Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari tiap persamaan berikut untuk 0<x<360. sin 2x-sin x=0 cos 2x-cos x=0

di sini ada pertanyaan mengenai bentuk persamaan trigonometri kita lihat ada 2 buah bentuk persamaannya dan kita akan cari himpunan penyelesaian masing-masing pertama kita punya sin 2x Min Sin x = 0 sin 2x itu bisa kita jabarkan jadi 2 Sin x cos X Kenapa kita jabarkan Kak supaya sudutnya sama dengan Yasin x titik sudutnya dalam bentuk X bukan 2x Min Sin x = 0 kita lihat sama-sama punya Sin X kita keluarkan Sin x nya berarti tinggal 2 cos x min 1kita dapatkan 2 bentuk seperti ini ini kan bentuk perkalian tadi pilihan kita ada dua Bisa Sin x = 0 atau 2 cos x min 1 sama dengan nol berarti 2 cos x = 10 cos X = 1/2 kita akan lihat masing-masing Sin x = 0 nilai x nilai Sin yang 0 itu adalah si 0 berarti kita bisa tulis ini jadinya Sin X = Sin 0 kalau kita lihat kalau Sin X = Sin 0 ada dua buah cara untuk mengerjakan ini yang pertama adalah x = 0 + k * 360 derajat kita pakai derajat ini dia kasih intervalnya dalam derajat kita pakai derajat lalu yang kedua adalah x = 180 Min 0 + k * 360 derajat ini untuk Sin jadi pilihannya ada dua yang pertama X yang sama dengan sudutnya lalu yang kedua 180 sudutnya + k * 360 derajat ada 2 kita akan kerjakan masing-masing kita lihat kalau x = 0 + k * 360 derajat kayaknya itu kan angka bilangan jadi konstanta pengalinya kalau kayaknya sama dengan nol berarti ra Keno ini nggak masuk kenapa tidak ada batasnya 0-360 derajat maunya Nggak masuk Nggak ada sama dengannya lalu kemudian Kalau kakaknya 1x nya 360° ini juga sama nggak masuk lalu kemudian kita kan sekian bawah berarti kita punya X = 180 derajat + k * 360 derajat kita akan cek yang pertama untuk k = 0 / x nya adalah 180 derajat ini boleh lalu kemudian kita nggak nyangka = 1 karena jadinya nanti 180 ditambah dengan 1 * 350 derajat pasti lebih dari 360 derajat Itu sudah pasti tidak selalu kita kan dia yang kedua sama dengan setengah berarti cos X = setengah itu adalah cos 60 derajat untuk bentuk ini pilihannya juga ada dua yang pertama Kalau kos itu tetap aja kita lihat x 60 derajatnya berarti x = 60 derajat + k * 360 derajat lalu yang kedua Itu adalah x = min 60 derajat Jadi kalau kos pakainya yang pertama sudutnya tetap seperti biasa yang kedua adalah bentuk negatifnya. Kalau siang kan pakai 180 Mi kalau kontraknya minus berarti kita lihat kalau kayaknya sama dengan nol berarti x60 ini oke Ini bisa lalu kemudian kalau kita coba k = 1 udah kasih kelewatan karena jadinya 60 ditambah 360 itu berarti 420 dan itu udah kelebihan Bakti ini bukan tidak termasuk lalu kita akan cek yang bawah berarti kalau kah sama dengan nol banyak kita dapatnya x y = Min 60 derajat Min 60 derajat termasuk dalam interval nya gak boleh kalau kita bakal = 1 / x = min 60 + dengan 360 berarti kita akan dapatkan hasilnya adalah 300 derajat ini. Oke kita akan dapat himpunan penyelesaiannya adalah semua yang kita centang biru dan kita Urutkan dari yang kecil sampai yang besar dari 60 derajat kemudian 180 derajat lu 300 derajat ini adalah himpunan penyelesaian yang pertama kita akan cari yang kedua yang kedua adalah cos 2x Min cos x = 0 bentuk cos 2x itu bisa kita jabarkan cos 2x itu ada tiga macam bisa cos kuadrat X min Sin kuadrat X bisa 2 cos kuadrat X min 11 min 2 Sin kuadrat X Karena sebelahnya kosek kita kan pilihan kosnya nanti kita kan tulis jadi 2 cos kuadrat x min 1 jadi ini kita jabarkan jadi bentuk ini lalu Min cos x = 0 berarti kita punya 2 cos kuadrat X min cos x min 1 sama dengan nol kita kan faktorkan ini 2 cos X kita taruh Bakti 2 cos x sama cos X lalu di sini pasti satu sama satu kita lihat pengalinya ini kali ini ini kali Ini hasilnya harus = Min cosec karena hasilnya hari ini yang mini yang bekas jadi 2 cos X Sin x min 1 jadi A min 2 cos x ditambah dengan cos X min cos X di tengahnya kita akan dapatkan ini kofaktornya berarti kita akan dapatkan yang pertama kita punya 2 cos x + 1 = 0 kalau kita punya cos x min 1 sama dengan nol berarti kita akan dapatkan 2 cos x = min 1 cos x = min 1 per 2 kalau di sini cos x = 1 yang min setengah itu itu berarti adalah cos x + 60 60 derajat di kuadran 2 kuadran 3 nilai cos cos itu negatif di kuadran 2 dan kurang 3 berarti kita boleh pakai cos 60 di kuadran 2 jadinya adalah 180 Min 60 kita pakai 120° lalu kemudian bentuk cos ini ada dua mau pakai yang 240 juga boleh ya karena itu kan kurang tiga juga nikahnya negatif Terserah nggak masalah yang mana aja hasilnya akan sama aja yang pertama kita punya X = 120 derajat + k * 360 lalu Yang kedua kita punya X = min 120 derajat + k * 360 ingat kalau misalnya yang satu sudutnya yang 1 minus sudutnya lalu kemudian kita coba kalau kayaknya nol berarti xd-120 ini oke lalu kemudian kita enggak coba yang 1 karena Pak udah kelebihan 120-160 pasti jadinya 480 bagian lalu di sini juga kita enggak coba kah sama dengan nol karena pasti minus dan nggak sesuai intervalnya kita coba ka = 1 x = min 120 + 360 hasilnya adalah 240 derajat ini Oke kalau kita ketik yang sebelahnya cos x = 1 nilai cos yaitu = 1 itu cos 0 0 derajat tadi kita dapatkan ada dua yang pertama x = 0 + k * 360 lalu Yang kedua kita punya X = Karena cos jadi satu sudutnya 1 minus sudutnya jadi min 0 + k * 360 karena ini sama ini sama aja berarti ini sama dengan yang atas Yang satu jadi kita nggak usah kerjakan yang kedua kita kan biasanya satu aja nanti kalau Kanya 0 x nya 0 kalau hanya 1 x nya 360 karena 0 ditambah dengan 1 kali 60. Tapi kan batasnya itu nggak boleh tidur Sampai nggak boleh tapi ini nggak termasuk ini nggak termasuk nanti kita dapatkan himpunan penyelesaiannya itu hanya ada dua kita tulis yang kecil dulu baru yang besar ini adalah himpunan penyelesaian untuk yang kedua sampai jumpa di pertanyaan berikutnya