Video solusi : Diketahui sistem pertidaksamaan 4x+y>=12, 2x+y<=12, x-2y<=6 dan x>=0, y>=0. Nilai minimum fungsi f(x,y)=x+y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut adalah ....

Halo Kak Friends pada soal kali ini diketahui sistem pertidaksamaan berikut yang ditanyakan nilai minimum fungsi f x koma y = x ditambah y perhatikan kendala yang ter + 4 x ditambah y lebih besar = 12 mempunyai persamaan 4 x ditambah Y = 12 sehingga ketika kita subtitusi x nya = 0 maka 4 * 0 + y = 12 diperoleh Y = 12 kemudian ketika kita subtitusi y = 0 maka diperoleh x-nya = 3 na sehingga yang ini kita peroleh titiknya 0,2 kemudian ini diperoleh titik 3,0 selanjutnya perhatikan kendalanya 2 x ditambah y lebih kecil sama dengan 12 kita subtitusi x 0Olehnya = 1200 diperoleh x-nya = 6 ini titik 0,2 kemudian ini titik 6,0 kemudian selanjutnya perhatikan kendala berikutnya X dikurang 2 y lebih kecil sama dengan 6 adalah dengan cara yang sama kita subtitusi x 0 diperoleh y = min 3 sehingga diperoleh titik nol koma min 3 y = 0 diperoleh x-nya = 6 ini titik 6,0. Nah langkah selanjutnya bisa kita gambar daerah penyelesaiannya ini adalah titik 0,2 kemudian di sini titik 3,0 Sehingga ini adalah garis 4 x ditambah Y = 12 perhatikan garis nya berupa garis tegas karena tanda pertidaksamaannya memakai tanda sama denganbesar sama dengan jika tidak memakai tanda sama dengan maka berupa garis putus-putus Nah selanjutnya untuk 2 X + Y = 12 dan selanjutnya titik 6,0 ini titik 0,2 Sehingga ini adalah garis 2 X + Y = 12 juga berupa garis tegas kemudian ini titik nol koma min 3 kemudian ini adalah garis X dikurang 2 y = 6 juga berupa garis tegak langkah selanjutnya kita lakukan uji Nagita subtitusi titik 0,0 yang pertama ke bentuk 4 x ditambah y lebih besar sama dengan 12 kita subtitusi x 0 yang diperoleh 0 lebih besar sama dengan 12 perhatikan titik 0,0 berada di bawah garis 4 x ditambah Y = 12 dantidak lebih besar atau sama dengan 12 nah, sehingga daerah penyelesaiannya berada di atas garis nah disini kita arsir daerah yang salah untuk 2 x ditambah y lebih kecil = 12 kita subtitusi x0 y0 diperoleh 0 lebih kecil sama dengan 12 perhatikan titik 0,0 berada di bawah garis 2 X + Y = 12 dan benar 0 lebih kecil sama dengan 12 sehingga daerah Xenia benar berada di bawah garis nah disini kita juga arsir daerah yang salah Nah selanjutnya untuk X dikurang 2 y lebih kecil sama dengan 6 dengan cara kita subtitusi x0 y0 diperoleh 0 lebih kecil sama dengan 6 perhatikan titik 0,0 berada di atas garisX dikurang 2 y = 6 dan benar 0 lebih kecil sama dengan 6 sehingga daerah penyelesaian nya berada di atas garis nah disini kita juga arsir daerah yang salah Nah selanjutnya perhatikan kendalanya X lebih besar = 0 mempunyai persamaan x = 0 garis x = 0 berimpit dengan sumbu y garis nya juga berupa garis tegas karena lebih besar sama dengan nol maka daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan sumbu y jika di kecil maka daerah penyelesaiannya berada di sebelah kiri nah disini kita juga arsir daerah yang salah Nah selanjutnya kendalanya y lebih besar sama dengan memiliki persamaan y = 0 garis y = 0 berimpit dengan sumbu x Nah karena lebih besar sama dengan nol maka daerah penyelesaian nya berada diSumbu x jika lebih kecil maka daerah penyelesaiannya berada dibawah sumbu x di sini juga kita arsir daerah yang salah sehingga bisa kita lihat daerah penyelesaiannya adalah daerah yang tidak mendapatkan arsiran atau yang bersih ini hadits ini terdapat 3 titik kita misalkan titik a titik B dan titik c ini disebut sebagai titik pojok. Nah langkah selanjutnya untuk mendapatkan nilai minimumnya kita subtitusi titik-titik tersebut ke bentuk fungsi tujuannya. Perhatikan fungsi tujuannya f x koma y = x + y yang pertama untuk titik a diketahui Perhatikan gambar di atas titik a adalah titik 0,2 sehingga kita subtitusi X 00 Y 12 diperoleh nilainya sama dengan 12 dan selanjutnya titikyaitu titik 3,0 kita subtitusi x nya 30 diperoleh nilainya 3 Nah selanjutnya titik c adalah titik 6,0 dengan caranya + dilakukan perhitungan diperoleh = 6 sehingga nilai minimumnya yang memiliki nilai terkecil yaitu = 3 jawaban yang ada pada opsi pilihan De nah sekian untuk pembahasan soal kali ini sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya