Video solusi : Himpunan penyelesaian 2log(x^2-1) = 3 adalah....

Halo covers di sini ada soal di mana kita diminta menentukan himpunan penyelesaian dari 2 log x pangkat 2 dikurang 1 itu = 3. Nah sebelum mengerjakan soal ini ingat kembali bahwa bentuk umum dari logaritma itu adalah a log b = c di mana a dan b nya itu lebih dari 0 dan a tidak sama dengan 1 A di sini merupakan basis pada logaritma sedangkan B disini merupakan numerusnya jadi untuk menyelesaikan soal ini bisa kita tulis kembali Soalnya itu 2 log x pangkat 2 dikurang 1 itu = 3 Nah kita perhatikan pada soal pada ruas kiri Ini sudah membentuk5 sedangkan pada ruas kanan masih dalam bentuk bilangan jadi kita bisa ubah pada ruas kiri ini menjadi logaritma dengan basisnya itu sama dengan pada ruas kanan yaitu 2. Kita bisa tulis 2 log x pangkat 2 dikurang 1 itu = 3 dikali 2 log 2 Nah kenapa 2 log 2 karena pada logaritma sifatnya itu ada Alok itu = 1 sehingga di sini 3 dikali 2 log 2 itu sama dengan 3 kali 1 yang hasilnya adalah 3 sehingga tidak merubah nilai pada soal jadi diperoleh lagi 2 logPangkat 2 dikurang 1 itu = 2 log 2 ^ 3. Nah kenapa tiganya menjadi pangkat pada dua itu karena kita menggunakan sifat Logaritma lagi yaitu di mana n dikali a log b itu = a log b pangkat n sehingga 3 dikali 2 log 2 itu = 2 log 2 ^ 3 jadi dari sini kita bisa diperoleh karena pada ruas kanan dan ruas kiri nya itu sama-sama logaritma dengan basis 2 maka kita bisa coret2 Loknya sehingga kita peroleh x pangkat 2 dikurang 1 itu sama dengan 88 ini kita peroleh dari 2 ^selanjutnya kita Sederhanakan x pangkat 2 dikurang 1 dikurang 8 sama dengan nol jadi kita peroleh x kuadrat dikurang 9 itu = 0 x pangkat 2 dikurang 9 sama dengan nol itu kita bisa faktorkan dengan diperoleh X + 3 * X dikurang 3 itu sama dengan makna dari pemfaktoran ini kita bisa menentukan x1 dan x2 nya dimana untuk x ditambah 3 sama dengan nol itu kita peroleh s-nya itu sama dengan negatif 3 karena 3 di sini Kita pindah ruas kanan ke kanan lanjutnya X kurang 3 sama dengan nol hingga diperoleh X yaitu = 3 dan ini merupakan X2 nya jadi kitarole HP itu sama dengan negatif 3,3 dah ini sesuai dengan opsi yang ada pada soal yaitu D sampai jumpa pada soal selanjutnya