Video solusi : Luas permukaan kubus ABCD.EFGH adalah 600 dm^2. Tentukan: a. Jarak titik F ke diagonal AC. b. Jarak titik H ke bidang ACF.

halo keren Nah di sini ada soal jadi diketahui luas permukaan kubus abcd efgh adalah 600 desimeter kuadrat maka akan ditentukan yang pertama adalah Jarak titik f ke diagonal AC dan yang kedua adalah Jarak titik h ke bidang acq na yang pertama karena dalam kubus itu terdapat 6 Sisi atau 6 bidang jadi setiap satu bidang atau satu sisi itu sama dengan 100 desimeter kuadrat sehingga panjang rusuknya itu = √ 100 yaitu 10 DM kemudian yang pertama kita tentukan dulu Jarak titik f ke diagonal pertama kita gambar dari f ke AC itu tegak lurus di X dan karena panjang AF itu sama dengan panjangDan FX itu tegak lurus dengan AC maka panjang aksi itu akan sama dengan panjang XC Oleh karena itu panjang FX dapat kita ketahui dengan menggunakan teorema Pythagoras yaitu f x kuadrat = a kuadrat dikurang x kuadrat di mana AF itu adalah diagonal bidang yaitu akar 2 yaitu x √ 2 kemudian di ^ 2 akan mulai dikurang X yaitu seperdua dari diagonal bidangnya yaitu 5 akar 2 kemudian di pangkat 2 sehingga diperoleh 200 dikurang 50 itu = 150 sehingga panjang FX dapat diketahui yaitu akar dari 150 itu = 5 √ 6 Desi m. Selanjutnya kita akan menentukan jarak titik h ke bidang acq dari garis f xini dapat terbentuk segitiga a f x sedemikian sehingga di mana O yang berada di garis f x itu tegak lurus terhadap X jadi h o tegak lurus terhadap FX Oleh karena itu Jarak titik h ke bidang acq ini dapat diwakilkan dengan menghitung panjang dari itu sendiri untuk lebih jelasnya kita buat di sini gambar segitiga berikut jadi panjang hf ini merupakan diagonal bidang yaitu 10 akar 2 DM kemudian panjang X dan y = f x di mana panjang FX itu = 5 √ 6 jadi panjang hx itu adalah 5 √ 6 dm dan panjang FX = 5 √ 6 DM sehingga segitiga f x h ini merupakan segitiga sama kaki kemudian kita tarik Garis dari x ke psedemikian sehingga x p tegak lurus terhadap FH Oleh karena itu panjang FP ini sama dengan panjang PH sehingga dapat ditentukan luasnya dengan alas XF ya yaitu seperdua X dikali X yaitu alasnya kemudian ini = segitiga ya seperdua X dan f h itu adalah alasnya sehingga disini diperoleh = x p dikali f h x r selanjutnya kita hitung panjang XP di mana panjang XP itu = akar x kuadrat dikurang x kuadrat ini = akar 5 akar 6 dikurang 5 akar 2 dikuadratkan naik = akar 150 dikurang 50 itu = √ 100 = 10sama dengan kita sudah Tersisih ya Jadinya 10 dikali 10 akar 2 per 5 akar 6 tinggal di sini 10 / 5 itu 2 jadi 2 ini 2 dikali 10 akar 2 berarti 20 akar 2 per akar 6 nah disini kita bisa Tuliskan 20 √ 2 dibagi √ 2 * √ 3 sehingga disini keduanya habis hingga menjadi 20 √ 3 Nah kalau kita rasionalkan kita kali dengan akar 3 per akar 3 tinggal di sini hasilnya adalah 23 DM jadi Jarak titik h ke bidang acq itu adalah 20 per 3 akar 3 DM sekian sampai jumpa di selanjutnya