Video solusi : Barisan 2,9,18,29, ... memenuhi pola Un =a n^(2)+b n+c . Suku ke berapakah 42 ?

Hai coffee Friends ini kita akan membahas soal barisan dan deret dimana pada soal ini diketahui barisan bilangan 2 9 18 29 dan seterusnya yang memenuhi pola suku ke-n atau Un adalah n kuadrat + BX + c dan disini kita diminta untuk menentukan bilangan 42 terdapat pada suku keberapa maka Disini yang akan kita lakukan terlebih dahulu adalah mencari nilai a b dan c yang berada pada rumus pola UN nya dimana ya kita lihat angka-angka yang berada pada barisan nya kita peroleh pola dari 2 ke 9 + 7, + 9 + 18 + 9 dan 18 ke-29 bertambah 11 disini terlihat bahwa pola pertambahan antarsukunya memiliki pola pertambahannya sendiri yaitu akan terus bertambah 2 maka disini kisah kita peroleh nilai a Hanya melalui tiga buah persamaan yaitu 2 dikali akar sama dengan suku pertama pada beda pada tingkat yang kedua kemudian 3 a ditambah b adalah pertama di beda pada tingkat pertama dan b + c adalah suku pertama pada barisan Nya maka sesuai keterangan tadi kita peroleh 2 dikali a adalah suku pertama pada beda di tingkatan yang kedua jadi 2A akan = 2 maka a = 2 per 2 atau A = 1 kemudian 3 x ditambah b x = suku pertama B beda pada tingkat pertama maka 3 dikali a + b akan sama dengan 7 dan jika kita masukkan nilai a = 1 jadi 31 + B = 7 atau 3 + b = 7 maka B adalah 7 dikurangi 3 yaitu b. = 4 kemudian a + b + c = suku pertama pada tanya maka a + b + c = 2 maka kita masukkan nilai a = 1 dan b = 4 akan kita peroleh 1 + 4 + C = 2 atau 5 + c = 2 maka c adalah 2 dikurangi 5 y = minus 3 maka jadilah masukkan nilai a b dan c tadi kepala UN tetapi hasilnya adalah UN = 1 * N kuadrat + 4 dikali n dikurangi 3 kemudian kita akan mencari nilai n yang akan menghasilkan nilai UN = 42 jadi 42 = n kuadrat ditambah 4 n dikurangi 3 maka jika saya buat ruas kiri nya menjadi 0 dengan cara memindahkan 42 nya keluar sebelah kanan akan kita peroleh 0 = n kuadrat + 4 n dikurangi 3 dikurangi 42 atau 0 = n kuadrat ditambah 4 x dikurangi 45 akan bisa kita faktorkan ke dalam bentuk 0 = n ditambah P kalian ditambahi dengan syarat P dan Q merupakan dua buah bilangan yang memenuhi p + q = 4 dan P dikali Q = 45 maka kita peroleh 2 buah bilangan yang memenuhi kedua syarat Adi adalah 9 dan minus 5 jadi 0 = n kuadrat ditambah 4 dikurangi 45 bisa kita faktorkan menjadi 0 = A ditambah 9 b x dikurangi 5 diperoleh 2 buah nilai n yang memenuhi y 10 = n ditambah 9 maka n adalah minus 9 atau 0 = n dikurangi 5 maka N = 5 kemudian di sini karena n menunjukkan banyaknya suku yang terdapat pada barisan bilangan Nya maka nilai n tidak mungkin bernilai negatif jadi pada soal ini nilainya akan kita ambil adalah n yang bernilai positif yaitu n sama 5 maka kita peroleh jawaban untuk soal ini yaitu 42 adalah suku ke 5 demikian jawabannya sampai jumpa pada soal berikutnya