Video solusi : Diketahui matriks A=(1 a 2 -1), B=(3 b a+b 1) dan C=(-1 3 8 -3). Jika 2A-B=C^t (dimana C^t adalah transpose dari matriks C). nilai a+b=....

halo, pada soal ini kita diberikan matriks A matriks B serta matriks C lalu diketahui dua kali matriks A dikurang matriks B = cos dari matriks C kita akan menentukan nilai dari a + b nya untuk menyelesaikan soal ini tentunya kita perlu ingat mengenai konsep terkait yang mana kita misalkan punya d dan e secara umum seperti ini yang masing-masing terdiri 2 baris dan 2 kolom yang sama seperti a matriks B dan matriks b nya dan juga masing-masing terdiri 2 baris dan 2 kolom misalkan kita punya suatu skalar k maka akan dikalikan matriks D misalkan kita akan memperoleh matriks yang entri-entri dari matriks b nya masing-masing kita simpan dengan hal seperti ini mengenai pengurangan dua buah matriks misalkan matriks B dikurangi matriks X maka untuk yang entri-entri dari kedua matriks nya yang letaknya bersesuaian kita lakukan operasi pengurangan dimulai kita lihat dari matriks b nya berarti di sini C dikurang G dikurang h e dikurangi dan dikurang J selanjutnya mengenai transpos dari suatu matriks misalkan kita ingin menentukan transpose dari matriks D yang kita simbolkan seperti ini artinya kita akan melakukan pertukaran baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris baris yang pertama di sini C dengan D menjadi kolom yang pertama seperti ini lalu baris yang kedua dengan F menjadi kolom yang kedua seperti ini secara otomatis untuk kolom yang pertama C dengan C menjadi Yang ke-1 dan kolom kedua D serta menjadi baris yang kedua selanjutnya mengenai kesamaan dua buah matriks. Misalkan matriks B = matriks maka entri-entri dari matriksnya yang letaknya bersesuaian akan memiliki nilai yang sama jadi c. = g d = h p = q dan r = c. Jadi pada soal ini kita lihat untuk 2 dikali matriks A dikurangi matriks B = transpose dari matriks C berarti menggunakan konsep ini maka setiap entri-entri pada matriks hanya kita kalikan dengan 2 sehingga untuk 2 kalimat entri-entri nya kita peroleh dari 2 dikali 1 adalah 22 x adalah 2 a 2 x 2 adalah 4 dan 2 x min 1 adalah 2 lalu dikurangi matriks b nya kita punya disini 3 disini B disini Adi + B dan disini 1 kemudian transpose dari matriks c nya arti pada matriks C kita gunakan konsep transpose dari matriks nya yang seperti ini berarti di sini min 1 di sini 3 lalu di sini 8 dan di sini min 3 lanjutnya yang di ruas kiri kita lakukan operasi pengurangan sesuai konsep yang di sini maka kita akan memperoleh 2 dikurang 32 a dikurang B kemudian 4 dikurang a + b selanjutnya min 2 dikurang 1 Min = matriks yang efisiensinya min 183 serta min 3 hitung pengurangan nya berarti di sini 2 dikurang 3 adalah min 1 kalau di sini kita punya 2 a dikurang B kalau di sini 4 dikurang a dikurang B lalu di sini kita punya min 3 ini = matriks yang entri-entri nya Min 18 33 berdasarkan konsep dari kesamaan dua buah matriks seperti ini kita lihat di sini sudah sama-sama min 1 di sini sudah sama-sama min 3 berarti kita akan punya 2 a dikurang B harusnya = 8 dan 4 dikurang a dikurang B harusnya = 3 untuk 2 a dikurang b = 2 kan kita misalkan dengan persamaan yang pertama dan untuk disini kita akan punya 4 dikurang a dikurang B = 34 nya kita pindahkan ke ruas kanan maka diperoleh 3 dikurang 4 sehingga Min A dikurang B = minus 1 kita misalkan ini dengan persamaan yang kedua Selanjutnya bisa kita lakukan metode eliminasi untuk persamaan yang pertama dan yang kedua bisa kita lakukan operasi pengurangan sehingga kita akan memperoleh Min dikurangi min b berarti min b + b. Maka hasilnya adalah 0 berarti 2 a dikurang Min A adalah 2 A + A adalah 3 a = 2 dikurang min 1 berarti 8 + 1 adalah 9 kita bagi kedua ruas sama = 3 maka kita akan memperoleh hanya = 3 lalu bisa kita substitusikan a = 3 nya ke persamaan 2 berarti pada a. Kita ganti dengan 3 lalu kita pindahkan ke ruas kanan maka B = min 1 ditambah 3 kita akan peroleh min b = 2 kita kalikan kedua ruas sama = min 1 maka kita peroleh b nya sama jadi bisa kita peroleh nilai a ditambah B ini = 3 + min 2 yang berarti = 3 dikurang dua yaitu = 1 untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya