipatan 3 itu Misalkan kita mulai dari 3 untuk bilangan kelipatan 3 6 9 12 dan seterusnya Di Sini dari 3 ke 6 + 3 dari 6 ke 9 + 3 dari 9 ke 2Ditambah 3 ciri dari barisan aritmatika adalah bedanya dalam bentuk penjumlahan dan tetap disini bedanya selalu ditambah 3 dan tetap maka barisan ini membentuk barisan aritmatika dengan beda nya = 3. Pada soal ini hanya diketahui bilangan kelipatan 3 yang urutan sehingga bilangan pertamanya belum tentu 3 di sini satunya misalkan = a. Maka diketahui Jika jumlah 101 bilangan kelipatan 3 yang berurutan adalah 18180 Nah di sini yang diketahui adalah s101 yaitu jumlah 101 bilangan pertama maka kita memiliki rumusnya adalah 101 yaitu n-nya dibagi 2 dikali a pluspunya buku 101 sekarang untuk u101 rumusnya adalah a ditambah n Min 101 min 1 kemudian dikali bedanya tadi sudah kita temukan yaitu 3 untuk bilangan kelipatan 3 maka u 101 ini = a ditambah 100 dikali 3 hasilnya adalah a ditambah 300 Nah di sini S100 satunya itu diketahui kata soal adalah 18180 = 101 per 2 kali a nya adalah a + u 101 nya tadi kita sudah temukan di sini yaitu a ditambah 300 maka 18180 = 101 per 2 x dengan 2 A +100 sehingga 18180 = 101 atau 2 nya kita kalikan ke dalam kurung sehingga akan menjadi 1 A + 15150 sekarang 18180 Nah 15150 ini kita pindahkan ke ruas kiri ingat tandanya berubah menjadi Min 15150 = 101 a maka 3030 = 101 a = 3030 / 101 hasilnya adalah 30. Nah yang ditanya pada soal adalah Jumlah tiga bilangan terkecil yang pertama maka suku pertamanya adalah U1 yang sama dengan a di sini sama dengan 30maka u 2 itu adalah 30 + 3 hasilnya 33 Lalu 3 nya 33 + lagi 3 hasilnya 36, maka jumlah dari 3 bilangan terkecil adalah u 1 + u 2 + u 3 = 30 + 33 + 36 adalah 99 sehingga jawabannya adalah yang a sampai jumpa di pembahasan-soal selanjutnya