Video solusi : Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5^(2x)-6.5^(x+1)+125>0, x e R adalah ....

Halo Google untuk menjawab soal seperti ini yang pertama kita Sederhanakan terlebih dahulu bentuk pertidaksamaan nya jadi untuk 5 ^ 2x itu bisa kita tulis lima berpangkat x ^ 2 ya ini didapat dari sifat eksponen yaitu a berpangkat m pangkat n i ni = a pangkat n berpangkat menjadi boleh di balik ya pangkatnya boleh ditukar maksud kami nah ini = a berpangkat n dikali m seperti itu kemudian ini dikurang nah 6 * 5 ^ x + 1 bisa kita tulis 5 pangkat X dikali 5 pangkat 1 ya Ini juga berdasarkan sifat dari eksponen yaitu a ^ m + n itu sama dengan a berpangkatm dikali a pangkat n seperti itu Nah selanjutnya ini ditambah dengan 125 lebih dari 0 dari sini bisa kita tulis 5 ^ x ^ 2 nah ini dikurang 6 dikali 530 dikali 5 pangkat x ditambah 125 lebih dari 0 selanjutnya dengan memisalkan 5 berpangkat X itu = a maka bentuk pertidaksamaan nya bisa kita tulis menjadi a pangkat 2 dikurang 30 a + 125 lebih dari nol Nah selanjutnya ini bisa kita faktor kan jadiSurya adalah a dikurang 25 X dikurang 5 lebih dari 0. Selanjutnya di sini kita dapat membuat 0 nya yaitu a dikurang 25 sama dengan nol artinya hanya = 25 kemudian a dikurang 5 sama dengan nol artinya hanya = selanjutnya ini kita Gambarkan pada garis bilangan nah disini kita punya titiknya yaitu 5 dan 25 bulatannya kosong karena Tanda pertidaksamaannya itu tidak ada sama dengannya Oke Nah selanjutnya untuk menentukan penyelesaiannya Kita uji salah satu angka di setiap intervalnya kemudian kita subtitusi kesini a dikurang 25 X dikurang 5 Nah untuk antara 5 sampai 25 Disini saya akan ambil10 ya nilai a = 10 a. Jika kita sudah bersih kita dapat 10 dikurang 25 kemudian dikalikan dengan 10 dikurang 5 Nah kita dapat hasilnya = min 15 dikali 5. Nah ini kita dapat hasilnya Min 75 dari sini kita dapat hasilnya adalah negatif sehingga untuk 5 sampai 25 disini menghasilkan negatif Kita Tandai seperti itu selanjutnya dengan cara yang sama untuk daerah yang lebih dari 25 Katakanlah jika kita ambil nilainya yaitu 26 dan jika kita subtitusi nanti kita dapat hasilnya positif untuk yang kurang dari 5 Katakanlah kita ambil 4 nanti kita dapat hasilnya positif Nah dari siniterdapat penyelesaiannya adalah yang positif seperti ini karena pada pertidaksamaannya yang diminta adalah yang positif sehingga solusi yang kita punya yaitu hanya lebih dari 25 atau a nya kurang dari 25 selanjutnya kita subtitusi kembali nilai a maka kita dapat 5 berpangkat X ini lebih dari 25 atau 5 pangkat x kurang dari 5 selanjutnya kita tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen ini untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan nya sini Kita akan menggunakan rumus seperti ini yaitu jika kita punya a berpangkat f x lebih dari akar pangkat GX maka solusinya yaitu FX lebih dari gx dengan syarat hanya lebih dari 1 perhatikan untukBerpangkat X lebih dari 25 ini bisa kita tulis 5 ^ x lebih dari 5 ^ 2 dari sini kita dapat nilai yaitu positif dan lebih dari satu karena hanya kita dapat 5 berdasarkan rumus Nya maka kita dapat solusinya yaitu X itu lebih dari 2 seperti itu. Aku mau Dian untuk 5 berpangkat x kurang dari 5 ini kita tulis lima berpangkat x kurang dari 5 pangkat 1 di sini Kita juga dapat hanya itu 5 ya Na hanya berarti positif bisa kita gunakan rumus yang ini sehingga hasil yang kita dapat x nya kurang dari 1 seperti itu jadi himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan pada soal ini yaitu X di manalebih dari 2 atau x nya kurang dari 1 dimana x nya ini adalah bilangan real seperti itu jadi jawaban dari soal ini adalah bagian D Nah sekian untuk pembahasan soal ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya