Video solusi : Rumus suku ke-n dari barisan 1,3,6, 10, . adalah

di sini ada pertanyaan tentukanlah rumus suku ke-n dari barisan 1 3, 6 10 dan seterusnya untuk mendapatkan rumus suku ke-n kita akan mencari selisih untuk masing-masing Suku dengan barisannya adalah 1 3 6 10 dan seterusnya, maka untuk suku pertama dan suku kedua selisihnya bisa kita dari dengan suku ke 2 dikurangi suku pertama yaitu 3 dikurangi 1 = 2, maka di sini selisih suku pertama dengan Suku ke-2 adalah 2 dan dengan cara yang sama kita dapatkan selisih suku ke-2 ke Suku ke-3 adalah 3 selisih suku ke-3 ke Suku ke-4 adalah 4 karena di sini selisihnya adalah bilangan yang berbeda, maka kita akan mencari kembali selisih untuk barisan 2 3 dan 4 di manauntuk 2 dan 3 adalah 1 dan Selisih dari 3 dan 4 adalah 1 maka kita dapatkan selisih yang sama pada tingkat yang kedua ya 234 kita sebut tingkat 1 dan 11 kita sebut sebagai tingkat 2 maka karena selisih yang sama kita dapatkan pada tingkat kedua maka kita akan menggunakan rumus untuk barisan bertingkat yaitu dengan rumus suku ke-n nya adalah a ^ 2 + b n maka langkah yang selanjutnya kita akan mencari rumus untuk suku pertama suku kedua dan seterusnya serta selisihnya dengan menggunakan rumus umum dari barisan bertingkat maka kita mulai dari suku pertama atau U1 yaitu dengan memasukkan Nilai N = 1 ke persamaan= a n kuadrat ditambah b + c maka u 1 = A * 1 ^ 2 + b x 1 + C maka kita dapatkan satunya adalah a ditambah B ditambah c dan dengan cara yang sama kita dapatkan untuk O2 adalah 4 A + 2 B + C untuk suku yang ketiga adalah 9 a + 3 b + c dan untuk suku yang ke-4 adalah 16 A + 4 b + c maka kita dapatkan untuk rumus suku pertama adalah a + b + c. Jika kita kaitkan dengan barisan yang akan kita cari yaitu 1 3 6 10, maka disini suku pertamanya adalah 1 sehingga kita dapatkanSamaan A + B + C = 1 kita Tuliskan A + B + C = 1 sebagai persamaan yang pertama kemudian kita akan mencari selisih U1 dan U2 dengan menggunakan bentuk umumnya yaitu 2 dikurangi u 1 = 4 + 2 dikurangi dengan kita dapatkan di sini selisihnya adalah 3. A ditambah lalu dengan cara yang sama kita dapatkan Selisih dari suku ke-2 dan suku ke-3 adalah 5 a + b dan suku ke-3 dan suku ke-4 selisihnya adalah 7 a + b lalu kita gabungkan dengan barisan bilangan nya di mana Di SiniIsinya adalah 2 maka dapat kita temukan persamaannya adalah 3 a + b = 2 b. Tuliskan tiga a sebagai persamaan yang kedua Kemudian pada barisan bilangan 1 3 6 10 kita punya Selisih dari 2 dan 3 adalah 1. Maka kita juga akan mencari selisih untuk 3 a + b dan 5 a + b dengan cara 5 a + b kita kurangi dengan 3 a + k kita dapatkan di sini selisihnya adalah 2 a sehingga untuk selisih 5 a + b dan 7 a + b dengan cara yang sama kita dapat selisihnya juga 2 a maka kita dapatkan persamaan 2 A = 1 maka kita Tuliskan 2 A = 1Persamaan yang ketiga maka untuk mendapatkan rumus suku ke-n nya kita akan mencari nilai a, b dan c. Kita mulai dari persamaan yang ketiga karena pada persamaan yang ada satu variabel sehingga kita dapat langsung menemukan nilai untuk a. Maka kita akan mencari nilai a dari persamaan 2 A = 1 k a = 1 per 2 Kemudian dari persamaan yang kedua yaitu 3 a + b = 2 kita masukkan nilai a-nya setengah maka kita dapatkan 3 kali setengah + b = 2 maka 3 per 2 + b = 2 maka B = 3 per 2 maka kita dapatkan nilai ph nya = 1 per 2 kemudian kita masukkan nilai a = setengah dan b =Setengah ke persamaan yang pertama di mana persamaan yang pertama adalah A + B + C = 1 maka setengah B + setengah A = 11 ditambah C = 1 maka c nya = 1 dikurangi 1 kita dapatkan c = 0 kita dapatkan UN = setengah n kuadrat + setengah n lalu dengan sifat distributif kita dapatkan UN = setengah N * N + 1 maka rumus suku ke-n untuk barisan 1 3 6 10 adalah setengah N * N + 1 jawabannya adalah a. Sampai jumpa di pertanyaan berikutnya