Video solusi : Nilai x yang memenuhi cos 3x>1/2 untuk 0<=x<=180 adalah ....

untuk menyelesaikan soal seperti ini di mana yang diminta adalah menentukan nilai x yang memenuhi cos 3 x lebih besar dari 1 per 2 dimana x lebih besar dari nol derajat lebih kecil = 180 derajat maka kita gunakan persamaan trigonometri untuk cos X yang = cos Alfa di mana pada soal ini bentuk pertidaksamaan X kita ubah ke dalam bentuk persamaan kita ketahui bahwa pertidaksamaan e adalah cos 3 x lebih besar dari 1 per 2 sehingga di sini kita asumsikan bahwa nilai dari cos 3x = 1 per 2 maka kita ketahui bahwa cos yang bernilai 1/2 adalah cos 60 derajat maka nilai dari Alfa nya adalah = 60 derajat sehingga disini kita peroleh persamaan pertamanya adalah 3x = 60 derajat + k dikali dengan 360° gimana pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 3 maka x = 20 derajat + k dikali dengan 120 derajat kemudian kita subtitusikan k bilangan bulat maka ketika kayaknya sama dengan nol kita peroleh x = 20 derajat ketika k = 1 kita peroleh X = 140 derajat di mana perlu kita perhatikan bahwa nilai x yang dibatasi oleh 0° sampai dengan 180 derajat maka ketika persamaan pertama yang memenuhi hanya 2 nilai x yaitu 20 derajat dan 140 derajat lalu yang kedua adalah ketika 3 x = negatif 60 derajat + kDengan 360° kita bagi kedua luasnya dengan 3 maka disini kita peroleh nilai x = negatif 20 derajat + k dikali 120 derajat kemudian kita subtitusikan kah bilangan bulat di mana ketika kayaknya sama dengan nol kita peroleh X yang sama dengan negatif 22 di mana ini tidak memenuhi himpunan penyelesaian karena x minimumnya pada 0 derajat lalu ketika kayaknya = 1 maka kita peroleh X = 100 derajat lalu ketika kaya = 2 ini sudah melewati batas maksimum nya yaitu 180 derajat. Kemudian dari sini kita buat garis bilangan di mana pada garis bilangannya nilai x yang dibatasi oleh 0 derajat dan 180 derajat di mana ingat disini bentuk pertidaksamaanDapat sama dengan maka ditandai oleh bulatan penuh lalu nilai x yang juga dibatasi oleh X yang sama dengan 20 derajat X yang = 100 derajat dan X yang sama dengan 140 derajat di mana Di sini kita substitusikan nilai x yang = 30 derajat nilai x yang = 30° ini kita subtitusikan ke dalam fungsi cos 3x maka kita peroleh cos 3x adalah 3 * 30 derajat yaitu = cos 90 derajat cos 90 derajat adalah 0. Di mana kita ketahui bahwa nilai nol ini kurang dari satu atau dua artinya daerahnya bernilai negatif di mana kita ketahui bahwa nilai dari cos 3x yang berpangkat ganjil yaitu ^ 1 maka daerahnya seorangdi antara 0 sampai 20 derajat positif 100 derajat sampai 140 derajat bernilai positif dan 140 derajat sampai 180 derajat bernilai negatif di mana jika kita perhatikan daerahnya yang diminta adalah yang lebih besar dari setengah Artinya kita cari yang bernilai positif maka daerah sini adalah di antara 0 sampai dengan 2 derajat dan 100 sampai dengan 140 derajat maka dari sini dapat kita simpulkan bahwa himpunan penyelesaian pada nilai x yang memenuhi adalah ketika x y lebih besar dari sama dengan nol derajat kurang dari 20 derajat atau nilai x nya lebih besar dari 100 derajat kurang dari 140 derajat di mana jawaban yang tepat ada pada pilihan B sekian jumpa di pembahasan soal berikut ya