Video solusi : Diketahui matriks P=(3a+5 c+7 2b-3 4d-1), Q=(a-1 3c+1 b+5 d-3) dan R=(4 -2 -3 5). Tentukan nilai a,b,c, dan d apabila: a. P+Q=R b. P+Q=R^T

Halo Kak n pada soal ini kita diberikan matriks P matriks Q serta matriks r dan kita akan menentukan nilai a b c serta D Apabila diketahui seperti pada poin A dan poin B menyelesaikan soal ini tentunya kita ingat mengenai konsep terkait matriks yang mana bisa kita ambil masing-masing matriks yang secara umumnya memiliki sebanyak 2 baris dan 2 kolom sebab untuk matriks p q serta R di sini ke semuanya memiliki 2 baris kolom untuk penjumlahan ataupun pengurangan matriks nya yang mana misalkan a ditambah b atau a dikurang b. Maka untuk entri-entri yang letaknya bersesuaian tinggal kita jumlahkan atau kita kurangi saja yang mana Eh bersesuaian dengan f bersesuaian c. G bersesuaian k dan h bersesuaian l Kemudian untuk transpos dari suatu matriks misalkan kita ingin menentukan transpose dari matriks A maka kita melakukan pertukaran baris menjadi kolom dan kolom menjadi sehingga baris pertama di sini e dengan F menjadi kolom pertama seperti ini dan baris kedua G serta H menjadi kolom kedua seperti ini dan secara otomatis kolom yang pertama serta G menjadi baris yang ke-1 dan kolom kedua serta menjadi baris yang kedua untuk untuk entri-entri yang letaknya bersesuaian akan memiliki nilai yang sama misalkan matriks A = matriks b maka s = q = C G = K dan H = kita lihat dari yang poin a terlebih dahulu di sini kita punya matriks P dikurangi matriks Q = matriks R berarti untuk matriks A dan matriks Q kita lakukan operasi pengurangan seperti konsep yang meninggal bisa kita Tuliskan seperti ini dan di sini masing-masing tanda negatifnya kita kalikan satu persatu ke dalam kurung lalu masing-masing yang ada di sini kita operasikan lalu kita kan punya kesamaan dua buah matriks seperti ini yang artinya kita akan memperoleh berarti di sini untuk 2 a ditambah 6 = 4 min 2 C ditambah 6 = min 2 B dikurang 8 = minus 3 dan 3 + 2 = 5 berdasarkan 2 A + 6 = 4 kita akan diperoleh hanya = min 1 berdasarkan B dikurang 8 = min 3 kita peroleh b nya = 5 berdasarkan min 2 c + 6 = min 2 kita peroleh C Lalu berdasarkan 3D ditambah 2 sama dengan 5 kita akan memperoleh 3 D = 3 yang artinya kalau kita bagi kedua ruas sama = 3 = 1 jadi untuk yang poin a. Nilai a nya adalah min 1 B 5 C 4 dan b nya 1 sekarang kita lihat untuk yang poin D disini P ditambah Q = transpose dari matriks R untuk penjumlahan matriks nya bisa kita gunakan konsep yang seperti ini lalu transpose dari matriks R kita gunakan konsep transpose dari matriks yang ingin maka kita peroleh kesamaan kedua matriks nya seperti ini dan kita selesaikan bentuk operasi penjumlahan yang ada di ruas kiri lalu kita akan gunakan konsep kesamaan dua buah matriks nya pada kesamaan matriks yang kita perlu mana kita akan dapatkan berarti 4 A ditambah 4 = 4 maka kita akan dapatkan hanya = 0 lalu yang kedua punya 3 b + 2 = min 2 sehingga kita akan dapatkan banyak = Min 4 per 34 c + 8 = min 3 mendapatkan C = min 11 per 4 dan berdasarkan 5D dikurang 4 = 5 kita akan memperoleh nilai d itu kita akan peroleh dengan = 9 per 5 jadi untuk yang baik kita dapatkan hanya adalah 0 Benjamin 4 per 3 dengan min 11 per 4 dan tingginya adalah 9 per 5 demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya