Video solusi : Panjang lengan wanita berusia 18 tahun adalah berdistribusi normal dengan simpangan baku 4 cm. Sebanyak 20% wanita berusia 18 tahun memiliki panjang lengan lebih dari 60 cm Tentukan rata-rata panjang lengan wanita berusia 18 tahun

Dari soal ini panjang lengan wanita berusia 18 tahun berdistribusi normal jadi apabila kita anggap panjang lengan wanita berusia 18 tahun tersebut adalah variabel acak X yang berdistribusi normal dengan rata-rata dan simpangan baku Sigma untuk menyelesaikan soal ini kita dapat mentransformasi variabel acak X yang berdistribusi normal menjadi variabel acak yang berdistribusi normal standar baku dengan rumus z = x dikurangi u dibagi Sigma dari soal ini diketahui simpangan baku adalah 4. Jadi kita tulis simpangan baku = 4 kemudian yang ditanyakan adalah rata-rata panjang lengan wanita berusia 18 tahun. Karena itu kita tulis yang ditanyakan adalahselanjutnya diketahui bahwa sebanyak 20% wanita yang berusia 18 tahun tersebut memiliki panjang lengan lebih dari 60 cm di sini kita tulis peluang dari wanita berusia 18 tahun ini panjang lengannya lebih dari 60 cm ada sebanyak 20% Nah, apabila kita transformasi variabel acak X ini menjadi variabel acak saat kita tulis Z Lebih dari nilai set kecil dia tulis = 0,2 maka yang terlebih dahulu kita harus cari adalah nilai zat kecil ini atau nilai setelah X ditransformasi menjadi set untuk mencarinya kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar baku atau tabel Z seperti berikut ini Nah karena pada tabel yang diketahui adalah peluang dari zat kurang dari sama dengan set karena yang diarsir adalah daerah sebelah kiri maka kita dapat Tuliskan ini sebagai 1 dikurang P Z kurang dari 1 Kenapa 1 kurang karena luas keseluruhan dibawah tabel kurva normal ini adalah 1 dikurang luas di sebelah kirinya maka akan didapatkan luas disebut Karena nilai z atau P Z lebih besar dari 1 = 0,2 maka disini P Z kurang dari Z = 1 kurang 0,2 adalah 0,8 untuk mencari nilai z nya kita lihat angka 0,8 ini terletak di posisi sebelah sini di antara nilai 0,79 95 dan 0,80 2 3. Jadi nilai z nya kita ambil 0,8 dan di antara 0,04 dan 0,05 jadi 0,845 antara 0,04 dan 0,05 adalah 0,045 kita lanjut untuk memasukkan di rumus transformasi yaitu zat di sini yang adalah 0,845 = X yang adalah 60 kemudian dikurangi yang ditanyakan dibagi Sigma yang adalah 4 jadi disini kita dapatkan 3,38 = 60 kurang Mio jadi Mio = 56,62 jadi nilai rataan panjang lengan wanita yang berusia 18 tahun adalah 56 koma 62 cm baik sampai bertemu di pertanyaan berikutnya