Video solusi : Diketahui sisa pembagian polinomial p(x)=x^4+3x^3+nx-4 oleh (x+3) adalah 20. Sisa pembagian polinomial p(x) oleh (x-2) adalah ...

Untuk mengerjakan soal seperti ini, maka kita harus mengerti konsep tentang polinomial nah khususnya dalam hal ini adalah bentuk sisa pembagian polinomial polinomial PX diketahui bahwa di sini ketika PX itu dibagi oleh x ditambah 3 itu hasilnya menjadi 20 kita ditanyakan disini sisa dari pembagian polinomial PX dengan pembagi X dikurang 2 nah yang harus kita perhatikan adalah disini bentuk pesek itu masih ada variabel aneh. Nah disini kita harus menentukan n itu nilainya berapa terlebih dahulu di sini ada bentuk pembagian polinomial berarti disini kita bisa menggunakan teorema pembagian yaitu dalam khususnya ini adalah teorema sisa dari sebuah polinomial perhatikan di sini.Teorema sisa itu mengatakan bahwa jika suku banyak FX berderajat n itu dibagi dengan X dikurang k maka sisanya itu adalah f x dimana x x ini adalah sisanya. Nah disinilah sisanya itu sama dengan f k. Nah artinya apa kita menggunakan yang diketahui di soal di mana ketika Si PX dibagi oleh x ditambah 3 Nah kita misalkan saja bahwa pembaginya itu adalah cuek seperti itu nanti X ini adalah pembaginya dalam hal ini pembaginya adalah x ditambah 3 kita bisa memandang QX ini sebagai X dikurang negatif 3 karena di sini nilainya akan sama saja nanti seperti ini QX itu membaginya = X dikurang negatif 3. Nah ketika tipe-x ini dibagi oleh bentuk QX Ini hasilnya sisanya itu adalah 20 seperti itu nahnanti apa menurut teorema sisa disini sisanya dalam hal ini adalah 20 ini nilainya akan sama dengan Negatif 3 seperti itu Nah ini sesuai dengan teorema sisa nya di mana Kalau dia dibagi oleh X dikurang ini bentuk FX maka Sisanya adalah FX = F karena di sini kita pandang saja kakaknya itu adalah negatif 3 maka 20 = P negatif 3 kita tahu rumus PS di sini berarti kita tinggal jabarkan saja bentuk dari P negatif 3 sesuai dengan fungsi yang diberi pada soal detik ini nilainya akan sama dengan negatif 3 pangkat 4 ditambah 3 dikali negatif 3 ^ 3 + n dikali negatif 3 kemudian dikurangi 4. Nah ini kita sederhana kan dulu bentuknya negatif 3 pangkat 4 itu hasilnya = 81 kemudian ditambah 3 dikali negatif 3 pangkat 3 itu sama dengan - 27 seperti itu kemudian di sini dikurang 3 n dikurang dengan 4 berarti apa Ini hasilnya = 81 dikurang 81 dikurang 3 n dikurang 4. Nah. Berarti apa di sini kita dapati bahwa 20 itu akan ekuivalen dengan negatif 3 dikurang 4 seperti ini nah negatif 4 eh Kita pindah ruas ke kiri sehingga apa di sini didapati 24 = negatif 3 n kedua sekitar kita bagikan dengan negatif 3 berarti - 8 itu = n ini adalah nilai dari n maka kita bisa konstruksi fungsi PX ini dengan memasukkan Nilai N = 8 berarti ini adalah bentuk fungsi polinomial PX kira-kira seperti itu. Nah kemudian di sini. Perhatikan Kita harus mencari sisa pembagian polinomial. Oleh X dikurang 2 nah disini kita bisa mengaplikasikan teorema sisa lagi kita tahu bahwa jika fx ini dibagi oleh X dikurang k maka disini sisa adalah x dimana x ini nilainya sama dengan FK berarti Apa pandang saja kayaknya di sini adalah 2 nah kira-kira seperti itu. Berarti apa kita tahu sisa dalam hal ini bisa kita misalkan dengan es seperti ini itu hasilnya akan sama dengan bentuk dari P2 seperti itu Nah di mana sini adalah sisa pembagian PX dengan X dikurang 2. Nah ini nilai a = p 2 berarti Apa itu tinggal memasukkan nilai x = 2 ke bentuk polinomial yang sudah kita ketahui di awal berarti apa ini ditanyakan = 2 ^ 4 kemudian di sini ditambah dengan 3 dikali 2 pangkat 3 kemudian di sini perhatikan dikurang dengan 8 dikali 2 dikurang 4 nama kah ini kalau kita hitung hasilnya = 16 ditambah 3 dikali 8 kemudian dikurangi 16 dikurang 4. Nah ini kita hitung 16 + 24 dikurang 16 dikurang 4. Nah ini hasilnya akan sama dengan 20. Nah seperti itu ngabret ya Pak ini adalah sisa pembagian PX oleh X dikurang 2 sehingga waktu yang tepat itu adalah yang B sekian pembahasan kali ini sampai jumpa di pembahasan selanjutnya