Video solusi : Himpunan penyelesaian persamaan tan (x + 1) / tan (x-1) = 2 + akar(3) untuk nilai 0 <= x <= 2pi adalah.... a. {pi/6, pi/3} d. {pi/3, 2pi/3, 4pi/3}, b. {pi/3, 4pi/3} e. {pi/6, 2p, 10pi/6} c. {pi/6, 10pi/6}

jika melihat soal seperti ini maka untuk menyelesaikannya kita perlu tahu rumus persamaan trigonometri misalkan kita punya tan X = Tan Teta dengan Teta adalah suatu sudut maka X = Teta ditambah X * phi dengan K adalah bilangan bulat ini adalah rumus yang akan kita gunakan untuk menyelesaikan soal seperti ini dari soal kita punya tan x + 1 dibagi x kurang 1 = 2 + √ 3 lalu kita kalikan kedua ruas dengan X dikurang 1 sehingga kita dapat Tan x + 1 = 2 + √ 3 * Tan X dikurang 1 lalu kita dapat Tan x + 1 = 2 Tan Xdikurang 2 ditambah akar 3 Tan X dikurang akar 3 kemudian kita kurangkan kedua ruas dengan x + 1 sehingga kita dapat 0 = 2 Tan X dikurang Tan X yaitu Tan X min 2 dikurang satu yaitu min 3 ditambah akar 3 Tan X dikurang akar 3 dari sini dapat kita susun kembali menjadi Tan x + akar 3 Tan X dikurang 3 dikurang akar 3 sama dengan nol kemudian kita tambahkan kedua ruas dengan 3 + √ 3 kita punya tan x ditambah akar 3 Tan x = 3 + akar 3 lalu kita faktorkan menjadiX dikali 1 + akar 3 = 3 + √ 3 lalu kita bagi kedua ruas dengan 1 + √ 3 sehingga dapat Tan X = 3 + √ 3 / 1 + √ 3 lalu kita kalikan kedua ruas dengan akar 31 per akar 3 kurang 1 akar 6 akar 3 kurang 1 per akar 3 kurang 1 = 1, maka ruas kiri tidak berubah tetap Tan x pangkat ruas kanan 3 dikali akar 3 yaitu 3 akar 33 x min 1 yaitu min 3 akar 3 dikali akar 3 yaitu + 3 dan akar 3 dikali min 1 yaitu akar 3 per 1 dikali akar 3 yaitu akar 31 x min 1 yaitu min 1 akar 3 dikali 3 yaitu + 3 dan akar 3 dikali1 min √ 3 sehingga kita dapat Tan x = 3 akar 3 dikurang akar 3 yaitu 2 akar 3 min 3 + 310 per akar 3 dikurang akar 3 yaitu 0 dan min 1 ditambah 3 yaitu 2 dari sini dapat kita Sederhanakan Tan x = √ 3 sudut yang memiliki nilai akar 3 adalah phi per 3 Oleh karena itu Tan X = Tan phi per 3 x = phi per 3 ditambah X * phi Kemudian untuk X lebih kecil dari 0 kita akan dapat nilai x yang lebih kecil dari 0 tetapi pada soal x berada di antara 6 sampai 2 phi. Oleh karena itu Hal pertama yang akan kita coba adalah k = 0 kita akan dapat X = phi per 3 lalu untuk A = 1= phi per 3 + 1 x = 4 per 3 phi Sedangkan untuk X besar dari 1 nilai x akan lebih besar dari 2 phi sehingga tidak memenuhi Oleh karena itu himpunan penyelesaiannya adalah x = phi per 3 dan x = 4 per 3 phi atau pilihan sampai jumpa di pertanyaan berikutnya